Τα αναπάντεχα μαθηματικά πίσω από την «Έναστρη Νύχτα» του Βαν Γκογκ - Νατάλια Σεν Κλερ

Δείτε το πλήρες μάθημα: http://ed.ted.com/lessons/the-unexpected-math-behind-van-gogh-s-starry-night-natalya-st-clair

Ο φυσικός Βέρνερ Χάιζενμπεργκ έχει πει «Όταν συναντήσω τον Θεό, θα του θέσω δύο ερωτήματα: Γιατί σχετικότητα και γιατί στροβιλισμός; Πιστεύω ότι θα έχει μια απάντηση για το πρώτο». Παρόλο που η τυρβώδης ροή είναι δυσνόητη μαθηματικά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τέχνη για να την παραστήσουμε. Η Ναταλία Σαιντ Κλαιρ δείχνει πώς ο Βαν Γκογκ παρουσίασε το βαθύ μυστήριο της κίνησης, των ρευστών και του φωτός, στα έργα του.

Μάθημα από τη Ναταλία Σεν Κλερ, κινούμενα σχέδια από τον Άβι Όφερ.

Μια απ' τις πιο αξιοσημείωτες πτυχές
του ανθρώπινου εγκεφάλου

είναι η ικανότητα να αναγνωρίζει μοτίβα
και να τα περιγράφει.

Ανάμεσα στα δυσκολότερα μοτίβα
που προσπαθήσαμε να καταλάβουμε

είναι η έννοια της τυρβώδους ροής
στη ρευστοδυναμική.

Ο Γερμανός φυσικός
Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, δήλωσε,

«Όταν συναντήσω τον Θεό,
θα του κάνω δύο ερωτήσεις:

Γιατί σχετικότητα και γιατί στροβιλισμός;

Πραγματικά πιστεύω πως
θα έχει απάντηση για το πρώτο».

Παρόλο που είναι δύσκολο να κατανοηθεί
η τυρβώδης ροή μαθηματικά,

μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τέχνη
για να την παραστήσουμε.

Τον Ιούνιο του 1889, ο Βίνσεντ βαν Γκογκ
ζωγράφισε τη θέα λίγο πριν την ανατολή

από το παράθυρο του δωματίου του
στο ίδρυμα Σεν Πολ ντε Μοσόλ

στο Σαν Ρεμί της Προβηγκίας,

όπου εισήχθη μόνος του έπειτα
από τον ακρωτηριασμό του αφτιού του

κατά τη διάρκεια ψυχωσικού επεισοδίου.

Στην «Έναστρη Νύχτα»
οι κυκλικές πινελιές του

δημιουργούν έναν νυχτερινό ουρανό, γεμάτο
στροβιλιζόμενα σύννεφα και δίνες αστεριών.

Ο Βαν Γκογκ και άλλοι ιμπρεσιονιστές
απεικονίζουν το φως με διαφορετικό τρόπο

από τους προκατόχους τους. Φαίνονται
να συλλαμβάνουν την κίνησή του,

για παράδειγμα, στα ηλιόλουστα νερά,

ή εδώ, στο φως των αστεριών
που λαμπυρίζει και λιώνει

μέσα από γαλακτώδη κύματα μπλε ουρανού.

Το αποτέλεσμα προκαλείται
από τη φωτεινότητα,

την ένταση του φωτός στα χρώματα
επάνω στον καμβά.

Το πιο πρωτόγονο μέρος του
οπτικού μας φλοιού,

που βλέπει την φωτεινή αντίθεση
και την κίνηση, αλλά όχι το χρώμα,

συνδυάζει δύο διαφορετικά
χρωματισμένες περιοχές

εάν έχουν την ίδια φωτεινότητα.

Αλλά το πρωτεύον τμήμα του εγκεφάλου μας

θα δει τις αντιθέσεις των χρωμάτων
χωρίς ανάμειξη.

Με αυτές τις δύο ερμηνείες
να συμβαίνουν ταυτόχρονα,

το φως σε πολλά ιμπρεσιονιστικά έργα
φαίνεται να πάλλεται, να τρεμουλιάζει

και ν' ακτινοβολεί παράξενα.

