< Return to Video

Felszín meghatározása háló segítségével

  • 0:00 - 0:03
    Ebben a videóban a testek
    felszínének kiszámítását
  • 0:03 - 0:05
    szeretném gyakorolni,
  • 0:05 - 0:08
    mégpedig testhálók segítségével.
  • 0:08 - 0:10
    A testek hálójára gondolhatsz úgy,
  • 0:10 - 0:13
    hogy ha lenne egy ilyen
    kartonból készült alakzatod,
  • 0:13 - 0:14
    és szétvágnád,
  • 0:14 - 0:17
    ha itt szétvágnád,
    ahol pirossal jelölöm,
  • 0:17 - 0:21
    és itt is, itt is,
  • 0:21 - 0:23
    itt is, és ott hátul is
  • 0:23 - 0:24
    – amit most nem láthatsz –,
  • 0:24 - 0:26
    valami ilyesmi lenne
    a síkba kiterítve..
  • 0:26 - 0:28
    Tehát ha kiterítenéd,
  • 0:28 - 0:30
    valami ilyesmit kapnál.
  • 0:30 - 0:32
    Ha kiterítjük a test határoló lapjait
    egy síkba,
  • 0:32 - 0:35
    sokkal egyszerűbb meghatározni a felszínt.
  • 0:35 - 0:37
    Tehát ennek az alakzatnak a felszínét
  • 0:37 - 0:39
    – amikor széthajtogatjuk–
    ki tudjuk számítani
  • 0:39 - 0:41
    úgy, hogy összeadjuk
    ezeknek a részeknek a területét.
  • 0:41 - 0:42
    Akkor kezdjük is el!
  • 0:42 - 0:45
    Először is mekkora a területe
    ennek itt?
  • 0:45 - 0:49
  • 0:49 - 0:52
    A testhálóban
    ez megfelel ennek a területnek,
  • 0:52 - 0:57
    ez egy háromszög, amelynek
    az alapja 12 egység és 8 egység magas.
  • 0:57 - 1:00
    Így ez a terület a következő lesz:
  • 1:00 - 1:04
    1/2 szorozva az alappal,
    az az 12 egységgel,
  • 1:04 - 1:06
    szorozva a magassággal, az az 8 egységgel.
  • 1:06 - 1:09
    Ez ugyanaz, mint 6 × 8,
  • 1:09 - 1:12
    ami egyenlő 48 valamilyen egységgel,
  • 1:12 - 1:14
    ez területegység lesz.
  • 1:14 - 1:16
    Ez itt 48 területegység,
  • 1:16 - 1:19
    és itt fent pontosan ugyanaz van.
  • 1:19 - 1:21
    Ezen az ábrán nem láthatod,
  • 1:21 - 1:23
    de ha átlátszó lenne,
  • 1:23 - 1:26
    ez a hátsó oldal lenne itt,
  • 1:26 - 1:27
    de ez is pontosan
  • 1:27 - 1:30
    48 területegység.
  • 1:30 - 1:33
    Most gondolkozhatunk
    azokról a területekről,
  • 1:33 - 1:36
    amelyeket azt hiszem
    oldallapoknak tekintesz.
  • 1:36 - 1:38
    Ez itt egy oldallap.
  • 1:38 - 1:42
    Ez 14 egység magas és 10 egység széles,
    ez a másik oldallap.
  • 1:42 - 1:46
    Ez a hosszúság itt
    megegyezik ezzel a hosszúsággal.
  • 1:46 - 1:48
    14 egység magas és 10 egység széles.
  • 1:48 - 1:52
    Szóval ez az oldallap itt ennek felel meg,
  • 1:52 - 1:54
    és van még egy a másik oldalon.
  • 1:54 - 1:55
    És ezeknek a területe:
  • 1:55 - 1:59
    14 × 10, azaz 140 területegység.
  • 1:59 - 2:03
    Ez is 140 területegység.
  • 2:03 - 2:05
    Végül meg kell határoznunk
  • 2:05 - 2:07
    a területét, amit szerintem mondhatsz
  • 2:07 - 2:11
    az alakzat alapjának,
    ez az egész terület itt,
  • 2:11 - 2:15
    amely ez a terület pontosan itt.
  • 2:15 - 2:17
    Ez 12 × 14 lesz.
  • 2:17 - 2:22
    Szóval ez a terület: 12 × 14,
    amely egyenlő lássuk csak mivel is?
  • 2:22 - 2:25
    12 × 12 az 144,
  • 2:25 - 2:29
    és ehhez még 24-et hozzáadunk, ami 168.
  • 2:29 - 2:33
    Így a teljes felszín mekkora is lesz?
    Lássuk csak!
  • 2:33 - 2:37
    Ha ezt és ezt össze adod,
    akkor 96-ot kapsz.
  • 2:37 - 2:38
    96 területegység.
  • 2:38 - 2:41
    A két magenta színű,
    amit oldallapoknak is nevezhetsz:
  • 2:41 - 2:45
    140 + 140 = 280.
  • 2:45 - 2:49
    Még van ez az alaplap,
    ami 168 területegység.
  • 2:49 - 2:51
    Ugyanazt a színt szeretnénk használni.
  • 2:51 - 2:55
    168.
  • 2:55 - 2:57
    Összeadjuk ezeket,
    és megkapjuk a felszínét
  • 2:57 - 2:58
    a teljes alakzatnak.
  • 2:58 - 3:02
    Ezt rendkívül hasznos volt
    kibontani ebbe a hálóba,
  • 3:02 - 3:05
    mert így megbizonyosodhatunk,
    hogy minden oldalunk megvan.
  • 3:05 - 3:06
    Nem kellett megforgatni az agyunkban.
  • 3:06 - 3:08
    Bár ezt is megtehetnéd.
  • 3:08 - 3:10
    Szóval 6 + 0 + 8 = 14.
  • 3:10 - 3:15
    Az 1-et tovább visszük
    a tízes helyiértékre, van egy tízesünk.
  • 3:15 - 3:19
    Így 1 + 9 = 10, ehhez 8-at adva
    18-at kapunk,
  • 3:19 - 3:23
    + 6 = 24, és aztán
  • 3:23 - 3:26
    2 + 2 + 1 = 5.
  • 3:26 - 3:30
    Tehát ennek az alakzatnak a felszíne 544,
  • 3:30 - 3:33
    544 területegység.
Title:
Felszín meghatározása háló segítségével
Description:

Felszín meghatározása háló segítségével
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:34

Hungarian subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.