-
ამ ორი დიაგრამიდან თითოეულისთვის გავარკვიოთ,
-
ლურჯი ხაზები არის თუ არა სიმეტრიის ღერძი.
-
იმისთვის, რომ ლურჯი
ხაზი იყოს სიმეტრიის ღერძი,
-
მის ორივე მხარეს უნდა გვქონდეს
სარკული გამოსახულება
-
მაშ, დავიწყოთ.
-
ავიღოთ მრავალკუთხედის ეს ნაწილი,
რომელიც ამ ლურჯი ხაზის ზევითაა
-
და ავრეკლოთ ის ლურჯი ხაზის მიმართ.
-
შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ,
რომ გამოსახულებას ირეკლავს ტბა,
-
და ვნახოთ, იქნება თუ არა
ქვემოთ ზუსტად იგივე გამოსახულება
-
ამ შემთხვევაში ეს ხაზი
იქნება სიმეტრიის ღერძი.
-
ანუ, აი, ამ წერტილიდან მანძილი
ლურჯ ხაზამდე უნდა იყოს ზუსტად იმდენი,
-
რაც ლურჯი ხაზის მეორე მხარეს
შესაბამისი წერტილიდან მანძილი ხაზამდე.
-
ანუ, უნდა მოვსულიყავით აი, აქამდე.
-
აქ მაშნვე ჩანს, რომ წერტილი
ასცდა შავ წრფეს,
-
ჩვენი მრავალკუთხედის ქვედა ნაწილის.
-
ეს ძალიან კარგი მინიშნებაა, რომ
-
ამ შემთხვევში ლურჯი წრფე არ არის სიმეტრიის ღერძი.
-
მაგრამ, მოდით,მაინც გავაგრძელოთ.
-
ანუ, ლურჯი ხაზის მიმართ არეკვლილი ეს წერტილი
-
მოგვიყვანს აქამდე.
-
ეს წერტილი... სხვა ფერს ავირჩევ,
-
ეს წერტილი, თუ მას არეკლავდით
ამ კურჯი წრფის მიმართ, მოგცემდათ
-
შევეცდები, სწორი ხაზი გამომივიდეს,
-
არა, უკეთაც დავხაზავდი..
-
თუ ამ მანძილით ჩამოხვიდოდით ქვემოთ,
-
მინდა, რომ ლურჯ ხაზამდე ჩამოვიდე,
-
და შემდეგ იგივე მანძლი
უნდა გავიარო მეორე მხარეს,
-
მოვალ აი, აქამდე.
-
შემდეგ ეს წერტილი, აქედან
პირდაპირ ქვევით რომ ჩამოვიდე,
-
და მეორე მხარესაც იგივე
მანძილით რომ გადავადგილდე,
-
მოვალ დაახლოებით აქ.
-
და ბოლოს, ეს წერტილი მომიყვანს აი, აქამდე.
-
ანუ, ამ ზედა ნაწილის სარკული გამოსახულება
-
იქნება რაღაც ასეთი:
-
ძალიან რომ შევეცადო კარგად
დავხატო, რაღაც ასეთ გამოვა.
-
რაც ძალიან განსხვავდება
მრავალკუთხედის იმ ნაწილისგან,
-
რომელიც რეალურად გვაქვს
ამ ლურჯი ხაზის მეორე მხარეს.
-
ანუ, ამ შემთხვევაში, ლურჯი
ხაზი არ არის სიმეტრიის ღერძი.
-
ანუ, არა.
-
ეს ლურჯი ხაზი არ არის სიმეტრიი ღერძი.
-
ახლა შევხედოთ მეორე მრავალკუთხედს.
-
ჩვენი თვალი ძალიან ბუნებრივად აღიქვამს ამას.
-
აქ ჩანს, რომ ეს ლურჯი ხაზი თითქოს
-
მართლა ყოფს მრავალკუთხედს შუაზე.
-
ისინი მართლა ჰგავს სარკულ გამოსახულებებს.
-
მართლა ჰგავს, თუ წარმოიდგენთ,
რომ ეს არის ტბა, მშვიდი ტბა.
-
ტალღები არ უნდა დამეხატა,
-
მაგრამ ვთქვათ, რომ ეს არის
ტბა და ეს არის ანარეკლი.
-
შეგვიძლია წერტილ-წერტილაც მივყვეთ.
-
ეს წერტილი იმავე მანძილითაა
დაშორებული ლურჯი წრფისგან...
-
პერპენდიკულარულ წრფეს თუ დაუშვებდით,
-
იმავე მანძილითაა დაშორებული,
როგორც ეს წერტილი.
-
იგივე შეგვიძლია გავაკეთოთ ყველა წერტილზე.
-
ანუ, ამ შემთხვევაში, ლურჯი
წრფე არის სიმეტრიის ღერძი.