< Return to Video

Квадрат язгуур ба бодит тоо

  • 0:00 - 0:04
    Бидэнд радикал илэрхийлэл буюу квадрат язгууртай
  • 0:04 - 0:05
    хэсэг илэрхийллүүд өгөгджээ.
  • 0:05 - 0:08
    Би юу хийх вэ гэхээр эдгээрийг
  • 0:08 - 0:08
    хялбарчилна.
  • 0:08 - 0:11
    Эдгээрийн аль нь рационал тоо,
    аль нь иррационал тоо
  • 0:11 - 0:13
    болох талаар ярилцана.
  • 0:13 - 0:16
    А-аас эхэлцгээе.
  • 0:16 - 0:20
    А нь 25-ын квадрат язгуур.
  • 0:20 - 0:27
    Энэ нь 5-ыг үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгууртай адилхан.
  • 0:27 - 0:31
    Тэгэхээр 5 байх нь тодорхой.
  • 0:31 - 0:34
    Бид энд арифметик квадрат язгуурыг олж байгаа.
  • 0:34 - 0:37
    Одоо B-г хийцгээе.
  • 0:37 - 0:40
    B-г өөр өнгөөр бичье, эерэг квадрат язгуурыг нь
  • 0:40 - 0:42
    арифметик квадрат язгуур
    гэж хэлнэ.
  • 0:42 - 0:46
    B нь 24-ын квадрат язгуурыг
    ол гэсэн байна.
  • 0:46 - 0:48
    Тэгэхээр бид юу хийх
    хэрэгтэй вэ гэхээр
  • 0:48 - 0:51
    энэ тоог анхны тоон
    үржигдэхүүнд задлана.
  • 0:51 - 0:54
    За 24-ийг анхны тоон
    үржигдэхүүнд задалцгаая.
  • 0:54 - 0:56
    Энэ бол 2-ыг үржүүлэх нь 12,
  • 0:56 - 1:00
    12 нь 2-ыг үржүүлэх нь 6.
  • 1:00 - 1:03
    6 нь 2-ыг үржүүлэх нь 3.
  • 1:03 - 1:07
    Ингээд 24-ийн кавдрат язгуур нь
    2-ыг үржүүлэх нь 2,
  • 1:07 - 1:15
    үржүүлэх нь 2, үржүүлэх нь 3-ын
    квадрат язгууртай адил болж байна.
  • 1:15 - 1:18
    Энэ нь 24-тэй адил юм.
  • 1:18 - 1:23
    Үүнийг харвал бидэнд нэг
    бүтэн квадрат байна.
  • 1:23 - 1:24
    Тэгвэл дахин бичье.
  • 1:24 - 1:30
    2-ыг үржүүлэх нь 2-ын
    квадрат язгуур, үржүүлэх нь
  • 1:30 - 1:34
    2-ыг үржүүлэх нь 3-ын квадрат язгуур.
  • 1:34 - 1:36
    Одоо 4-ийн квадрат язгуур гэхээр
  • 1:36 - 1:37
    2 гэдэг нь тодорхой.
  • 1:37 - 1:39
    4-ийн квадрат язгуур бол 2.
  • 1:39 - 1:41
    Үүнээс илүү хялбарчилж чадахгүй.
  • 1:41 - 1:45
    Энд ижил хоёр тооны үржвэр харагдахгүй байна.
  • 1:45 - 1:48
    Тиймээс энэ 6-ын квадрат язгуур байна.
  • 1:48 - 1:50
    Эсвэл үүнийг 2-ын квадрат язгуурыг үржүүлэх нь
    3-ын квадрат язгуур гэж
  • 1:50 - 1:52
    бичиж болно.
  • 1:52 - 1:53
    Энэ тоо рационал тоо мөн үү, биш үү
  • 1:53 - 1:55
    гэдгийг ярилцъя.
  • 1:55 - 1:56
    Энэ бол рационал тоо.
  • 1:56 - 2:04
    А тохиолдол 2 бүхэл тооны
    Харьцаагаар илэрхийлэгдэж байсан.
  • 2:04 - 2:06
    5/1 гэж.
  • 2:06 - 2:07
    Риймээс рационал тоо.
