< Return to Video

L'Hopital's Rule to solve for variable

  • 0:01 - 0:03
    Ta có 1 bài tập thú vị ở đây.
  • 0:03 - 0:07
    Tìm a sao cho khi x tiến tới 0
  • 0:07 - 0:10
    của căn bậc 2 của 4 cộng x
  • 0:10 - 0:11
    trừ căn bậc 2 của
  • 0:11 - 0:14
    4 trừ a nhân x,
  • 0:14 - 0:18
    tất cả chia x, bằng 3/4.
  • 0:18 - 0:20
    Như mọi khi, mình khuyên bạn
  • 0:20 - 0:23
    nên dừng video và thử tự làm nhé.
  • 0:23 - 0:24
    Giả sử bạn đã làm rồi.
  • 0:24 - 0:26
    Giờ hãy cùng giải nào.
  • 0:26 - 0:28
    Khi bạn ước tính sơ
  • 0:28 - 0:31
    giá trị của giới hạn ở đây, khi x tiến tới 0,
  • 0:31 - 0:33
    nên nếu bạn đang ước tính
  • 0:33 - 0:36
    x bằng 0, bạn sẽ được..
  • 0:36 - 0:37
    để mình ước tính giới hạn.
  • 0:37 - 0:40
    Khi x tiến tới 0
  • 0:40 - 0:43
    của căn bậc 2 của 4 cộng x
  • 0:43 - 0:47
    trừ căn bậc 2 của 4 trừ ax,
  • 0:47 - 0:49
    tất cả chia x.
  • 0:49 - 0:51
    Cái này sẽ bằng
  • 0:51 - 0:52
    căn bậc 2 dương của 4.
  • 0:52 - 0:54
    vì 4 cộng 0 bằng 4.
  • 0:54 - 0:55
    Cái này ở đây sẽ bằng
  • 0:55 - 0:56
    căn bậc 2 dương của 4.
  • 0:56 - 0:58
    vì bất kể a bằng mấy,
  • 0:58 - 0:59
    a nhân 0 cũng bằng 0,
  • 0:59 - 1:01
    nên bạn sẽ còn lại 4 trừ 0,
  • 1:01 - 1:03
    nên nó sẽ bằng căn bậc 2 dương của 4.
  • 1:03 - 1:04
    Nên nếu bạn có 2.
  • 1:04 - 1:06
    Nguyên cái này sẽ bằng 2.
  • 1:06 - 1:08
    Nếu bạn thế x ở đây,
  • 1:08 - 1:10
    cái này sẽ bằng 2.
  • 1:10 - 1:12
    Cái này ở đây
  • 1:12 - 1:14
    cũng sẽ bằng 2.
  • 1:14 - 1:15
    Bạn sẽ có 2 trừ 2,
  • 1:15 - 1:16
    rồi khi x tiến tới 0,
  • 1:16 - 1:18
    cái này sẽ bằng 0.
  • 1:18 - 1:20
    Có vẻ ta đang...
  • 1:20 - 1:23
    ta đang có dạng không xác định.
  • 1:23 - 1:25
    Khi bạn được kết quả như thế này,
  • 1:25 - 1:29
    bạn sẽ nói, "Ta có thể dùng Quy tắc Lôpitan."
  • 1:29 - 1:31
    Nếu mình có 0 chia 0, hoặc vô cùng chia vô cùng,
  • 1:31 - 1:33
    giới hạn này sẽ tương tự
  • 1:33 - 1:36
    giới hạn khi x tiến tới 0.
  • 1:36 - 1:38
    Cái này sẽ tương tự
  • 1:38 - 1:41
    với giới hạn khi x tiến tới 0
  • 1:41 - 1:43
    của đạo hàm của tử số
  • 1:43 - 1:46
    chia đạo hàm của mẫu số.
  • 1:46 - 1:49
    Vậy đạo hàm của tử số là gì?
  • 1:49 - 1:50
    Thực ra, để mình tính đạo hàm
  • 1:50 - 1:52
    của mẫu số trước,
  • 1:52 - 1:55
    vì đạo hàm của x, #theo...
  • 1:55 - 1:56
    Mình có thể dùng màu khác.
  • 1:56 - 1:58
    Đạo hàm của x theo x
