< Return to Video

L'Hopital's Rule to solve for variable

  • 0:01 - 0:03
    เรามีปัญหาหรือแบบฝึกหัดที่น่าสนใจตรงนี้
  • 0:03 - 0:07
    หา a ที่ลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้ 0
  • 0:07 - 0:10
    ของรากที่สองของ 4 บวก x
  • 0:10 - 0:11
    ลบรากที่สองของ 4
  • 0:11 - 0:14
    ลบ a คูณ x
  • 0:14 - 0:18
    ทั้งหมดนั้นส่วน x เท่ากับ 3/4
  • 0:18 - 0:20
    เหมือนเดิม ผมแนะนำให้คุณ
  • 0:20 - 0:23
    หยุดวิดีโอแล้วลองทำดู
  • 0:23 - 0:24
    ถือว่าคุณได้ลองแล้วนะ
  • 0:24 - 0:26
    ลองทำไปด้วยกันดู
  • 0:26 - 0:28
    เมื่อคุณพยายาม
  • 0:28 - 0:31
    หาค่าลิมิตตรงนี้ ถ้า x เข้าใกล้ 0
  • 0:31 - 0:33
    ถ้าคุณพยายามหาค่า
  • 0:33 - 0:36
    อันนี้ x เท่ากับ 0 คุณจะได้ --
  • 0:36 - 0:37
    ขอผมลองหาค่าลิมิตนี้นะ
  • 0:37 - 0:40
    เมื่อ x เข้าใกล้ 0
  • 0:40 - 0:43
    ของรากที่สองของ 4 บวก x
  • 0:43 - 0:47
    ลบรากที่สองของ 4 ลบ ax
  • 0:47 - 0:49
    ทั้งหมดนั้นส่วน x
  • 0:49 - 0:51
    อันนี้ตรงนี้จะ
  • 0:51 - 0:52
    เป็นรากที่สองที่เป็นบวกของ 4
  • 0:52 - 0:54
    เพราะ 4 บวก 0 ได้ 4
  • 0:54 - 0:55
    อันนี้ตรงนี้จะเป็น
  • 0:55 - 0:56
    รากที่เป็นบวกของ 4
  • 0:56 - 0:58
    เพราะไม่ว่า a คืออะไร
  • 0:58 - 0:59
    a คูณ 0 จะเท่ากับ 0
  • 0:59 - 1:01
    แล้วคุณจะเหลือ 4 ลบ 0
  • 1:01 - 1:03
    มันคือรากที่สองที่เป็นบวกของ 4
  • 1:03 - 1:04
    คุณจะได้ 2
  • 1:04 - 1:06
    ทั้งหมดนี้จะเป็น 2
  • 1:06 - 1:08
    ถ้าคุณแทนค่า x ตรงนี้
  • 1:08 - 1:10
    ทั้งหมดนี้จะเท่ากับ 2
  • 1:10 - 1:12
    ตัวนี้ตรงนี้
  • 1:12 - 1:14
    จะเท่ากับ 2 เช่นกัน
  • 1:14 - 1:15
    คุณจะได้ 2 ลบ 2
  • 1:15 - 1:16
    แล้วเมื่อ x เข้าใกล้ 0
  • 1:16 - 1:18
    อันนี้จะเท่ากับ 0
  • 1:18 - 1:20
    ดูเหมือนว่า เราจะ --
  • 1:20 - 1:23
    เราจะได้รูปที่สรุปค่าไม่ได้
  • 1:23 - 1:25
    และเวลาคุณได้อะไรแบบนี้
  • 1:25 - 1:29
    คุณก็บอกว่า อืม กฎของโลปิตาลอาจใช้ได้
  • 1:29 - 1:31
    ถ้าผมได้ศูนย์ส่วนศูนย์ หรืออนันต์ส่วนอนันต์
  • 1:31 - 1:33
    ลิมิตนี้จะเท่ากับ
  • 1:33 - 1:36
    ลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้ 0
  • 1:36 - 1:38
    อันนี้จะเท่ากับ
  • 1:38 - 1:41
    ลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้ 0
  • 1:41 - 1:43
    ของอนุพันธ์ของตัวเศษ
  • 1:43 - 1:46
    ส่วนอนุพันธ์ของตัวส่วน
  • 1:46 - 1:49
    แล้วอนุพันธ์ของตัวเศษคืออะไร?
  • 1:49 - 1:50
    ที่จริง ขอผมหาอนุพันธ์
  • 1:50 - 1:52
    ของตัวส่วนก่อน
  • 1:52 - 1:55
    เพราะอนุพันธ์ของ x เทียบ --
  • 1:55 - 1:56
    โอ้ ผมอาจต้องทำคนละสี
  • 1:56 - 1:58
