< Return to Video

Introduction to Conic Sections

  • 0:01 - 0:03
    За тэгэхээр конус зүсэлтийн
  • 0:03 - 0:04
    тухай сурцгаая.
  • 0:04 - 0:06
    Юуны түрүүнд, энэ нь юу болох, яагаад конусзүсэлт гэж
  • 0:06 - 0:08
    нэрлэснийг харцгаая.
  • 0:08 - 0:09
    Аль хэдийн мэдэх хэдий ч
  • 0:09 - 0:11
    заримыг нь энд бичье.
  • 0:11 - 0:22
    Эдгээр нь дугуй, зууван, парабол болон
  • 0:22 - 0:23
    гипербол билээ.
  • 0:29 - 0:30
    Энэ бол "п" шүү.
  • 0:30 - 0:31
    Гипербол.
  • 0:31 - 0:34
    Эдгээрийг юу болохыг мэднэ шүү дээ.
  • 0:34 - 0:36
    Би анх конус зүсэлтийг сурч байхдаа
  • 0:36 - 0:37
    дугуй болон зарим нэгийг нь мэдэж байсан юм.
  • 0:37 - 0:38
    Параболыг ч гэсэн.
  • 0:38 - 0:40
    Зууван ба гиперболийн тухайд ч бага зэргийг мэдэж байсан юм.
  • 0:40 - 0:43
    Эдгээрийг яагаад конус зүсэлт гэж нэрлэдэг үү?
  • 0:43 - 0:46
    Амраар хэлье гэсэл эдгээр нь хавтгай болон
  • 0:46 - 0:48
    конусын огтлолцол учраас тэгж нэрлэдэг юм.
  • 0:48 - 0:49
    Үүнийг гялс зурж үзүүлье.
  • 0:49 - 0:51
    Тэгэхээсээ өмнө зүгээр өөрсдийг нь
  • 0:51 - 0:53
    зураад үзүүлвэл дээр байх.
  • 0:53 - 0:55
    Тэгээд өнгөө өөрчилчихье.
  • 0:55 - 0:56
    Дугуй, бүгдээрээ юу болохыг нь мэдэх билээ.
  • 0:59 - 1:01
    Арай зузаан
  • 1:01 - 1:03
    зураасаар зуръя.
  • 1:03 - 1:06
    Нэг иймэрхүү харагдаж байна.
  • 1:06 - 1:09
    Энэ нь төвөөсөө яг ижил зайтай бөгөөд
  • 1:09 - 1:13
    үүнийг радиус гэх билээ.
  • 1:13 - 1:17
    Тэгэхээр үүнийг r гэвэл энэ нь төв болоод
  • 1:17 - 1:20
    дугуй нь төвөөс r зайтай цэгүүдийн цуглуулга гэсэн үг юм.
  • 1:20 - 1:22
    Бид өмнө нь дугуг юу болохыг, дэлхийг тойруулан
  • 1:22 - 1:25
    эргүүлдэг хэмээн үзсэн билээ.
  • 1:25 - 1:29
    Зууван нь Layman-ы нэр томьёонд бол бага зэрэг бяцарсан дугуй юм.
  • 1:29 - 1:33
    Энэ нь нэг иймэрхүү харагдах юм.
  • 1:33 - 1:36
    Өөр өнгөөр зууванг зурж үзүүлье.
  • 1:36 - 1:38
    Тэгэхээр зууван бол нэг иймэрхүү.
  • 1:38 - 1:40
    Нэг иймэрхүү.
  • 1:40 - 1:42
    Энэ хэрэгслээр зурахад бага зэрэг хэцүү байгаа ч гэсэн
  • 1:42 - 1:44
    энэ нь нэг ийм хазайгаад эргүүлчихсэн юм шиг юм.
  • 1:44 - 1:45
    Ерөнхийдөө нэг иймэрхүү.
  • 1:45 - 1:48
    Тэгээд дугуй бол зуувангийн нэг онцгой тохиолдол гэж хэлэхэд болох юм.
