Differentiating power series | Series | AP Calculus BC | Khan Academy
-
0:00 - 0:02Burada bizə deyilir ki,
-
0:02 - 0:04f(x) bu sonsuz sıraya bərabərdir və
-
0:04 - 0:05f-in 3-cü tərtib törəməsini
-
0:05 - 0:100 nöqtəsində tapmalıyıq.
-
0:10 - 0:12Həmişə olduğu kimi videonu dayandırın və
-
0:12 - 0:15özünüz etməyə çalışın.
-
0:15 - 0:17Bunu etmək üçün 2 yol var.
-
0:17 - 0:20Biri bunu siqmanın işarəsi ilə
-
0:20 - 0:23törəməsini almaqdır.
-
0:23 - 0:24Digəri isə f(x)-i genişləndirib
-
0:24 - 0:273 dəfə törəməsini almaqdır,
-
0:27 - 0:30sonra da cavabı alırıq.
-
0:30 - 0:31Gəlin ikincini yoxlayaq.
-
0:31 - 0:33Bunu genişləndirək.
-
0:33 - 0:35f(x) bərabərdir,
-
0:35 - 0:38mənfi 1 üstü 0 , bu da 1 edir,
-
0:38 - 0:42vur x üstü 0 üstəgəl 3,
-
0:43 - 0:46bu da x üstü 3 böl 2 vur 0,
-
0:46 - 0:50bu da 0 üstəgəl 1 faktorial edir,
-
0:50 - 0:52bu da sadəcə bölünsün 1 edir.
-
0:52 - 0:55Növbəti həddə keçək, n 1-ə bərabər olduqda
-
0:55 - 0:57mənfi 1 üstü 1,
-
0:57 - 1:00sadəcə mənfi işarəsi alınacaq.
-
1:00 - 1:03Mənfi olur, 2 vur 1 üstəgəl 3 olur,
-
1:03 - 1:07x üstü 5 böl2 vur
-
1:08 - 1:121 üstəgəl 1 , bu da 2 üstəgəl , yəni 3
-
1:13 - 1:16faktorial edəcək.
-
1:16 - 1:18x üstü 5 böl 6 edəcək.
-
1:18 - 1:21x 2 olduqda
-
1:21 - 1:23müsbət olacaq yenə də,
-
1:23 - 1:27x üstü 7 böl 5 faktorial
-
1:28 - 1:30olacaq.
-
1:32 - 1:33Düzdür?
-
1:33 - 1:355 faktorial.
-
1:35 - 1:37Gəlin 5 faktorial yazaq.
-
1:37 - 1:415 faktorial 120 olacaq.
-
1:41 - 1:445 vur 4 vur 6, 120 edir.
-
1:44 - 1:45Sadəcə müsbət mənfini saxlayırıq,
-
1:45 - 1:48beləcə davam edir.
-
1:48 - 1:50Törəmələrini tapırıq.
-
1:50 - 1:53f(x) bərabər olacaq,
-
1:53 - 1:55üstlərin vurulması qaydasını
tətbiq edirik, -
1:55 - 1:57x kvadratı
-
1:57 - 2:01çıx 6-da 5x üstü 4, üstəgəl 7
-
2:04 - 2:08böl 5 faktorial x üstü 6,
-
2:08 - 2:09üstlərin vurulmasını tətbiq edirik,
-
2:09 - 2:13çıx üstəgəl, bu şəkildə davam edir.
-
2:13 - 2:17İkinci tərtib törəmə
-
2:17 - 2:20buna bərabər olacaq.
-
2:20 - 2:246x üstü 1 çıx 4 vur 5 böl 6
-
2:24 - 2:29bunu sadəcə 6-da 20x üstü 3 yazırıq,
-
2:30 - 2:34üstəgəl 6 vur 7, bu da 42 böl 5 faktorial
-
2:36 - 2:39x üstü 5 edir və bu şəkildə davam edir,
-
2:39 - 2:42çıx üstəgəl, davam edəcək,
-
2:42 - 2:45əvvəl çıx, sonra
-
2:45 - 2:46üstəgəl olur.
