-
வில்லியம் மற்றும் லூயிஸ் இருவரும்
-
சாண்டா ரிட்டா பகுதியில் உள்ள
-
வெவ்வேறு இயற்பியல் வகுப்பில் உள்ளனர்
-
லூயிஸின் ஆசிரியர் எப்பொழுதும் தேர்வில் 30 கேள்விகள் கேட்பார்
-
வில்லியமின் ஆசிரியர் தேர்வில்
-
24 கேள்விகள் மட்டுமே கேட்பார்.
-
லூயிஸின் ஆசிரியர் வருடத்திற்கு மூன்று செய்திட்டங்கள் தருவார்.
-
இரண்டு வகுப்புகலும் வெவ்வேறு முறையில் தேர்வுகள்
-
வைத்தாலும், அவர்களின் ஆசிரியர்கள் இரண்டு
-
வகுப்புகளும் வருடத்திற்கு ஒரே எண்ணிகையிலான
-
கேள்விகள் தான் கேட்கப்படும் என்று கூறி விட்டனர்.
-
இருவரின் வகுப்புகளிளும் ஒரு வருடத்திற்கு
-
குறைந்தது எத்தனை கேள்விகள் கேட்கப்படும்?
-
முதலில், இது என்னவென்று பார்க்கலாம்
-
லூயிஸின் ஆசிரியர் ஒரு தேர்விற்கு
-
30 கேள்விகள் கேட்கிறார், அதன் பிறகு அவன்
-
30 கேள்விகளுக்கும் விடை அளிக்கிறான்
-
எனவே, இங்கு 0 இருக்கும்
-
இரண்டாவது தேர்விற்கு பிறகு 60 கேள்விகள் முடித்திருப்பான்.
-
மூன்றாவது தேர்விற்கு பிறகு 90 முடித்திருப்பான்
-
நான்காம் தேர்விற்கு பிறகு 120 முடித்திருப்பான்
-
ஐந்தாவது தேர்விற்கு பிறகு,
-
ஐந்தாவது தேர்வு இருந்தால்
-
அவன் 150 கேள்விகள் முடித்திருப்பான்
-
இவ்வாறு 30-ன் பெருக்கை கொண்டு
-
சென்று கொண்டே போகலாம்.
-
நாம் செய்ய நினைப்பது இது தான்
-
நாம் எண்களின் பெருக்கை பற்றிப் பார்த்துக்கொண்டிருக்கிறோம்
-
நமக்கு குறைந்த பெருக்குத் தொகை தேவை.
-
இது லுயிசிற்கு.
-
இப்பொழுது வில்லியம்-ஐப் பார்க்கலாம்.
-
வில்லியமின் ஆசிரியர் முதல் தேர்வில்
-
24 கேள்விகள் கொடுத்திருப்பார்.
-
இரண்டாவது தேர்வில் 48 கேள்விகள் முடிந்திருக்கும்
-
மூன்றாவது தேர்விற்கு பிறகு 72 முடிந்திருக்கும்
-
அதன் பிறகு 96 முடிந்திருக்கும்.
-
நாம் இப்பொழுது 24-ன் பெருக்குகளை எழுதுகிறோம்
-
நான்காம் தேர்விற்கு பிறகு, 96 முடிந்திருக்கும்
-
ஐந்தாம் தேர்விற்கு பிறகு 120 முடிந்திருக்கும்.
-
ஆறாவதாக ஒரு தேர்வு இருந்தால், 144 முடிந்திருக்கும்.
-
இவ்வாறு சென்று கொண்டே இருக்கலாம்
-
ஆனால் அவர்கள் என்ன கேட்கிறார்கள்.
-
வில்லியம் அல்லது லூயிஸின் வகுப்பில் வருடத்திற்கு
-
குறைந்தது எத்தனை கேள்விகள் கேட்கப்படும்?
-
குறைந்த பட்சம் எத்தனை கேள்விகள் இருவருக்கும்
-
கேட்க்கபடிருக்கும் என்பதை தான் நாம் கவனிக்க வேண்டும்
-
எத்தனை முறை தேர்வு எழுதினாலும்
-
எத்தனை கேள்விகள் பொதுவாக கேட்கப்பட்டிருக்கும்
-
இதில், பொதுவான எண் எங்கு உள்ளது,
-
அது 120-ல் உள்ளது
-
120 கேள்விகள் தான் கேட்கப்பட்டிருக்கும்.
-
அவர்கள் இருவருக்கும் 120 கேள்விகள் கேட்கப்பட்டிருக்கும்.
-
லுயிசின் ஆசிரியர் 30 கேள்விகள் கேட்ட பொழுதும்
-
வில்லியமின் ஆசிரியர் 24 கேள்விகள் கேட்ட போதிலும்
-
மொத்தத்தில், அவர்கள் 120 கேள்விகள் கேட்டிருப்பார்கள்
-
அவர்கள் வெவ்வேறு எண்ணிகையில் தேர்வு எழுதினார்கள்.
-
லூயிஸ் ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு தேர்வுகள்
-
ஆனால், வில்லியம் ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு
-
மற்றும் ஐந்து தேர்வுகள்
-
ஆனால் இருவருக்கும், ஒன்றாக 120 கேள்விகள் தான்.
-
இதை வேறு வழியில் சிந்தித்தோமே ஆனால்,
-
இது தான் மீச்சிறு பொது பேருக்கு எண்.
