< Return to Video

Felszín meghatározása háló segítségével

  • 0:00 - 0:03
    Ebben a videóban a következőt
    szeretném gyakorolni:
  • 0:03 - 0:05
    az alakzatok
    felszínének meghatározását,
  • 0:05 - 0:08
    mégpedig úgy, hogy kibontjuk őket
    úgynevezett hálókká.
  • 0:08 - 0:10
    Az egyik módszer, hogy gondolkodjunk ezen:
  • 0:10 - 0:12
    ha lenne egy ilyen
    kartonból készült alakzatod,
  • 0:12 - 0:14
    és kivágnád,
  • 0:14 - 0:17
    ha pont ott vágnád, ahol pirossal jelölöm,
  • 0:17 - 0:21
    és itt is, és ott is,
  • 0:21 - 0:23
    és ott is, és ott hátul is,
  • 0:23 - 0:24
    – amit most nem láthatsz –
  • 0:24 - 0:26
    valami ilyesmivé nyílna ki.
  • 0:26 - 0:28
    Vagyis ha kinyitnád,
  • 0:28 - 0:30
    valami ilyesmit kapnál.
  • 0:30 - 0:32
    És amikor kinyitod,
  • 0:32 - 0:34
    sokkal egyszerűbb meghatározni a felszínt.
  • 0:34 - 0:37
    Tehát ennek az alakzatnak a felszíne,
  • 0:37 - 0:39
    amikor kinyitjuk, ki tudjuk számítani
  • 0:39 - 0:41
    ezeknek a részeknek a területét.
  • 0:41 - 0:42
    Gondoljunk csak bele!
  • 0:42 - 0:44
    Elsősorban mi is a felszín,
  • 0:44 - 0:48
    mi is a területe ennek itt?
  • 0:48 - 0:51
    A hálóban
    – amely ennek a felszínnek felel meg –,
  • 0:51 - 0:56
    ez egy háromszög, amelynek
    az alapja 12 egység és 8 egység magas.
  • 0:56 - 1:00
    Így ez a terület a következő lesz: 1/2
  • 1:00 - 1:03
    szorozva az alappal, az az 12 egységgel,
  • 1:03 - 1:06
    szorozva a magassággal, az az 8 egységgel.
  • 1:06 - 1:08
    Ez ugyanaz, mint 6 × 8,
  • 1:08 - 1:12
    ami egyenlő 48 valamilyen egységgel,
  • 1:12 - 1:14
    ez területegység lesz.
  • 1:14 - 1:16
    Ez itt 48 területegység,
  • 1:16 - 1:18
    és itt fent pontosan ugyanaz van.
  • 1:18 - 1:19
    Az pontosan ugyanaz.
  • 1:19 - 1:21
    Ezen az ábrán nem láthatod,
  • 1:21 - 1:22
    de ha átlátszó lenne,
  • 1:22 - 1:24
    ez a hátsó oldal lenne itt,
  • 1:24 - 1:27
    de ez is pontosan
  • 1:27 - 1:29
    48 területegység.
  • 1:29 - 1:32
    Most gondolkozhatunk
    azokról a területekről,
  • 1:32 - 1:35
    amelyeket azt hiszem
    oldallapoknak tekintesz.
  • 1:35 - 1:38
    Ez itt egy oldallap.
  • 1:38 - 1:41
    Ez 14 egység magas és 10 egység széles,
    ez a másik oldallap.
  • 1:41 - 1:46
    Ez a hosszúság itt
    megegyezik ezzel a hosszúsággal.
  • 1:46 - 1:48
    14 egység magas és 10 egység széles.
  • 1:48 - 1:51
    Szóval ez az oldallap itt ennek felel meg,
  • 1:51 - 1:53
    és van még egy a másik oldalon.
  • 1:53 - 1:55
    És ezeknek a területe:
  • 1:55 - 1:59
    14 × 10, azaz 140 területegység.
  • 1:59 - 2:02
    Ez is 140 területegység.
  • 2:02 - 2:04
    Végül meg kell határoznunk
  • 2:04 - 2:07
    a területét, amit szerintem mondhatsz
  • 2:07 - 2:11
    az alakzat alapjának,
    ez az egész terület itt,
  • 2:11 - 2:14
    amely ez a terület pontosan itt.
  • 2:14 - 2:17
    Ez 12 × 14 lesz.
  • 2:17 - 2:22
    Szóval ez a terület: 12 × 14,
    amely egyenlő lássuk csak mivel is?
  • 2:22 - 2:25
    12 × 12 az 144,
  • 2:25 - 2:29
    és ehhez még 24-et hozzáadunk, ami 168.
  • 2:29 - 2:33
    Így a teljes felszín mekkora is lesz?
    Lássuk csak!
  • 2:33 - 2:36
    Ha ezt és ezt össze adod,
    akkor 96-ot kapsz.
  • 2:36 - 2:38
    96 területegység.
  • 2:38 - 2:41
    A két magenta színű,
    amit oldallapoknak is nevezhetsz:
  • 2:41 - 2:45
    140 + 140 = 280.
  • 2:45 - 2:48
    Még van ez az alaplap,
    ami 168 területegység.
  • 2:48 - 2:50
    Ugyanazt a színt szeretnénk használni.
  • 2:50 - 2:55
    168.
  • 2:55 - 2:57
    Összeadjuk ezeket,
    és megkapjuk a felszínét
  • 2:57 - 2:58
    a teljes alakzatnak.
  • 2:58 - 3:01
    Ezt rendkívül hasznos volt
    kibontani ebbe a hálóba,
  • 3:01 - 3:04
    mert így megbizonyosodhatunk,
    hogy minden oldalunk megvan.
  • 3:04 - 3:06
    Nem kellett megforgatni az agyunkban.
  • 3:06 - 3:07
    Bár ezt is megtehetnéd.
  • 3:07 - 3:10
    Szóval 6 + 0 + 8 = 14.
  • 3:10 - 3:14
    Az 1-et tovább visszük
    a tízes helyiértékre, van egy tízesünk.
  • 3:14 - 3:18
    Így 1 + 9 = 10, ehhez 8-at adva
    18-at kapunk,
  • 3:18 - 3:23
    + 6 = 24, és aztán
  • 3:23 - 3:25
    2 + 2 + 1 = 5.
  • 3:25 - 3:29
    Tehát ennek az alakzatnak a felszíne 544,
  • 3:29 - 3:31
    544 területegység.
Title:
Felszín meghatározása háló segítségével
Description:

Felszín meghatározása háló segítségével
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:34

Hungarian subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.