Các hàm hình học TI-84 và geometcdf | Biến ngẫu nhiên | AP Thống Kê | Khan Academy

Sử dụng máy tính TI-84 (rất giống với TI-85 hoặc TI-89) để thực hiện các phép tính liên quan đến các biến ngẫu nhiên hình học.

Xem thêm các bài học hoặc thực hành chủ đề này tại http://www.khanacademy.org/math/ap-stosystem/random-variables-ap/geometric-random-variable/v/ti-84-geometpdf-and-geometcdf-functions? utm_source = youtube & utm_medium = desc & utm_campaign = apst Statistics

Thống kê của AP về Khan Academy: Gặp gỡ một trong những nhà văn của chúng tôi cho AP¨_ Thống kê, Jeff. Từng là giáo viên trung học trong 10 năm ở Kalamazoo, Michigan, Jeff đã dạy Đại số 1, Hình học, Đại số 2, Thống kê giới thiệu và Thống kê AP¨_. Hôm nay anh ấy chăm chỉ tạo ra các bài tập và bài báo mới cho AP¨_ Thống kê.

Khan Academy là một tổ chức phi lợi nhuận với sứ mệnh cung cấp nền giáo dục miễn phí, đẳng cấp thế giới cho mọi người, ở bất cứ đâu. Chúng tôi cung cấp các câu đố, câu hỏi, video hướng dẫn và các bài báo về một loạt các chủ đề học thuật, bao gồm toán, sinh học, hóa học, vật lý, lịch sử, kinh tế, tài chính, ngữ pháp, học mầm non, v.v. Chúng tôi cung cấp cho giáo viên các công cụ và dữ liệu để họ có thể giúp học sinh của mình phát triển các kỹ năng, thói quen và tư duy để thành công ở trường và hơn thế nữa. Khan Academy đã được dịch sang hàng chục ngôn ngữ và 15 triệu người trên toàn cầu học trên Khan Academy mỗi tháng. Là một tổ chức phi lợi nhuận 501 (c) (3), chúng tôi rất mong được bạn giúp đỡ! Đóng góp hoặc tình nguyện ngay hôm nay!

Đóng góp tại đây: https://www.khanacademy.org/donate?utm_source=youtube&utm_medium=desc

Tình nguyện tại đây: https://www.khanacademy.org/contribute?utm_source=youtube&utm_medium=desc

Trong video này,

ta sẽ học cách sử dụng máy tính vẽ đồ thị,

đặc biệt là TI84.

Bất kỳ máy tính TI Texas Instrument nào

cũng đều giúp trả lời một số câu hỏi

liên quan đến biến ngẫu nhiên hình học.

Ở đây ta có một tình huống.

Mình cứ rút lá bài từ một bộ bài

cho đến khi mình có lá vua.

Đây là một biến ngẫu nhiên hình học,

trong dấu ngoặc đơn này, nó nói mình thay thế

các lá bài không phải lá vua

và điều này quan trọng như ta đã nói trong video khác

vì xác suất thành công mỗi lần không thay đổi.

Ta có thể xác định một biến ngẫu nhiên X,

đây là một biến ngẫu nhiên hình học mà bằng

số lần rút bài cho đến khi ta lấy được lá vua.

Khi ta thay thế các lá bài không phải là lá vua.

Đối với biến ngẫu nhiên hình học này,

xác suất thành công của mỗi lần là bao nhiêu?

Hãy nhớ các điều kiện cho một biến

ngẫu nhiên hình học là xác suất thành công

không thay đổi trên mỗi lần thử nghiệm.

Xác suất thành công sẽ bằng,

có 4 lá vua trong bộ bài tiêu chuẩn 52 lá,

tương đương với 1/13.

Nên câu hỏi đầu tiên là xác suất

mình cần chọn 5 lá là bao nhiêu?

Đây sẽ là xác suất để biến ngẫu nhiên

hình học X bằng 5 và bạn thực sự có thể

tính cái này bằng tay, nhưng vấn đề ở đây

là cách sử dụng máy tính

và có một hàm có tên là geometpdf, viết tắt của hàm phân phối

xác suất hình học,

mà cái bạn phải vượt qua

đó là xác suất thành công của bất kỳ thử nghiệm nào

1/13, và rồi giá trị cụ thể

của biến ngẫu nhiên mà bạn muốn tìm xác suất cho,

là 5 ở ngay đây.