Αυτό και άλλα έργα ιμπρεσιονιστών
χρησιμοποιούν γρήγορες

κι εξέχουσες πινελιές για να συλλάβουν
κάτι εντυπωσιακά πραγματικό

για τον τρόπο που κινείται το φως.

Εξήντα χρόνια μετά, ο Ρώσος μαθηματικός
Αντρέι Κολμογκόροφ

ενίσχυσε τη μαθηματική κατανόηση
της τυρβώδους ροής

όταν πρότεινε πως η ενέργεια σ' ένα
στροβιλιζόμενο ρευστό σε μήκος R

ποικίλλει αναλογικά με την 5/3
δύναμη του R.

Από πειραματικές μετρήσεις ο Κολμογκόροφ

ήταν πολύ κοντά στον τρόπο
λειτουργίας της τυρβώδους ροής,

αν και η πλήρης περιγραφή της παραμένει

ένα από τα άλυτα προβλήματα της φυσικής.

Η τυρβώδης ροή είναι αυτοομοιόμορφη
αν υπάρχει κλιμακωτή ενέργεια.

Οι μεγάλες δίνες
μεταφέρουν την ενέργειά τους

σε μικρότερες δίνες,

που κάνουν το ίδιο
σε διαφορετικές κλίμακες.

Τέτοια παραδείγματα είναι:
η μεγάλη ερυθρά κηλίδα του Δία,

σχηματισμοί νεφών και
διαστρικά σωματίδια σκόνης.

Το 2004, μέσα από
το διαστημικό τηλεσκόπιο Χαμπλ,

οι επιστήμονες είδαν τις δίνες
ενός μακρινού σύννεφου σκόνης και αερίων

γύρω από ένα αστέρι,

που τους θύμισε την «Έναστρη Νύχτα»
του Βαν Γκογκ.

Αυτό ενθάρρυνε επιστήμονες από το Μεξικό,
την Ισπανία και την Αγγλία,

να μελετήσουν διεξοδικά τη φωτεινότητα
στους πίνακες του Βαν Γκογκ.

Ανακάλυψαν ένα διακριτό
μοτίβο δομών τυρβώδους ροής

κοντά στην εξίσωση του Κολμογκόροφ,
κρυμμένο σε πολλά έργα του Βαν Γκογκ.

Οι ερευνητές ψηφιοποίησαν τους πίνακες

και μέτρησαν πώς ποικίλει η φωτεινότητα
σε οποιοδήποτε ζευγάρι εικονοστοιχείων.

Από τις καμπύλες διαχωρισμού
εικονοστοιχείων που υπολόγισαν,

κατέληξαν ότι τα έργα της περιόδου
της ψυχωσικής διέγερσης του Βαν Γκογκ,

συμπεριφέρονται εκπληκτικά παρόμοια
με τα στροβιλιζόμενα ρευστά.

Η αυτοπροσωπογραφία του με την πίπα
σε μια πιο ήρεμη περίοδο της ζωής του,

δεν έδειξε κανένα σημάδι αντιστοιχίας.

Το ίδιο και τα έργα άλλων καλλιτεχνών
που μοιάζουν να στροβιλίζονται,

όπως «Η κραυγή» του Μουνκ.

Αν και είναι εύκολο να πούμε
πως η ταραγμένη ευφυΐα του Βαν Γκογκ

του επέτρεψε ν' απεικονίζει
την τύρβωση,

Δύσκολα εκφράζεται με ακρίβεια
η ενθουσιώδης ομορφιά του ότι

ότι σε μια περίοδο έντονης ταλαιπωρίας,

ο Βαν Γκογκ μπόρεσε με κάποιο τρόπο
ν' αντιληφθεί και να παραστήσει

μια από τις δυσκολότερες έννοιες

που η φύση παρουσίασε στην ανθρωπότητα,

και να ενώσει τη μοναδική
νοερή ματιά του

με τα βαθύτερα μυστήρια
της κίνησης, των ρευστών και του φωτός.