< Return to Video

Differentiating power series | Series | AP Calculus BC | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    Burada bizə deyilir ki,
  • 0:02 - 0:04
    f(x) bu sonsuz sıraya bərabərdir və
  • 0:04 - 0:05
    f-in 3-cü tərtib törəməsini
  • 0:05 - 0:10
    0 nöqtəsində tapmalıyıq.
  • 0:10 - 0:12
    Həmişə olduğu kimi videonu dayandırın və
  • 0:12 - 0:15
    özünüz etməyə çalışın.
  • 0:15 - 0:17
    Bunu etmək üçün 2 yol var.
  • 0:17 - 0:20
    Biri bunu siqmanın işarəsi ilə
  • 0:20 - 0:23
    törəməsini almaqdır.
  • 0:23 - 0:24
    Digəri isə f(x)-i genişləndirib
  • 0:24 - 0:27
    3 dəfə törəməsini almaqdır,
  • 0:27 - 0:30
    sonra da cavabı alırıq.
  • 0:30 - 0:31
    Gəlin ikincini yoxlayaq.
  • 0:31 - 0:33
    Bunu genişləndirək.
  • 0:33 - 0:35
    f(x) bərabərdir,
  • 0:35 - 0:38
    mənfi 1 üstü 0 , bu da 1 edir,
  • 0:38 - 0:42
    vur x üstü 0 üstəgəl 3,
  • 0:43 - 0:46
    bu da x üstü 3 böl 2 vur 0,
  • 0:46 - 0:50
    bu da 0 üstəgəl 1 faktorial edir,
  • 0:50 - 0:52
    bu da sadəcə bölünsün 1 edir.
  • 0:52 - 0:55
    Növbəti həddə keçək, n 1-ə bərabər olduqda
  • 0:55 - 0:57
    mənfi 1 üstü 1,
  • 0:57 - 1:00
    sadəcə mənfi işarəsi alınacaq.
  • 1:00 - 1:03
    Mənfi olur, 2 vur 1 üstəgəl 3 olur,
  • 1:03 - 1:07
    x üstü 5 böl2 vur
  • 1:08 - 1:12
    1 üstəgəl 1 , bu da 2 üstəgəl , yəni 3
  • 1:13 - 1:16
    faktorial edəcək.
  • 1:16 - 1:18
    x üstü 5 böl 6 edəcək.
  • 1:18 - 1:21
    x 2 olduqda
  • 1:21 - 1:23
    müsbət olacaq yenə də,
  • 1:23 - 1:27
    x üstü 7 böl 5 faktorial
  • 1:28 - 1:30
    olacaq.
  • 1:32 - 1:33
    Düzdür?
  • 1:33 - 1:35
    5 faktorial.
  • 1:35 - 1:37
    Gəlin 5 faktorial yazaq.
  • 1:37 - 1:41
    5 faktorial 120 olacaq.
  • 1:41 - 1:44
    5 vur 4 vur 6, 120 edir.
  • 1:44 - 1:45
    Sadəcə müsbət mənfini saxlayırıq,
  • 1:45 - 1:48
    beləcə davam edir.
  • 1:48 - 1:50
    Törəmələrini tapırıq.
  • 1:50 - 1:53
    f(x) bərabər olacaq,
  • 1:53 - 1:55
    üstlərin vurulması qaydasını
    tətbiq edirik,
  • 1:55 - 1:57
    x kvadratı
  • 1:57 - 2:01
    çıx 6-da 5x üstü 4, üstəgəl 7
  • 2:04 - 2:08
    böl 5 faktorial x üstü 6,
  • 2:08 - 2:09
    üstlərin vurulmasını tətbiq edirik,
  • 2:09 - 2:13
    çıx üstəgəl, bu şəkildə davam edir.
  • 2:13 - 2:17
    İkinci tərtib törəmə
  • 2:17 - 2:20
    buna bərabər olacaq.
  • 2:20 - 2:24
    6x üstü 1 çıx 4 vur 5 böl 6
  • 2:24 - 2:29
    bunu sadəcə 6-da 20x üstü 3 yazırıq,
  • 2:30 - 2:34
    üstəgəl 6 vur 7, bu da 42 böl 5 faktorial
  • 2:36 - 2:39
    x üstü 5 edir və bu şəkildə davam edir,
  • 2:39 - 2:42
    çıx üstəgəl, davam edəcək,
  • 2:42 - 2:45
    əvvəl çıx, sonra
  • 2:45 - 2:46
    üstəgəl olur.