Nếu bạn làm bài này trong một kỳ thi AP

và đây là lý do tại sao máy tính lại hữu ích,

bạn có thể sử dụng nó trong kỳ thi thống kê AP.

Bạn phải cho người chấm điểm phần trả lời tự do

biết là cái này ở đây là P

và cái này ngay đằng này là 5

để cho họ biết bạn lấy thông tin này từ đâu

hoặc tại sao bạn ghi nó vào.

Hãy xem nó hoạt động như thế nào,

xác suất này thực sự sẽ là bao nhiêu.

Được rồi, mình có máy tính và mình chỉ cần nhập

geometpdf vào và rồi các tham số.

Mình tìm thấy hàm đó bằng cách nhấn

nút "2nd", "distribution" ngay đây, nó là chữ màu xanh

ở trên nút "vars" một chút xíu.

Và rồi mình nhấn lên, cuộn xuống,

hoặc kéo xuống cuối danh sách và cái thứ hai

từ dưới lên là geometpdf, nhấn "enter".

Giá trị P, xác suất thành công trong mỗi lần thử nghiệm

là 1/13, và mình muốn tìm ra xác suất

mình phải chọn 5 lá.

Và sau đó nhấn "enter", nhấn "enter" một lần nữa,

và rồi bạn có khoảng 0,056.

Vậy nó xấp xỉ 0,056.

Bây giờ ta hãy trả lời một câu hỏi khác,

đề hỏi xác suất mà mình cần chọn ít hơn

10 lá là bao nhiêu?

Đây là xác suất X mà nhỏ hơn 10

hoặc mình có thể nói điều này bằng với xác suất

X nhỏ hơn hoặc bằng 9.

Và mình có thể nói rằng đây là xác suất mà X

bằng 1 cộng với xác suất để X bằng

2 cho tới xác suất để X bằng 9.

Nó sẽ mất một lúc, ngay cả khi sử dụng

hàm này ngay tại đây.

May mắn là ta có một hàm phân phối tích lũy,

hãy dành một chút chỗ,

cái này sẽ bằng geometcdf,

hàm phân phối tích lũy và một lần nữa mình chuyển xác suất

thành công cho bất kỳ thử nghiệm cho tới khi đến 9.

Hãy lấy máy tính ra một lần nữa.

Ta nhấn "2nd", "distribution", bấm lên,

và ta có hàm phân phối tích lũy hình học,

nhấn "enter", 1/13 cơ hội thành công cho bất kỳ thử nghiệm nào.

Lên đến và bao gồm chín, rồi nhấn "enter".

Và bạn có xấp xỉ 51,3% hoặc 0,513.

Vì vậy, đây là khoảng 0,513.

Bây giờ ta hãy làm một bài nữa.

Xác suất mình cần chọn nhiều hơn

12 lá?

Hãy dừng video và thử giải bài,

nên sử dụng hàm nào trên máy tính?

Làm thế nào để thiết lập nó?

Xác suất mà X

sẽ lớn hơn 12,

bằng 1 trừ đi xác suất mà X nhỏ hơn hoặc bằng 12.

Và ta có thể sử dụng hàm phân phối tích lũy một lần nữa,

nên đây là 1 trừ geometcdf,

hàm phân phối tích luỹ, cdf, của 1/13

và lên đến và bao gồm 12.

Vì vậy, cái này sẽ bằng gì?

Vậy "2nd", "distribution", nhấn lên, tới hàm số.

Nhấn "enter", và mình đã có sẵn

xác suất thành công của mọi thử nghiệm là 1/13,

tích lũy lên đến 12 và nhấn "enter".

Mình có thể nhấn "enter" ở đó, nhưng mình thật sự muốn

lấy 1 trừ đi giá trị này, nên mình có thể làm 1 trừ

nhấn "2nd", rồi "answer", tương đương với 1 trừ đi giá trị này,

sẽ bằng với khoảng 38,3%

hoặc 0,383.

Vì vậy, nó xấp xỉ bằng 0,383 và ta đã xong.