-
2:46 - 2:493-cü tərtib törəmədə isə
-
2:49 - 2:51baxaq, 6x-in törəməsi 6-dır,
-
2:51 - 2:56çıx 20 vur 3, 60 böl 6 edir,
-
2:56 - 2:59bu da 10 edəcək, x kvadratı
-
2:59 - 3:03üstəgəl 5 vur 42, 210 böl 5 faktorial vur
-
3:04 - 3:07x üstü 4, çıx üstəgəl,
-
3:07 - 3:09yenə də bu şəkildə davam edir və
-
3:09 - 3:110 nöqtəsində hesablayırıq.
-
3:11 - 3:15x sıfır olanda
-
3:15 - 3:18bu hədlərin hamısı 0 olacaq,
-
3:18 - 3:21sadəcə 6 qalacaq burada.
-
3:21 - 3:233-cü tərtib törəmə 0 nöqtəsində
-
3:23 - 3:256-ya bərabərdir.
-
3:25 - 3:28Bunu həll etməyin digər yolu
-
3:28 - 3:30sadəcə siqma işarəsindən istifadə
etməkdir. -
3:30 - 3:34Deyək ki, f(x)-in törəməsi
-
3:34 - 3:39sonsuz cəmə bərabərdir,
-
3:40 - 3:43
-
3:43 - 3:47
-
3:48 - 3:51
-
3:53 - 3:54
-
3:54 - 3:56
-
3:56 - 3:58
-
3:58 - 4:00
-
4:00 - 4:03
-
4:03 - 4:05
-
4:05 - 4:09
-
4:09 - 4:11
-
4:11 - 4:14
-
4:14 - 4:18
-
4:18 - 4:21
-
4:22 - 4:24
-
4:26 - 4:28
-
4:28 - 4:30
-
4:30 - 4:33
-
4:33 - 4:36
-
4:36 - 4:40
-
4:40 - 4:42
-
4:42 - 4:44
-
4:44 - 4:47
-
4:47 - 4:50
-
4:50 - 4:54
-
4:54 - 4:59
-
5:00 - 5:03
-
5:05 - 5:08
-
5:08 - 5:10
-
5:10 - 5:12
-
5:12 - 5:15
-
5:15 - 5:18
-
5:18 - 5:22
-
5:22 - 5:25
-
5:25 - 5:28
-
5:28 - 5:31
-
5:31 - 5:35
-
5:36 - 5:40
-
5:43 - 5:46
-
5:50 - 5:52
-
5:54 - 5:59
-
5:59 - 6:03
-
6:06 - 6:10
-
6:10 - 6:12
-
6:12 - 6:13
-
6:13 - 6:16
-
6:17 - 6:20
-
6:20 - 6:23
-
6:25 - 6:27
-
6:30 - 6:31
-
6:31 - 6:34
-
6:34 - 6:36
-
6:36 - 6:38
-
6:38 - 6:41
-
6:41 - 6:43
-
6:43 - 6:45
-
6:45 - 6:47
-
6:47 - 6:48
-
6:48 - 6:51
-
6:51 - 6:54
-
6:54 - 6:56
-
6:56 - 6:59
-
6:59 - 7:00
-
7:00 - 7:02
-
7:02 - 7:04
-
7:04 - 7:07
-
7:07 - 7:09
-
7:09 - 7:12
-
7:12 - 7:15
-
7:15 - 7:18
-
7:21 - 7:25
-
7:28 - 7:30
-
7:30 - 7:33
-
7:33 - 7:35
-
7:35 - 7:38
-
7:38 - 7:41
-
7:41 - 7:43
-
7:43 - 7:45
-
7:45 - 7:47
-
7:47 - 7:48
-
7:48 - 7:51
-
7:51 - 7:53
-
7:53 - 7:56
-
7:56 - 7:58
-
7:58 - 8:00
- Title:
- Differentiating power series | Series | AP Calculus BC | Khan Academy
- Description:
-
- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 08:02