  • 2:07 - 2:09
    Харин энэ иррационал тоо.
  • 2:12 - 2:14
    Гэхдээ үүний баталгааг
    энэ хичээл дээр хийхгүй.
  • 2:14 - 2:19
    Гэвч энэ бол иррационал тоонуудын үржвэр байна.
  • 2:19 - 2:25
    Ямар ч анхны тооны квадрат язгуур нь
    иррационал тоо банйа.
  • 2:25 - 2:26
    Энд баталгааг хийхгүй.
  • 2:26 - 2:29
    Энэ бол 2-ын квадрат язгуурыг үржүүлэх нь
    3-ын квадрат язгуур байна.
  • 2:29 - 2:30
    6-ын квадрат язгуур юм.
  • 2:30 - 2:32
    Тиймээс энэ нь иррационал тоо.
  • 2:32 - 2:36
    Үүнийг ямар нэг энгийн бутархайн
    хүртвэр ба хуваарьт
  • 2:36 - 2:41
    бүхэл тоо байхаар
    илэрхийлж чадахгүй,
  • 2:41 - 2:42
    Үүн шиг илэрхийлж чадахгүй.
  • 2:42 - 2:43
    Энд мөн батлахгүй.
  • 2:43 - 2:46
    Би зүгээр л та нарт
    үүнийг хамгийн хурдан
  • 2:46 - 2:47
    бодох аргыг зөвлөх гэсэн юм.
  • 2:47 - 2:48
    Та нар, хүүе, энэ үржигдэхүүнд 4 байна,
  • 2:48 - 2:50
    4 бол бүтэн квадрат,
  • 2:50 - 2:51
    тэгэхээр 4-ийг гаргая, гэж хэлж болно.
  • 2:51 - 2:52
    Энэ бол 4-ийг үржүүлэх нь 6.
  • 2:52 - 2:55
    4-ийн квадрат язгуур бол 2,
    тэгэхээр 6 үлдэнэ,
  • 2:55 - 2:56
    ингээд 2язгуур дор 6 болж байна.
  • 2:56 - 2:59
    Эцэст нь түр завсарлаад, эхнээс нь
  • 2:59 - 3:02
    системтэй хийхийг хүсэж байна.
  • 3:02 - 3:04
    C дугаарыг бодъё.
  • 3:04 - 3:07
    20-ын квадрат язгуур.
  • 3:07 - 3:12
    Дээрхтэй адилаар 20 бол 2-ыг үржүүлэх нь 10,
    10 нь 2-ыг үржүүлэх нь 5.
  • 3:12 - 3:18
    Тэгэхээр энэ нь 2-ыг үржүүлэх нь 2,
  • 3:18 - 3:21
    үржүүлэх нь 5 -тай ижил.
  • 3:21 - 3:23
    2-ыг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур нь
  • 3:23 - 3:25
    2 гэдэг нь тодорхой.
  • 3:25 - 3:27
    Тэгэхээр энэ нь энэний квадрат язгуурыг үржүүлэх нь
  • 3:27 - 3:27
    энэний квадрат язгуур болж байна.
  • 3:27 - 3:29
    2-ыг үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгуур.
  • 3:29 - 3:31
    Та нар цээжээр бодоод,
  • 3:31 - 3:32
    багахан дадлага хийгээрэй.
  • 3:32 - 3:35
    20-ын квадрат язгуур гэдэг нь
    4-ийг үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгуур гэсэн үг.
  • 3:35 - 3:37
    4-ийн квадрат язгуур нь 2.
  • 3:37 - 3:39
    Язгуурын тэмдэг доор 5 үлдэж байна.
  • 3:39 - 3:43
    За D-г бодоцгооё.
  • 3:43 - 3:47
    Бидэнд 200-ийн квадрат язгуур өгчээ.
  • 3:47 - 3:48
    Өмнөх бодлогуудтай ижил үйлдэл хийнэ.
  • 3:48 - 3:50
    Үүнийг анхны тоон үржигдэхүүнд задалцгаая.