  • 2:46 - 2:49
    3-cü tərtib törəmədə isə
  • 2:49 - 2:51
    baxaq, 6x-in törəməsi 6-dır,
  • 2:51 - 2:56
    çıx 20 vur 3, 60 böl 6 edir,
  • 2:56 - 2:59
    bu da 10 edəcək, x kvadratı
  • 2:59 - 3:03
    üstəgəl 5 vur 42, 210 böl 5 faktorial vur
  • 3:04 - 3:07
    x üstü 4, çıx üstəgəl,
  • 3:07 - 3:09
    yenə də bu şəkildə davam edir və
  • 3:09 - 3:11
    0 nöqtəsində hesablayırıq.
  • 3:11 - 3:15
    x sıfır olanda
  • 3:15 - 3:18
    bu hədlərin hamısı 0 olacaq,
  • 3:18 - 3:21
    sadəcə 6 qalacaq burada.
  • 3:21 - 3:23
    3-cü tərtib törəmə 0 nöqtəsində
  • 3:23 - 3:25
    6-ya bərabərdir.
  • 3:25 - 3:28
    Bunu həll etməyin digər yolu
  • 3:28 - 3:30
    sadəcə siqma işarəsindən istifadə
    etməkdir.
  • 3:30 - 3:34
    Deyək ki, f(x)-in törəməsi
  • 3:34 - 3:39
    sonsuz cəmə bərabərdir,
  • 3:40 - 3:43
  • 3:43 - 3:47
  • 3:48 - 3:51
  • 3:53 - 3:54
  • 3:54 - 3:56
  • 3:56 - 3:58
  • 3:58 - 4:00
  • 4:00 - 4:03
  • 4:03 - 4:05
  • 4:05 - 4:09
  • 4:09 - 4:11
  • 4:11 - 4:14
  • 4:14 - 4:18
  • 4:18 - 4:21
  • 4:22 - 4:24
  • 4:26 - 4:28
  • 4:28 - 4:30
  • 4:30 - 4:33
  • 4:33 - 4:36
  • 4:36 - 4:40
  • 4:40 - 4:42
  • 4:42 - 4:44
  • 4:44 - 4:47
  • 4:47 - 4:50
  • 4:50 - 4:54
  • 4:54 - 4:59
  • 5:00 - 5:03
  • 5:05 - 5:08
  • 5:08 - 5:10
  • 5:10 - 5:12
  • 5:12 - 5:15
  • 5:15 - 5:18
  • 5:18 - 5:22
  • 5:22 - 5:25
  • 5:25 - 5:28
  • 5:28 - 5:31
  • 5:31 - 5:35
  • 5:36 - 5:40
  • 5:43 - 5:46
  • 5:50 - 5:52
  • 5:54 - 5:59
  • 5:59 - 6:03
  • 6:06 - 6:10
  • 6:10 - 6:12
  • 6:12 - 6:13
  • 6:13 - 6:16
  • 6:17 - 6:20
  • 6:20 - 6:23
  • 6:25 - 6:27
  • 6:30 - 6:31
  • 6:31 - 6:34
  • 6:34 - 6:36
  • 6:36 - 6:38
  • 6:38 - 6:41
  • 6:41 - 6:43
  • 6:43 - 6:45
  • 6:45 - 6:47
  • 6:47 - 6:48
  • 6:48 - 6:51
  • 6:51 - 6:54
  • 6:54 - 6:56
  • 6:56 - 6:59
  • 6:59 - 7:00
  • 7:00 - 7:02
  • 7:02 - 7:04
  • 7:04 - 7:07
  • 7:07 - 7:09
  • 7:09 - 7:12
  • 7:12 - 7:15
  • 7:15 - 7:18
  • 7:21 - 7:25
  • 7:28 - 7:30
  • 7:30 - 7:33
  • 7:33 - 7:35
  • 7:35 - 7:38
  • 7:38 - 7:41
  • 7:41 - 7:43
  • 7:43 - 7:45
  • 7:45 - 7:47
  • 7:47 - 7:48
  • 7:48 - 7:51
  • 7:51 - 7:53
  • 7:53 - 7:56
  • 7:56 - 7:58
  • 7:58 - 8:00
Title:
Differentiating power series | Series | AP Calculus BC | Khan Academy
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
08:02

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.