    อนุพันธ์ของ x เทียบกับ x
  • 1:58 - 2:00
    จะเท่ากับ 1
  • 2:00 - 2:01
    แต่ตอนนี้ ขอผมหาอนุพันธ์
  • 2:01 - 2:04
    ของตัวนี้ตรงนี้
  • 2:04 - 2:06
    อนุพันธ์ --
  • 2:06 - 2:09
    อนุพันธ์ของอันนี้เทียบกับ x
  • 2:09 - 2:13
    อันนี้คือ 4 บวก x ยกกำลัง 1/2
  • 2:13 - 2:15
    นี่ก็คือ อนุพันธ์ของส่วนนี้
  • 2:15 - 2:18
    จะเท่ากับ 1/2 คูณ 4
  • 2:18 - 2:21
    บวก x ยกกำลังลบ 1/2
  • 2:22 - 2:24
    แล้วอนุพันธ์ของส่วนนี้ตรงนี้ --
  • 2:24 - 2:26
    ลองดู ตรงนี้ --
  • 2:26 - 2:27
    กฎลูกโซ่ใช้ตรงนี้กับอนุพันธ์
  • 2:27 - 2:29
    ของ 4 บวก x ก็แค่ 1 เราก็แค่
  • 2:29 - 2:31
    คูณอันนี้ด้วย 1
  • 2:31 - 2:32
    แต่ตรงนี้ กฎลูกโซ่ อนุพันธ์ของ
  • 2:32 - 2:36
    4 ลบ ax เทียบกับ x ได้ลบ a
  • 2:36 - 2:38
    ทีนี้ เราคูณมัน เราจะได้
  • 2:38 - 2:40
    ลบอันนี้มาข้างหน้า อันนี้จะเป็น
  • 2:40 - 2:42
    บวก a
  • 2:42 - 2:45
    บวก a คูณ --
  • 2:46 - 2:48
    คูณ 1/2
  • 2:49 - 2:52
    คูณ 4 ลบ ax
  • 2:52 - 2:54
    ยกกำลังลบ 1/2
  • 2:54 - 2:57
    ผมแค่ใช้กฎยกกำลัง และกฎลูกโซ่
  • 2:57 - 2:59
    เพื่อหาอนุพันธ์ตรงนี้
  • 2:59 - 3:01
    แล้วอันนี้จะเท่ากับอะไร?
  • 3:01 - 3:04
    อันนี้จะเท่ากับ --
  • 3:04 - 3:07
    อันนี้จะเท่ากับอะไรสักอย่างส่วน 1
  • 3:07 - 3:09
    เรามีบนนี้ เมื่อ x เข้าใกล้ 0
  • 3:09 - 3:12
    อันนี้จะ ส่วนนี้ 4 บวก 0
  • 3:12 - 3:15
    ก็แค่ 4 ยกกำลัง 1/2
  • 3:15 - 3:17
    มันจะเท่ากับ 1/2
  • 3:17 - 3:19
    4 ยกกำลัง 1/2 ได้ 2
  • 3:19 - 3:21
    4 ยกกำลังลบ 1/2 ได้ 1/2
  • 3:21 - 3:24
    แล้วเมื่อ x เข้าใกล้ 0 ตรงนี้
  • 3:24 - 3:26
    อันนี้จะเท่ากับ 4 ยกกำลังลบ 1/2
  • 3:26 - 3:29
    ซึ่งเท่ากับ 1/2 เหมือนเดิม
  • 3:29 - 3:30
    แล้วอันนี้ลดรูปเหลืออะไร?
  • 3:30 - 3:34
    เรามี 1/2 คูณ 1/2 ซึ่งก็คือ 1/4
  • 3:34 - 3:35
    นั่นคืออันนั้น
  • 3:35 - 3:39
    แล้วตรงนี้ ผมมี a คูณ 1/2 คูณ 1/2
  • 3:39 - 3:43
    มันจะเท่ากับ a ส่วน 4
  • 3:43 - 3:44
    แล้วอันนี้เท่ากับ
  • 3:44 - 3:48
    a บวก 1 ส่วน 4
  • 3:48 - 3:51
    และเราบอกว่า มันต้องเท่ากับ 3/4
  • 3:51 - 3:53
    อันนี้ต้องเท่ากับ 3/4
  • 3:53 - 3:55
    นั่นคือโจทย์เดิมของเรา
  • 3:55 - 3:57
    ค่านั้นต้องเท่ากับ 3/4
  • 3:57 - 3:58
    และตอนนี้มันก็ตรงไปตรงมา
  • 3:58 - 4:00
    เวลาหาว่า a ต้องเป็นอะไร
  • 4:00 - 4:03
    a บวก 1 ต้องเท่ากับ 3
  • 4:03 - 4:05
    หรือ a เท่ากับ 2
  • 4:05 - 4:08
    เราก็เสร็จแล้ว
Title:
L'Hopital's Rule to solve for variable
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:10

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.