  • 3:50 - 3:56
    Энэ бол 2-ыг үржүүлэх нь 100, 100 нь
    2-ыг үржүүлэх нь 50, энэ нь 2-ыг үржүүлэх нь 25,
  • 3:56 - 4:01
    25 нь 5-ыг үржүүлэх нь 5.
  • 4:01 - 4:04
    Тэгэхээр үүнийг дахин бичье.
  • 4:04 - 4:06
    Жаахан баруун тийш болгочихъё.
  • 4:06 - 4:15
    За 2-ыг үржүүлэх нь 2, үржүүлэх нь 2, үржүүлэх нь 5,
  • 4:15 - 4:18
    үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгуур болсон.
  • 4:18 - 4:21
    Энд нэг бүтэн квадрат байгаа,
  • 4:21 - 4:23
    энд бас нэг бүтэн квадрат байна.
  • 4:23 - 4:25
    Тэгэхээр бүх алхмыг бичвэл энэ нь
  • 4:25 - 4:31
    2-ыг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур,
    үржүүлэх нь 2,
  • 4:31 - 4:35
    үржүүлэх нь 5-ыг үржүүлэх нь
    5-ын квадрат язгуур.
  • 4:35 - 4:37
    2-ыг үржүүлэх нь 2-ын квадрат язгуур нь 2,
  • 4:37 - 4:40
    2-ын квадрат язгуур нь хэвээрээ.
  • 4:40 - 4:44
    5-ыг үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгуур нь
    25-ын квадрат язгуур буюу
  • 4:44 - 4:45
    5 болж байна.
  • 4:45 - 4:47
    Тэгэхээр эдгээрийн байрыг сэлгэж болно.
  • 4:47 - 4:49
    2-ыг 5-аар үржүүлбэл 10,
  • 4:49 - 4:51
    10 язгуур дор 2.
  • 4:51 - 4:53
    Энэ бол иррационал тоо.
  • 4:53 - 4:59
    Үүнийг энгийн бутархайн
    хүртвэр ба хуваарьт
  • 4:59 - 5:01
    бүхэл тоо байхаар илэрхийлж чадахгүй.
  • 5:01 - 5:04
    Хэрэв илэрхийлэх гэж оролдвол энэ нь
  • 5:04 - 5:09
    үегүй бутархай байна.
  • 5:09 - 5:11
    За E дугаартайг бодоцгооё.
  • 5:11 - 5:14
    2000-ын квадрат язгуур.
  • 5:14 - 5:16
    Энэ доор бодъё.
  • 5:16 - 5:21
    E нь 2000-ын квадрат язгуур гэж байна.
  • 5:21 - 5:24
    Өмнөхтэй яг ижил үйлдэл хийе.
  • 5:24 - 5:26
    Анхны тоон үржигдэхүүнд задалцгаая.
  • 5:26 - 5:36
    Энэ бол 2-ыг үржүүлэх нь 1000, 1000 нь
    2-ыг үржүүлэх нь 500, энэ нь 2-ыг үржүүлэх нь
  • 5:36 - 5:46
    250, 250 нь 2-ыг үржүүлэх нь 125,
    энэ бол 5-ыг үржүүлэх нь 25, тэгээд
  • 5:46 - 5:50
    5-ыг үржүүлэх нь 5.
  • 5:50 - 5:51
    болчихлоо.
  • 5:51 - 5:56
    Тэгэхээр энэ нь язгуур доор 2-ыг үржүүлэх нь 2,
  • 5:56 - 6:00
    үүнийг хаалтан дотор биччихье,
    үржүүлэх нь 2-ыг үржүүлэх нь 2,
  • 6:00 - 6:06
    үржүүлэх нь 5-ыг үржүүлэх нь 5,
  • 6:06 - 6:09
    үржүүлэх нь 5-ыг үржүүлэх нь 5, зөв үү?
  • 6:09 - 6:15
    Бидэнд 1, 2, 3, 4-н 2,
    Тэгээд 3-н ширхэг 5-уудын үржвэр байна.
  • 6:15 - 6:18
    Тэгвэл одоо энэ нь юутай тэнцүү вэ?
  • 6:18 - 6:21
    Эндээс та нар нэг зүйлийг харсан байх,
  • 6:21 - 6:25
    энэ бол 4 , энийг ч мөн 4 гэж бичиж болно.
