< Return to Video

პარალელური წრფეების და გადამკვეთი წრფისგან მიღებული კუთხეები

  • 0:00 - 0:02
    ვთქვათ, გვაქვს ორი წრფე
  • 0:02 - 0:05
    ამ წრფეს ვუწოდოთ AB.
  • 0:05 - 0:09
    A და B არის ამ წრფეზე.
  • 0:09 - 0:10
    ვთქვათ, გვაქვს მეორე წრფეც.
  • 0:10 - 0:12
    ვუწოდოთ მას CD.
  • 0:12 - 0:18
    გადის C და D წერტილზე
    და გრძელდება უსასრულოდ.
  • 0:18 - 0:23
    ახლა, ვთქვათ, რომ ორივე
    წრფე მდებარეობს ერთსა და იმავე სიბრტყეზე--
  • 0:23 - 0:27
    და ამ შემთხვევაში, სიბრტყე
    არის ჩვენი ეკრანი ანუ ქაღალდის ეს ნაწილი.
  • 0:27 - 0:31
    --და ისინი არასოდეს გადაიკვეთებიან.
  • 0:31 - 0:36
    ერთსა და იმავე სიბრტყეზე
    არიან, მაგრამ არ კვეთენ ერთმანეთს.
  • 0:36 - 0:39
    თუ ეს ორი მართალია:
  • 0:39 - 0:41
    არ არიან ერთი და იგივე
    წრფეები, არასოდეს გადაიკვეთებიან,
  • 0:41 - 0:43
    შესაძლოა იყვნენ ერთ სიბრტყეზე,
  • 0:43 - 0:49
    მაშინ ვიტყვით, რომ
    ისინი პარალელურები არიან.
  • 0:49 - 0:53
    ზუსტად
    ერთნაირი მიმართულება აქვთ.
  • 0:53 - 0:57
    ალგებრული თვალსაზრისი,
    მათ ერთნაირი დახრილობა აქვთ
  • 0:57 - 1:00
    მაგრამ, მათ განსხვავებული
    y გადაკვეთის წერტილი აქვთ.
  • 1:00 - 1:01
    სხვა წერტილებს შეიცავენ.
  • 1:01 - 1:05
    საკოორდინატო ღერძი რომ დაგვეხაზა
    სხვადასხვა წერტილებში გადაკვეთდნენ.
  • 1:05 - 1:08
    მაგრამ ზუსტად
    იგივე დახრილობა ექნებოდათ.
  • 1:08 - 1:11
    ახლა მინდა გავიგო კუთხეების
    დამოკიდებულება პარალელურ წრფეებთან.
  • 1:11 - 1:14
    გვაქვს ორი პარალელური წრფე.
  • 1:14 - 1:24
    შეგვიძლია ვთქვათ, რომ
    AB წრფე CD წრფის პარალელურია.
  • 1:24 - 1:28
    ზოგჯერ ამას ასეთი
    გეომეტრიული ნახაზებით გამოსახავენ.
  • 1:28 - 1:32
    პატარა ისარს სვამენ,
    რათა გაჩვენოთ, რომ ეს წრფეები პარალელურია.
  • 1:32 - 1:35
    თუ უკვე გამოიყენეთ
    ერთი ისარი, შეგიძლიათ ორმაგი ისარი ჩასვათ
  • 1:35 - 1:38
    რათა აჩვენოთ, რომ
    ეს წრფე ამ წრფის პარალელურია.
  • 1:38 - 1:45
    ახლა მინდა დავხაზო წრფე,
    რომელიც ამ ორივე პარალელურ წრფეს კვეთს.
  • 1:45 - 1:49
    აი წრფე, რომელიც კვეთს ორივე მათგანს.
  • 1:49 - 1:52
    --ვეცდენი, ოდნავ უკეთ დავხაზო--
  • 1:52 - 1:59
    ვუწოდებ l წრფეს.
  • 1:59 - 2:02
    ამ წრფეს, რომელიც
    ორივე პარალელურ წრფეს კვეთს,
  • 2:02 - 2:06
    ვუწოდებთ მკვეთს.
  • 2:06 - 2:12
    ის ორივე პარალელურ წრფეს კვეთს.
  • 2:12 - 2:15
    მინდა გავიგო, შედგენილი კუთხები
  • 2:15 - 2:17
    და მათი ურთიერთდამოკიდებულება.
  • 2:17 - 2:21
    კუთხეები, რომლებიც ორი
    პარალელური წრფისა და მკვეთის
  • 2:21 - 2:23
    გადაკვეთით მიიღება.
