Osa souměrnosti

Základy osové souměrnosti a jak si potvrdit, že je obrazec osově souměrný.

Vezmeme-li oba tyto obrazce,

promysleme si,
zda tvoří modrá přímka

osu souměrnosti.

A to poznáme tak, že máme
shodné obrazce

na obou stranách této přímky.

Představme si tedy,

vezmeme tuto vrchní část mnohoúhelníku,

která je nad modrou přímkou a zkusíme
si ji představit na druhé straně.

Můžete skoro si představit, že je to
hladina jezera,

a uvidíme, jestli dostaneme přesně to,
co máme pod tím.

Pak by modrá přímka
byla osou souměrnosti.

Takže tento bod,
tato vzdálenost od přímky,

na druhé straně půjdu
stejně daleko,

bude tady.

A hned vidíme, že dostaneme bod,

který je mimo náš černý obrazec,

mimo spodní část mnohoúhelníku.

Je tedy poměrně jasné,

že přímka není osou souměrnosti.

Ale pokračujme,
abychom si to alespoň procvičili.

Takže tento bod, zrcadlíme-li
jej přes modrou přímku,

dostaneme zde.

Tento bod,
udělám jej jinou barvou,

pokud jej zrcadlíme

přes modrou přímku, dostaneme jej,

chci, aby byl co nejpřímější.

Dovedu to ještě lépe.

Když vezmeme tuto vzdálenost,

chci přesně kolmo dolů na modrou přímku,

vezmeme stejnou vzdálenost a
promítneme jí na druhou stranu

dostaneme se někam sem.

A tento bod,

taky ho spustím přímo dolů,

stejnou vzdálonost
i na druhé straně,

dostaneme se někam sem.

A na závěr tento bod
se dostane někam sem.

Takže zrcadlový obraz horní části

by vypadal asi takto.

Zhruba takto.

Pokusím se to nakreslit co nejlépe,
vypadalo by to asi takto,

což ale vypadá jinak
než část mnohoúhelníku,

která je opravdu na druhé straně

této modré přímky.

V tomto případě tedy není
modrá přímka osou symetrie.

Takže toto není.

Ne, tato modrá přímka není osou symetrie.

Teď se podívejme zde.

A naším očím to příjde velmi přirozené.

Tady vidíme, že to vypadá,
že tato modrá přímka

opravdu dělí mnohoúhelník na polovinu.

Opravdu to vypadá jako zrcadlové obrazy,
jako když si představíte

jezero s klidnou hladinou,

takže bych neměl kreslit vlny,

ale pokud je to nějaké jezero,
pak toto je obraz.

Můžeme jít bod po bodu.

Tento bod je tedy
ve stejné vzdálenosti,

když jej spustíme kolmo k tomuto bodu,

je ve stejné vzdálenosti jako tento.

Tento bod - stejná vzdálenost,
stejná vzdálenost jako tento bod zde,

a mohli bychom to udělat pro všechny body.

Takže v tomto případě modrá přímka

je osou souměrnosti.