  • 6:25 - 6:28
    Тэгэхээр энд 4 давтагдсан байна.
  • 6:28 - 6:33

    Тийм болохоор 4-ийг үржүүлэх нь 4-ийн квадрат язгуурыг
  • 6:33 - 6:37
    үржүүлэх нь 5-ыг үржүүлэх нь
    5-ын квадрат язгуур, үржүүлэх нь
  • 6:37 - 6:39
    5-ын квадрат язгуур болно.
  • 6:39 - 6:42
    Энэ 4 болох нь тодорхой.
  • 6:42 - 6:45
    Харин энэ 5.
  • 6:45 - 6:47
    Тэгээд үржүүлэх нь 5-ын квадрат язгуур.
  • 6:47 - 6:52
    Ингээд 4-ийг 5-аар үржүүлээд 20, язгуур доор 5.
  • 6:52 - 6:54
    Энэ мөн л иррационал тоо байна.
  • 6:58 - 7:01
    За F-ийг хийцгээе.
  • 7:01 - 7:17
    4-ний 1-ийн квадрат язгуур. Энэ нь
  • 7:17 - 7:21
    1-ийн квадрат язгуурыг хуваах нь
    4-ийн квадрат язгууртай адил,
  • 7:21 - 7:24
    тэгэхээр 1/2 -той тэнцүү.
  • 7:24 - 7:25
    Энэ рационал гэдэг нь тодорхой.
  • 7:25 - 7:27
    Энгийн бутархай хэлбэртэй
    илэрхийлэгдэж байна.
  • 7:27 - 7:33
    Тийм болохоор рационал тоо гэдэг нь тодорхой.
  • 7:33 - 7:39
    G дугаартай бодлого дээр 9/4-ийн квадрат язгуур байна,
  • 7:44 - 7:45
    Өмнөхтэй адилхан.
  • 7:45 - 7:48
    Энэ нь 4-ийн квадрат язгуурыг хуваах нь 9-ийн
  • 7:48 - 7:53
    квадрат язгуур болох ба 3/2-тай тэнцүү.
  • 7:53 - 7:57
    H дугаартайг хийцгээе.
  • 7:57 - 8:03
    0.16-ийн квадрат язгуур.
  • 8:03 - 8:05
    Үүнийг хараад 0.4-ийг 0.4-өөр
  • 8:05 - 8:08
    үржүүлэх юм бол энэ тоо гарна гэж
    шууд та нарын толгойд
  • 8:08 - 8:10
    орж ирж байгаа байх.
  • 8:10 - 8:14
    Гэхдээ би та нарт харахад тодорхой биш байвал
  • 8:14 - 8:16
    үүнийг бодох илүү системтэй аргыг харуулъя.
  • 8:16 - 8:18
    Квадрат язгуурын дор 16/100 нь
  • 8:18 - 8:23
    энэ 0.16-тай адилхан,
  • 8:23 - 8:25
    тийм үү?
  • 8:25 - 8:29
    Тэгвэл энэ нь язгуур дор 100-ны язгуур дор 16-тай тэнцүү ба
  • 8:29 - 8:37
    эндээс 4/10 буюу 0.4 болох нь.
  • 8:37 - 8:39
    Дахин төстэй дасгал ажиллая.
  • 8:39 - 8:39
    За.
  • 8:39 - 8:46
    I дугаарт 0.1-ийн квадрат язгуур гэсэн байна. энэ нь
  • 8:46 - 8:51
    1/10- ийн квадрат язгууртай тэнцүү ба
    1-ийн квадрат язгуурыг хуваах нь
  • 8:51 - 8:56
    10-ын квадрат язгуур буюу 1-ийг хуваах нь
    10-ын квадрат язгуур болно.
  • 8:56 - 9:00
    10-ын квадрат язгуур,
    ... 10 нь 2 ба 5-ын үржвэр.
  • 9:00 - 9:01
    Эндээс харахад өөр ямар ч үйлдэл хийгдэхгүй.
  • 9:01 - 9:05
    Тэгэхээр 10-ын квадрат язгуур хэвээрээ байх нь.
  • 9:05 - 9:08
    Ихэнх математикийн багш нар бутархайн хуваарьт
    язгууртай тоо үлдээхэд
  • 9:08 - 9:09
    дургүй байдаг,
  • 9:09 - 9:10
    Гэхдээ энэ бол иррационал тоо болохыг
    хэлж чадах байна.
  • 9:14 - 9:16
    Үүний утга ямар нэг төгсгөлгүй бутархай тоо байна.
  • 9:16 - 9:17
    Та нар тооны машин дээр тооцоолоод үзээрэй,
  • 9:17 - 9:18
    бутархай үегүй байгаа биз.
  • 9:18 - 9:19
    Тооны машин зүгээр ойролцоо утгыг харуулах болно.
  • 9:19 - 9:21
    Учир нь жинхэнэ утганд
  • 9:21 - 9:24
    цифр нь төгсгөлгүй үргэлжлэх юм.
  • 9:24 - 9:26
    Та нарт үүний
  • 9:26 - 9:27
    учрыг тайлбарлая.
  • 9:27 - 9:29
    Хэрэв хуваарийг иррационалаас чөлөөлөхийг хүсвэл
  • 9:29 - 9:32
    хүртвэр ба хуваарь нь 10-ын квадрат язгуур байх тоогоор
  • 9:32 - 9:34
    үржүүлж болно ,тийм үү?
  • 9:34 - 9:35
    энэ бол 1
  • 9:35 - 9:38
    Тэгэхээр 10/10-ын квадрат язгуурыг авъя.
  • 9:38 - 9:41
    Эдгээр нь адил чанартай тэнцэтгэл, гэхдээ эдгээрийн хоёр тал аль аль нь
  • 9:41 - 9:42
    иррационал тоо байна.
  • 9:42 - 9:44
    Иррационал тоог 10-т хуваавал энэ нь.
  • 9:44 - 9:46
    иррационал тоо хэвээрээ л байна
  • 9:46 - 9:47
    За J бодлогыг бодоцгооё.
  • 9:50 - 9:54
    Бидэнд 0.01-ийн квадрат язгуур өгчээ.
  • 9:54 - 9:58
    Энэ нь 1/100-ын квадрат язгууртай адил.
  • 9:58 - 10:01
    Ингээд 1-ийг хуваах нь 100-ын квадрат язгуур болох ба
  • 10:01 - 10:07
    энэ бол 1/10 юм.
  • 10:07 - 10:10
    Энэ тоо рационал гэдэг нь
    тодорхой байна.
  • 10:10 - 10:13
    Энгийн буТархай хэлбэртэй
    бичигдсэн байна.
  • 10:13 - 10:14
    Дээр байгаа энэ ч бас
    рационал тоо.
  • 10:14 - 10:16
    Энэ ч бас энгийн бутархайгаар
    илэрхийлэгдсэн байна.
Title:
Квадрат язгуур ба бодит тоо
Description:

Боловсрол Соёл Шинжлэх Ухааны Яамны захиалгаар Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын Сангийн мэргэжлийн багш нарын оролцоотойгоор орчуулан бэлтгэв. http://www.one.mn АНУ-ын Хан Академийн http://www.khanacademy.mn Оюуны Бүтээлч Хамтын Өмч CC зохиогчийн эрхтэй бүтээлийг ашиглах BY-ND-SA нөхцөл, журмын талаарх дэлгэрэнгүй мэдээллийг http://www.creativecommons.mn хаягаас авна уу.
Алгебрийн видео хичээл: Квадрат язгуур ба бодит тоо
Title: Square Roots and Real Numbers
Topic: Real Numbers
Англи хэл дээр: https://www.youtube.com/watch?v=BpBh8gvMifs
Орчуулан бэлтгэсэн: Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын Сан http://www.one.mn Захиалагч: Боловсрол Соёл Шинжлэх Ухааны Яам http://www.meds.gov.mn
more » « less
Video Language:
English
Duration:
10:19
Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын Сан edited Mongolian subtitles for Square Roots and Real Numbers

Mongolian subtitles

Revisions

  • Revision 1 Edited
    Нээлттэй Мэдлэг Боловсролын Сан
Our website uses cookies for analysis purposes.