Adding up resistance in series and in parallel | NCLEX-RN | Khan Academy

Nós já conversamos um pouco
sobre a equação de

resistência que obtivemos
com Dr. Poiseuille.

E a equação parecia com isso

Na verdade, deixe-me
substituir isso.

Tínhamos 8 vezas eta, que era
a viscosidade do sangue

vezes o comprimento
do vaso dividido

por pi vezas o raio do vaso
na quarta potência.

E tudo isso junto nos dá a
resistência do vaso.

Pensando nisso um pouco mais,

Vamos assumir para o momento
que a viscosidade do sangue não

vai mudar.

E não vai mudar de momento para momento,

mas vamos dizer que, em
geral, a viscosidade do

sangue é praticamente constante.

Dito isso, se eu quero
mudar a resistência,

então tenho duas variáveis restantes.

Eu tenho o comprimento do meu
vaso e eu tenho o raio.

Se eu tenho um vaso--
como esse--- e digamos

que ele tenha um certo
raio e comprimento.

O raio é r e o comprimento é esse.

E aplicando um número.

Vamos dizer que o número
é 2 para a resistência.

Então, tenho duas opções para
mudar essa resistência.

Se eu quero aumentar
a resistência,

Eu posso fazer duas coisas.

Digamos que queira aumentar
essa resistência.

E você pode olhar na
equação e me dizer

qual seria a resposta.

Duas coisas.

Vou até desenhar aqui.

Uma coisa seria manter
o raio o mesmo,

mas fazer ele bem maior.

Porque se fizer maior
desde que L seja,

duas vezes maior
e r seja o mesmo,

agora minha resistência
vai ser o dobro.

Agora temos 2 vezes.

E 2 vezes 2 é 4.

Então minha resistência é 4.

Ok.

Opção 2.

Digamos que eu não queira
mudar o comprimento.

Mantenho o comprimento
o mesmo.

Ao invés disso, poderia
talvez mudar o raio.

E se eu dividisse o raio.

Teria metade do que era.

E apliquei bem a matemática no último.

E ficou assim, se dividir o raio
pela metade--

no último vídeo, isso é--
então a resistência é

16 vezes maior.

Pode ver isso, porque
a resistência é igual

a r a quarta potência.

Porque r está na quarta
potência quando o divide,

ele vai para o dobro de 16.

E isso da 32.

Então nossa resistência é 32.

Essas são as duas estratégias,
se pensar dessa forma,

que o vaso sanguíneo pode usar
para aumentar a resistência.

E dos dois, pode ver
que um deles

é definitivamente mais eficiente.

Digo isso porque ele é

elevado a quarta
potência, isso vai

ser mais eficaz para aumentar a

resistência do que mudando
o comprimento.

Adicionalmente,
se pensar nisso

a partir de um tipo de
ponto de vista prático,

tenha em mente que tenho
um músculo liso.

Então, é fácil de
realizar isso--

ou pelo menos, possível
de realizar isso.

Enquanto tentando mudar

o comprimento --- que é a
opção 1 --- não é tão pratico.

Quero dizer, é muito mais
complicado esperar que

um vaso dobre de
comprimento

porque ele quer
aumentar a resistência.

Por muitos motivos,
mudar o raio,

novamente, torna-se
o nome do jogo.

Ok.

Vamos complicar
um pouco mais.

Digamos que ao invés de
um vaso, vamos ter três;

Tenho um vaso aqui.

E ele tem 5.

E temos um
vaso maior.

E esse tem 8 de resistência

porque é maior.

Vamos dar o mesmo raio para
todos, mas menor agora.

Esse é 2.

Quero que o sangue passe
por todos esses 3.

Qual é minha resistência total?

Estamos falando sobre
os três vasos ficando

em uma série --- significando
que você na verdade espera

que o sangue vá para
todos os três vasos

ou tubos.

Se eles vão passar por todos
os três tubos, o que

tem que fazer é
adicionar tudo.

A resistência total-- então
essa é a resistência total.

Vou colocar um t
para me lembrar

que isso significa total.

O total da resistência é igual
a resistência de uma parte

mais a resistência da segunda,
mais a da terceira parte.

Se tiver uma quarta
ou quinta parte,

você continua adicionando.

Nesse caso,
temos 5, 8 e 2.

Rt vira 5 mais 8 mais
2 e é igual a 15.

A resistência total seria 15.

Vou te dar uma regra geral.

Resistência total sempre
é maior que

qualquer componente.

Pode ver como isso é intuitivo.

Digo, como você pode ter
uma situação onde--

se você só está adicionando,

não esperamos nenhuma
resistência negativa

nessa situação.

Simplesmente adiciona essas
resistências positivas.

É claro que, o total
sempre vai ser maior

que qualquer outro
componente.

Parece intuitivo, mas só
queria falar.

Vamos para um
cenário onde

tem um corpo humano,
um vaso no corpo.

E você tem três
partes dele,

e são partes iguais.

A resistência aqui
é 2, 2, e 2.

Obviamente, quero calcular
-- como antes--- o meu total.

Meu total vai ser 2 + 2 + 2, que é 6.

E uma coisa interessante acontece.

Vou desenhar o mesmo
vaso novamente.

Uma coisa muito interessante acontece.

Esse é o mesmo vaso sanguíneo,
mas agora temos um coágulo.

E esse coágulo está flutuando
pelo vaso sanguíneo.

E ele está sendo direcionado para

este que estamos trabalhando.

E se aloja aqui.

Agora temos um
vaso sanguíneo obstruído.

Wow.

É bem grande, mas é
bem no meio dos três

dos nossos vasos.

Temos agora um raio
bem pequeno aqui.

É cerca de metade
do que tínhamos.

O novo raio é metade
do raio anterior.

E você sabe pelo
último exemplo

que vai aumentar a
resistência em 16.

Então a resistência
aqui fica em 2.

Aqui fica em 2.

Mas no meio vai de 2 para 32.

porque é 16 vezes maior.

Então, a resistência

do meio aumenta bastante.

Vou escrever isso para você.

Então 2 vezes 16 nos leva a 32.

A resistência aqui vai ser 32

E se quero calcular o total,

Vou ter algo como --
32 + 2 + 2 é 36.

Fui de 6 para 36 quando
o coágulo veio

e entupiu parte do vaso.

Vamos manter isso em mente.

Vamos falar sobre isso
um pouco mais,

mas eu queria usar
esse exemplo

e também enfatizar
a ideia de como

você lida com resistência
em série.

Vamos contrastar isso com
uma situação diferente.

E isso é quando você tem
a resistência em paralelo.

Ao invés de pedir para
o sangue passar

por todos os meus vasos,
Eu poderia fazer outra coisa

Eu poderia dizer que

tenho três vasos novamente.

E dessa vez, vou mudar

o comprimento e o raio.

E esse vai ser bem grande.

E a resistência aqui,
é 5, aqui é 10,

e aqui é 6.

Então temos três resistências diferentes.

E o sangue pode
escolher agora

por qual dessas partes ele vai.

Ele não tem que ir por todas as partes.

Então como descobrir agora
qual é a resistência total?

Qual é a resistência total?

Bem, a resistência total
desta vez

vai ser 1 dividido por
(1/R1 + 1/R2 + 1/R3).

E você pode continuar como antes.

Mas nesse caso, nós
apenas temos três.

Vamos colocar isso aqui,
isso aqui, e isso aqui.

E posso descobrir isso
bem facilmente.

Posso dizer: 1 dividido por
(1/6 + 1/10 + 1/5).

E o denominador
comum aqui é 30.

Então posso dizer 5/30.

Isso é 3/30, e
isso é 6/30.

Adicionando tudo, eu
tenho 1 dividido por 14/30.

Ou 30/14, que é 2,1.

Então 2,1.

A resistência total
aqui é 2,1.

Somando tudo junto é
bem interessante.

E você percebe que a
resistência total

é menor que qualquer componente.

Diferente de antes quando
a resistência total é

maior que qualquer componente, aqui
uma característica interessante

é que você tem uma
resistência total

que sempre é menor que
qualquer componente.

Assim, um conjunto legal de
regras que podemos seguir.

[Legendado por: Anna Luísa Beserra]
[Revisado por: Claudia Alves]