  • 1:48 - 1:51
    Зууван нь бусдаасаа нэг хэмжээст илүү татаагүй
  • 1:51 - 1:52
    хэлбэрийг хэлж байгаа юм.
  • 1:52 - 1:55
    Ер нь үнэхээр тэгш хэмтэй юм.
  • 1:55 - 1:56
    Парабол.
  • 1:56 - 2:00
    Хэрвээ Алгебр 2-г үзсэн бол үүнийг
  • 2:00 - 2:03
    мэдэх юм.
  • 2:03 - 2:08
    Энд тусгаарласан нэг зураас зураадахъя.
  • 2:08 - 2:12
    Парабол нь нэг иймэрхүү харагдах бөгөөд U хэлбэртэй төстэй юм.
  • 2:12 - 2:14
    Классик парабол.
  • 2:14 - 2:16
    Шууд тэгшитгэл рүү орохгүй ээ.
  • 2:16 - 2:19
    Та бүгдийг мэдэх байх гэж бодоод.
  • 2:19 - 2:20
    y нь x2-тэй тэнцүү.
  • 2:20 - 2:24
    Тэгээд бас үүнийг эргүүлж ч болох ба тэгэх юм бол
  • 2:24 - 2:25
    нэг ийм хэлбэрийн парабол гарах билээ.
  • 2:25 - 2:28
    Энэ нь x нь y2-тэй тэнцүү гэсэн үг шүү дээ.
  • 2:28 - 2:32
    Эдгээрийг эргүүлээд солиод болох хэдий ч
  • 2:32 - 2:33
    параболын ерөнхий хэлбэрийг мэдэх байх гэсэн үүднээс ингээд орхиё.
  • 2:33 - 2:36
    Үүнийг яаж графикаар зурж үзүүлдэг болон
  • 2:36 - 2:39
    параболын юу нь сонирхолтой болохыг харцгаая.
  • 2:39 - 2:41
    Мөн хамгийн сүүлийнх гиперболыг ихэнх нь
  • 2:41 - 2:42
    мэдэх байх гэж бодож байна.
  • 2:42 - 2:46
    Энэ нь бараг 2 парабол шиг харагдах ба
  • 2:46 - 2:50
    муруй шугамнууд нь бага зэрэг U-тэй төстэй юм.
  • 2:50 - 2:52
    Гэхдээ бага зэрэг дэлгэмэл юм.
  • 2:52 - 2:54
    Үүнийг юу болохыг нь би тайлбарлана.
  • 2:54 - 2:56
    Тэгэхээр гипербол нь нэг иймэрдүү харагдах юм.
  • 2:56 - 3:03
    За эдгээр нь тэнхлэг ба
  • 3:03 - 3:04
    диагональ юм.
  • 3:08 - 3:14
    Эдгээрийн яг дундуур нь зураад нэг иймэрхүү.
  • 3:14 - 3:14
    Эдгээр нь диагональ юм.
  • 3:14 - 3:17
    Эдгээр нь жинхэнэ гипербол юм.
  • 3:17 - 3:19
    Гэхдээ гипербол нэг иймэрдүү харагдах юм.
  • 3:23 - 3:25
    Тэдгээр нь яг энд байх бөгөөд
  • 3:25 - 3:26
    ХХХХ рүү их дөхөх юм.
  • 3:26 - 3:30
    Эдгээр нь энэ цэнхэр зураас руу дөхөх бөгөөд
  • 3:30 - 3:32
    энэ тал дээр ч гэсэн болох юм.
  • 3:32 - 3:35
    Энэ графикууд нь энд гарч ирэх бөгөөд дахин
  • 3:35 - 3:36
    тэнд гарч ирэх юм.
  • 3:36 - 3:39
    Энэ улаан нь нэг төрлийн гипербол
Title:
Introduction to Conic Sections
Description:

more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
10:58

Mongolian subtitles

Revisions