  • 1:58 - 2:00
    sẽ bằng 1.
  • 2:00 - 2:01
    Nhưng giờ để mình tính đạo hàm
  • 2:01 - 2:04
    của nguyên dãy này.
  • 2:04 - 2:06
    Đạo hàm...
  • 2:06 - 2:09
    Đạo hàm của dãy này theo x.
  • 2:09 - 2:13
    Vậy bằng 4 cộng x mũ 1/2.
  • 2:13 - 2:15
    Đạo hàm của phần này
  • 2:15 - 2:18
    sẽ bằng 1/2 nhân 4
  • 2:18 - 2:21
    cộng x mũ âm 1/2.
  • 2:22 - 2:24
    Và đạo hàm của phần này ở đây...
  • 2:24 - 2:26
    Xem nào, ở đây...
  • 2:26 - 2:27
    Quy tắc dây chuyền được áp dụng với
  • 2:27 - 2:29
    đạo hàm của 4 cộng x bằng 1, nên ta chỉ
  • 2:29 - 2:31
    nhân cái này với 1.
  • 2:31 - 2:32
    Nhưng quy tắc dây chuyền ở đây, đạo hàm của
  • 2:32 - 2:36
    4 trừ ax, theo x, là trừ a.
  • 2:36 - 2:38
    Giờ ta nhân với nó, và ta sẽ có
  • 2:38 - 2:40
    dấu trừ này đằng trước, vậy cái này sẽ bằng
  • 2:40 - 2:42
    cộng a.
  • 2:42 - 2:45
    Cộng a nhân...
  • 2:46 - 2:48
    nhân 1/2.
  • 2:49 - 2:52
    nhân 4 trừ ax.
  • 2:52 - 2:54
    mũ âm 1/2.
  • 2:54 - 2:57
    Mình dùng quy tắc số mũ và quy tắc dây chuyền
  • 2:57 - 2:59
    để tính đạo hàm ở đây.
  • 2:59 - 3:01
    Vậy nó sẽ bằng mấy?
  • 3:01 - 3:04
    Cái này sẽ bằng...
  • 3:04 - 3:07
    Cái này sẽ bằng gì đó chia 1.
  • 3:07 - 3:09
    Ở đây ta có, khi x tiến tới 0,
  • 3:09 - 3:12
    cái này sẽ bằng, phần này, 4 cộng 0
  • 3:12 - 3:15
    chỉ là 4 mũ âm 1/2.
  • 3:15 - 3:17
    Nó sẽ bằng 1/2.
  • 3:17 - 3:19
    4 mũ 1/2 là 2,
  • 3:19 - 3:21
    4 mũ âm 1/2 là 1/2.
  • 3:21 - 3:24
    Rồi khi x tiến tới 0,
  • 3:24 - 3:26
    cái này sẽ bằng 4 mũ âm 1/2,
  • 3:26 - 3:29
    bằng 1/2.
  • 3:29 - 3:30
    Rút gọn lại như thế nào?
  • 3:30 - 3:34
    Ta có 1/2 nhân 1/2, là 1/4.
  • 3:34 - 3:35
    Vậy đó.
  • 3:35 - 3:39
    Rồi ở đây mình có a nhân 1/2 nhân 1/2,
  • 3:39 - 3:43
    vậy nó sẽ bằng cộng a chia 4,
  • 3:43 - 3:44
    vậy cái này sẽ tương tự với
  • 3:44 - 3:48
    a cộng 1 chia 4.
  • 3:48 - 3:51
    Và ta nói cái này bằng 3/4.
  • 3:51 - 3:53
    Cái này bằng 3/4.
  • 3:53 - 3:55
    Đó là bài toán ban đầu của ta.
  • 3:55 - 3:57
    Vậy cái này phải bằng 3/4.
  • 3:57 - 3:58
    giờ thì tính a bằng mấy
  • 3:58 - 4:00
    sẽ khá là dễ.
  • 4:00 - 4:03
    a cộng 1 phải bằng 3,
  • 4:03 - 4:05
    hoặc a bằng 2.
  • 4:05 - 4:08
    Và ta xong rồi.
Title:
L'Hopital's Rule to solve for variable
Description:

more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:10

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions