< Return to Video

Example 5: Using the quadratic formula | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy

  • 0:01 - 0:03
    เขาบอกให้เราแก้สมการกำลังสอง
  • 0:03 - 0:08
    ลบ 3x กำลังสอง บวก 10x ลบ 3 เท่ากับ 0
  • 0:08 - 0:10
    และเราเขียนในรูปมาตรฐานแล้ว
  • 0:10 - 0:11
    มันมีวิธีแก้หลายวิธี
  • 0:11 - 0:14
    แต่ลองแก้โดยใช้สูตรสมการกำลังสองกัน
  • 0:14 - 0:15
    ขอผมเขียนมันใหม่นะ
  • 0:15 - 0:19
    เรามีลบ 3x กำลังสองบวก 10x ลบ 3 เท่ากับ 0
  • 0:19 - 0:21
    ที่จริง ผมจะแก้สองครั้ง
  • 0:21 - 0:23
    โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง เพื่อแสดงให้คุณ
  • 0:23 - 0:25
    เห็นว่าตราบใดที่เราจัดการมันอย่างถูกวิธี
  • 0:25 - 0:27
    สูตรสมการกำลังสองจะให้
  • 0:27 - 0:30
    รากเดียวกันหรือผลเฉลยเดียวกัน
  • 0:30 - 0:31
    กับสมการนี้
  • 0:31 - 0:34
    ในรูปนี่ตรงนี้ a b c คืออะไร?
  • 0:34 - 0:37
    ลองทบทวนสูตรสมการกำลังสองก่อน
  • 0:37 - 0:37
    ว่ามันคืออะไร
  • 0:37 - 0:39
    นี่คือจุดเริ่มต้นที่ดี
  • 0:39 - 0:41
    สูตรสมการกำลังสองบอกเราว่า ถ้าเรา
  • 0:41 - 0:43
    มีสมการกำลังสองในรูป ax
  • 0:43 - 0:48
    กำลังสองบวก bx บวก c เท่ากับ 0
    แล้วในรูปมาตรฐาน
  • 0:48 - 0:52
    รากของสมการนี้คือ x เท่ากับ ลบ b
  • 0:52 - 0:56
    บวกหรือลบรากที่สองของ b
  • 0:56 - 1:02
    กำลังสองลบ 4ac ทั้งหมดส่วน 2a
  • 1:02 - 1:05
    และสูตรนี้มาจากการเติมเต็มกำลังสอง
  • 1:05 - 1:06
    ในแบบทั่วไป
  • 1:06 - 1:10
    มันไม่มีเวทมนตร์อะไรตรงนี้ และผมพิสูจน์ไป
    ในวิดีโออื่นแล้ว
  • 1:10 - 1:11
    นี่คือสูตรสมการกำลังสอง
  • 1:11 - 1:13
    อันนี้จะให้ผลเฉลยสองตัว
  • 1:13 - 1:15
    เพราะคุณมีรากที่สองเป็นบวกตรงนี้
  • 1:15 - 1:17
    แล้วก็รากที่สองเป็นลบ
  • 1:17 - 1:20
    ลองใช้สูตรนี้ในกรณีที่ -- ในกรณีนี้
  • 1:20 - 1:27
    a เท่ากับลบ 3, b เท่ากับ 10
  • 1:27 - 1:31
    และ c เท่ากับลบ 3
  • 1:31 - 1:33
    เมื่อใช้สูตรกำลังสองนี่ตรงนี้
  • 1:33 - 1:37
    เราได้ผลเฉลย x เท่ากับลบ b
  • 1:37 - 1:38
    b เป็น 10
  • 1:38 - 1:43
    ลบ b จึงเท่ากับลบ 10 บวกหรือลบรากที่สอง
  • 1:43 - 1:45
    ของ b กำลังสอง
  • 1:45 - 1:45
    b เป็น 10
  • 1:45 - 1:51
    b กำลังสองก็คือ 100 ลบ 4 คูณ a คูณ c
  • 1:51 - 1:54
    ลบ 4 คูณ ลบ 3 คูณ ลบ 3
  • 1:54 - 1:55
    ขอผมเขียนลงไปนะ
  • 1:55 - 1:59
    ลบ 4 คูณ ลบ 3 คูณ ลบ 3
  • 1:59 - 2:01
    ทั้งหมดนั้นอยู่ใต้เครื่องหมายราก
  • 2:01 - 2:03
    แล้วทั้งหมดนั้นส่วน 2a
  • 2:03 - 2:06
    2 คูณ a ก็คือลบ 6
  • 2:06 - 2:08
    นี่จึงเท่ากับ ลบ 10
  • 2:08 - 2:15
    บวกหรือลบรากที่สองของ 100 ลบ -- ลบ 3 คูณ
  • 2:15 - 2:16
    ลบ 3 เป็นบวก 9
  • 2:16 - 2:18
    บวก 9 คูณ 4 เป็นบวก 36
  • 2:18 - 2:20
    เรามีเครื่องหมายลบตรงนี้
  • 2:20 - 2:22
    ลบ 36
  • 2:22 - 2:24
    ทั้งหมดนั้นส่วน 6
  • 2:24 - 2:27
    นี่เท่ากับ 100 ลบ 36 เป็น 64
  • 2:27 - 2:32
    ลบ 10 บวกหรือลบรากที่สองของ 64
  • 2:32 - 2:34
    ทั้งหมดนั้นส่วนลบ 6
  • 2:34 - 2:36
    กรณฑ์ของ 64 คือ 8
  • 2:36 - 2:38
    แต่เราหารากที่สองที่เป็นบวกกับลบ
  • 2:38 - 2:44
    นี่ก็คือลบ 10 บวกหรือลบ 8 ส่วนลบ 6
  • 2:44 - 2:46
    ถ้าเราหาตัวที่เป็นบวก
  • 2:46 - 2:48
    เราบอกว่า x เท่ากับ -- ลบ 10
  • 2:48 - 2:53
    บวก 8 คือลบ 2 ส่วนลบ 6
  • 2:53 - 2:55
    นั่นคือการหาแบบบวก
  • 2:55 - 2:56
    มันก็คืออันนี้ตรงนี้
  • 2:56 - 2:59
    และลบ 2 ส่วนลบ 6 เท่ากับ 1/3
  • 2:59 - 3:01
    ถ้าเราหารากที่สองที่เป็นลบ
  • 3:01 - 3:05
    ลบ 10 ลบ 8 -- ลองหาลบ 10 ลบ 8
  • 3:05 - 3:08
    มันก็คือ x เท่ากับ -- ลบ 10 ลบ 8
  • 3:08 - 3:10
    เป็นลบ 18
  • 3:10 - 3:13
    และมันจะเท่ากับส่วนลบ 6
  • 3:13 - 3:17
    ลบ 18 หารด้วยลบ 6 เป็นบวก 3
  • 3:17 - 3:19
    รากสำหรับสมการกำลังสองนี้สองตัว
  • 3:19 - 3:22
    คือบวก 1/3 กับบวก 3
  • 3:22 - 3:25
    และผมอยากแสดงว่าเราได้คำตอบเหมือนกัน
  • 3:25 - 3:26
    ถึงแม้ว่าเราจะจัดการสมการนี้ก่อน
  • 3:26 - 3:27
    บางคนอาจไม่ชอบที่
  • 3:27 - 3:30
    สัมประสิทธิ์แรกของเราตรงนี้เป็นลบ 3
  • 3:30 - 3:32
    บางทีเขาอยากได้บวก 3
  • 3:32 - 3:33
    เวลากำจัดลบ 3 นั่น
  • 3:33 - 3:37
    เขาก็คูณทั้งสองข้างของสมการนี้ด้วยลบ 1 ได้
  • 3:37 - 3:39
    แล้วถ้าคุณทำอย่างนั้น คุณจะได้ 3x
  • 3:39 - 3:45
    กำลังสองลบ 10x บวก 3 เท่ากับ 0 คูณลบ 1
  • 3:45 - 3:47
    ซึ่งยังเท่ากับ 0 อยู่
  • 3:47 - 3:52
    ในกรณีนี้ a เท่ากับ 3, b เท่ากับลบ 10
  • 3:52 - 3:54
    และ c เท่ากับ 3 เหมือนเดิม
  • 3:54 - 3:56
    และเราใช้สูตรสมการกำลังสองได้
  • 3:56 - 4:01
    เราได้ x เท่ากับลบ b
    b เท่ากับลบ 10
  • 4:01 - 4:02
    ลบ ลบ 10 ก็คือบวก 10
  • 4:02 - 4:05
    บวกหรือลบรากที่สอง
  • 4:05 - 4:08
    ของ b กำลังสอง ซึ่งก็คือลบ 10 กำลังสอง
  • 4:08 - 4:12
    ซึ่งก็คือ 100, ลบ 4 คูณ a คูณ c
  • 4:12 - 4:16
    a คูณ c ได้ 9 คูณ 4 เป็น 36
  • 4:16 - 4:18
    ลบ 36
  • 4:18 - 4:20
    ทั้งหมดส่วน 2 คูณ a
  • 4:20 - 4:22
    ทั้งหมดส่วน 6
  • 4:22 - 4:28
    นี่จึงเท่ากับ 10 บวก ลบรากที่สองของ 64
  • 4:28 - 4:31
    หรือจริงๆ แล้วก็คือ 8
  • 4:31 - 4:32
    ทั้งหมดนั่นส่วน 6
  • 4:32 - 4:36
    ถ้าเราบวก 8 ตรงนี้ เราได้ 10 บวก 8
    เป็น 18 ส่วน 6
  • 4:36 - 4:38
    เราได้ x เท่ากับ 3
  • 4:38 - 4:41
    หรือถ้าหารากที่สองที่เป็นลบ หรือลบ 8
  • 4:41 - 4:43
    ตรงนี้ 10 ลบ 8 เป็น 2
  • 4:43 - 4:46
    2 ส่วน 6 เป็น 1/3
  • 4:46 - 4:50
    เหมือนเดิม คุณได้ผลเฉลยเดียวกัน
Title:
Example 5: Using the quadratic formula | Quadratic equations | Algebra I | Khan Academy
Description:

Applying the Quadratic Formula

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now:
https://www.khanacademy.org/math/algebra2/polynomial_and_rational/quad_formula_tutorial/e/quadratic_equation?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/features-of-quadratic-functions/v/ex3-completing-the-square?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/quadratic-formula/v/application-problem-with-quadratic-formula?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:51

Thai subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.