  • 2:23 - 2:27
    შეგვიძლია ამ კუთხით დავიწყოთ.
  • 2:27 - 2:29
    ამ კუთხეს შეგვიძლია ვუწოდოთ--
  • 2:29 - 2:34
    აღნიშნვებს თუ გავაკეთებდით
    ეს წერტილი იქნებოდა D, ეს- რაღაც სხვა
  • 2:34 - 2:37
    მაგრამ
    უბრალოდ "ამ კუთხეს" ვუწოდებ.
  • 2:37 - 2:40
    ვიცით, რომ ის მისი
    ვერტიკალური კუთხის ტოლი იქნება.
  • 2:40 - 2:42
    ეს კუთხე ამის ვერტიკალურია.
  • 2:42 - 2:45
    ანუ, აი ამ კუთხის ტოლი იქნება.
  • 2:45 - 2:52
    ასევე ვიცით, რომ ეს კუთხე
    თავისი ვერტიკალური კუთხის ტოლი იქნება.
  • 2:52 - 2:56
    ანუ კუთხე,
    რომელიც კვეთის მოპირდაპირეა.
  • 2:56 - 3:01
    ზოგწერ ორმაგი
    კუთხოვანი აღნიშვნით შეგხვდებათ.
  • 3:01 - 3:03
    ზოგჯერ კი ასეთ რამეს წერენ
  • 3:03 - 3:08
    იმისთვის, რომ გაჩვენონ, რომ ეს
    ორი არის ტოლი და ეს ორიც არის ტოლი.
  • 3:08 - 3:11
    ვიცით, რომ ზუსტად
    იმავე რამის გაკეთება შეგვიძლია აქ.
  • 3:11 - 3:15
    ეს ორი იქნება ერთმანეთის
    ტოლი და ეს ორი იქნება ერთმანეთის ტოლი.
  • 3:15 - 3:16
    ყველა ვერტიკალური კუთხეა.
  • 3:16 - 3:29
    საინტერესოა კავშირი აი
    ამ კუთხესა და ამ კუთხეს შორის.
  • 3:29 - 3:34
    შეხედვითაც ცხადია
    რა სახის კავშირია მათ შორის.
  • 3:34 - 3:37
    ორივე ზუსტად
    ერთი და იგივე კუთხეა.
  • 3:37 - 3:41
    ეს კუთხე რომ ტრანსპორტირით გაგეზომათ
  • 3:41 - 3:44
    ზუსტად იმავე
    მნიშვნელობას მიიღებდით, რასაც აქ.
  • 3:44 - 3:48
    პარალელური წრფეები
    რომ დამეხაზა-- ასე უფრო ცხადი იქნება.
  • 3:48 - 3:51
    დავუშვათ, რომ ეს
    ორი წრფე პარალელურია.
  • 3:51 - 3:52
    აქ კი მკვეთი მაქვს.
  • 3:52 - 3:59
    იმის თქმა მინდა, რომ ეს კუთხე
    ზუსტად იმავე სიდიდის იქნება, რაც ეს.
  • 3:59 - 4:05
    წარმოიდგინეთ, ამ წრფის დახრა.
  • 4:05 - 4:10
    ასე თუ აიღებთ წრფეს,
    ცხადია რომ ეს ამას უდრის.
  • 4:10 - 4:14
    სხვათა შორის
    ამის დამტკიცება არ გვაქვს.
  • 4:14 - 4:17
    ასეთ საკითხებს
    მათემატიკოსები ინტუიციურად ცხადს უწოდებენ.
  • 4:17 - 4:21
    ეს წრფე რომ დაგეხარათ,
    იტყოდით, რომ ეს კუთხეები ტოლია.
  • 4:21 - 4:24
    კუთხეების გასაზომად
    ტრანსპორტირის გამოყენებაც შეგიძლიათ.
  • 4:24 - 4:28
    ტრანსპორტირს აქ თუ დაამაგრებით,
  • 4:28 - 4:30
    კუთხის ერთი კათეტი
    ნულ გრადუსზე იქნებოდა
  • 4:30 - 4:33
    მეორე კი ამ წერტილს განსაზღვრავდა.
  • 4:33 - 4:36
    ხოლო,
    ტრანსპორტირს აქ თუ დაამაგრებდით
  • 4:36 - 4:37
    ზუსტად იგივე მოხდებოდა.
  • 4:37 - 4:40
    ერთი მხარე ამ პარალელურ წრფეზე იქნებოდა,
  • 4:40 - 4:43
    მეორე მხარე კი ზუსტად
    იმავე წერტილზე მიანიშნებდა.
  • 4:43 - 4:49
    ამგვარად, ვიცით რომ
    ეს მხარე ამ მხარესთან ერთად
  • 4:49 - 4:52
    ამ მხრის ტოლიცაა.
  • 4:52 - 4:55
    ეს იმას
    გვეუბნება, რომ ესეც ამის ტოლია.
  • 4:55 - 4:58
    ანუ, ყველა მწვანეთი აღნიშნული ტოლია.
  • 4:58 - 5:05
    და ზოსტად იმავე არგუმენტით
    ამ კუთხეს იგივე სიდიდე ექნება, რაც ამას.
  • 5:05 - 5:08
    ხოლო ეს ამის ტოლი იქნება.
  • 5:08 - 5:11
    იმიტომ რომ
    მოპირდაპირე, ანუ ვერტიკალურები არიან.
  • 5:11 - 5:14
    მნიშვნელოვანია
    გავიაზროთ ის, რაც დავასკვენით.
  • 5:14 - 5:17
    ვერტიკალური კუთხეები ტოლია
  • 5:17 - 5:21
    და შესაბამისი კუთხეებიც --
    მსგავს გადაკვეთის წერტილებზე-- ტოლია.
  • 5:21 - 5:24
    ახალი ტერმინი გაგაცანით.
  • 5:24 - 5:28
    ეს და ეს შესაბამისი კუთხეებია.
  • 5:28 - 5:32
    ისინი გადაკვეთის
    მარჯვენა, ზედა კუთხეებს წარმოადგენენ.
  • 5:32 - 5:36
    ისინი აქაც გადაკვეთის
    მარჯვენა ზედა კუთხეს წარმოადგენენ.
  • 5:36 - 5:38
    ეს იქნებოდა
    მარცხენა ზედა კუთხე, ესეც.
  • 5:38 - 5:41
    ისინი ყოველთვის
    ტოლი, შესაბამისი იქნება.
  • 5:41 - 5:46
    კიდევ ერთხელ, ეს ცხადი ჭეშმარიტებაა.
  • 5:46 - 5:49
    ამასთან, სხვა ტერმინებიც გვხვდება.
  • 5:49 - 5:54
    ჩვენ დავამტკიცეთ არა
    მარტო ის რომ ეს კუთხე ამ კუთხის ტოლია,
  • 5:54 - 5:58
    არამედ ის ამ კუთხესაც უდრის.
  • 5:58 - 6:02
    და ეს ორი კუთხე
    -- აღნიშვნებით წინ წავიდეთ --
  • 6:02 - 6:07
    პატარა
    ასოებით კუთხეებს აღვნიშავ.
  • 6:07 - 6:12
    დავარქვათ a, b, c, d
  • 6:12 - 6:17
    ამათ კი e, f, g, h.
  • 6:17 - 6:21
    ვერტიკალური კუთხეების
    თვისებიდან ვიცით, რომ b უდრის c-ს.
  • 6:21 - 6:26
    ჩვენ ასევე ვიცით, რომ b
    f-ის ტოლია, რადგან შესაბამისი კუთხეებია.
  • 6:26 - 6:29
    ხოლო f g-ს უდრის.
  • 6:29 - 6:33
    ანუ, ვერტიკალური
    და შესაბამისი კუთხეები ტოლია.
  • 6:33 - 6:35
    ასევე, ვიცი, რომ b g-ს ტოლია
  • 6:35 - 6:38
    ანუ ვამბობთ, რომ
    შიგაჯვარედინი კუთხეები ტოლია.
  • 6:38 - 6:42
    --ხედავთ, რომ ისინი
    გადაკვეთის შიგნით არიან, ორ წრფეს შორის,
  • 6:42 - 6:44
    მკვეთის მოპირდაპირე მხარეებზე.
  • 6:44 - 6:49
    არ არის აუცილებელი
    იცოდეთ შიგაჯვარედინი კუთხეების ტერმინი
  • 6:49 - 6:54
    უბრალოდ, უნდა მიხვდეთ, რომ
    ვერტიკალური და შესაბამისი კუთხეები ტოლია.
  • 6:54 - 6:58
    ასევეა სხვა კუთხეებისთვისაც.
  • 6:58 - 7:07
    ვიცით, რომ a უდრის
    d-ს, რაც უდრის h-ს, ასევე e-ს.
Title:
პარალელური წრფეების და გადამკვეთი წრფისგან მიღებული კუთხეები
Description:

პარალელური წრფეები, გადამკვეთი წრფეები, შესაბამისი კუთხეები
more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:07

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.