-
இது, 30 மற்றும் 24-ன்
-
மீச்சிறு பொது பேருக்கு எண்
-
அந்த மீச்சிறு பொது பேருக்கு எண் 120 ஆகும்.
-
மீச்சிறு பொது பேருக்கு எண்ணை
-
வேறு வழியில் கண்டு
-
கொள்ளலாம்.
-
இதை, பகாக்காரணி படுத்துதல் முறையில் செய்யலாம்
-
30 என்பது 2 பெருக்கல் 15, 15 என்பது 3 பெருக்கல் 5
-
30 என்பது 2x3x5
-
24 என்பது
-
2 பெருக்கல் 12
-
12 என்பது 2 பெருக்கல் 6
-
6 என்பது 2 பெருக்கல் 3
-
எனவே, 24 என்பது 2x2x2x3
-
மீச்சிறு பொது பேருக்கு எண்ணை அறிய
-
வேறு ஒரு வழி, அதாவது அந்த எண்
-
30 மற்றும் 24-ன் பொது வகுத்தியாக இருக்க வேண்டும்
-
30 ஆல் வகுபட வேண்டுமென்றால்
-
அதில் 2x3x5 இருக்க வேண்டும்
-
அதாவது, அந்த எண்ணின் பகாக்காரணியில்
-
அதன் பெருக்கு 30.
-
இது 30 ஆல் வகுபடும்
-
24 ஆல் வகுபட வேண்டுமென்றால்
-
அதன் பகாக்காரணியில் மூன்று 2-கள் மற்றும் 3 இருக்க வேண்டும்
-
நம்மிடம் இங்கு 1 இருக்கிறது
-
பிறகு நம்மிடம் ஒரு 2 இருக்கிறது. மேலும் இரு 2 தேவை
-
அதாவது 2 பெருக்கல் 2
-
சற்று மேலே பார்க்கலாம்
-
இந்த எண் 24-ஆல் வகுபடும்.
-
இது 30 மற்றும் 24-ன் மீச்சிறு எண்ணின்
-
பகாக்காரணிகள் ஆகும்
-
வேறு எந்த எண்ணை வேண்டுமானாலும் எடுக்கலாம்
-
ஆனால் அவை இந்த எண்களால் வகுபடாது
-
-
-
இதில் ஒரு 2-ஐ விட்டுவிட்டால் அது 24-ஆல்
-
வகுபடாது
-
இதில் 2 அல்லது 3 -ஐ நீக்கினால்
-
இதில் 3 அல்லது 5 -ஐ நீக்கினால்
-
அது 30 ஆல் வகுபடாது.
-
இவை அனைத்தையும் பெருக்கினால்
-
2x2x2=8, 8x3=24, 24x5=120.
-
மேலும் சில கணக்கைப் பார்க்கலாம்
-
உமைமா 21 பிணைப்பான்கள் வாங்கினால்
-
நான் இதை எழுதிக்கொள்கிறேன்
-
21 பிணைப்பான்கள்.
-
மேலும் அவள் 30 பென்சில்கள்
-
வாங்கினால்.
-
அவள், அணைத்து பொருள்களையும் கொண்டு
-
ஒரே மாதிரியான அலுவலகத்தேவை பொருள் தொகுதிகளை
-
தனது வகுப்பு நண்பர்களுக்கு வழங்க ஆசைப்படுகிறாள்
-
உமைமா இவை அனைத்தையும் கொண்டு
-
அதிக பட்சம் எத்தனை ஒரே மாதிரி தொகுதிகளை வழங்க முடியும்.
-
நாம் என்ன செய்ய வேண்டுமென்றால்,
-
நாம் இதன்
-
மீப்பேறு பொது வகுத்தியை கண்டறிய வேண்டும்
-
அதாவது இதை வகுக்க வேண்டும்
-
இவை இரண்டையும் ஒரே தொகுதிகளாக
-
வரும் வண்ணம் பிரிக்க வேண்டும்
-
இதை இரண்டு வழிகளில் செய்யலாம்
-
முதலில் இந்த இரண்டு எண்ணின்
-
மீப்பெறு பொது வகுத்தியைக் கண்டறியலாம்
-
இதை, மீப்பெறு பொது காரணி என்றும் கூறலாம்
-
21 மற்றும் 30-ன் மீப்பெறு பொது வகுத்தி.
-
இந்த எண்களை வகுக்கும் பெரிய எண் என்ன?
-
நாம் பகாக்காரணிகளை கண்டறியலாம்
-
அல்லது, இதன் அணைத்து காரணிகளையும் கண்டறியலாம்
-
பிறகு அதில் பெரியது எது என்று கண்டறிய வேண்டும்
-
நாம் இதை
-
பகாக்காரணி படுத்தும் முறையில் செய்யலாம்
-
21 என்பது 3x7 ஆகும்
-
இவை இரண்டும் பகா எண்கள்'
-
30 என்பது 3
-
2 பெருக்கல் 15.
-
இதை இப்பொழுது தான் செய்தோம்'
-
15 என்பது 3x5.
-
இதில் இரண்டிற்கும் பொதுவான
-
பெரிய பகாக்காரணி எது?
-
இங்கு ஒரு மூன்று இருக்கிறது
-
வேறு எதுவும் இல்லை
-
இது வெறும் 3 தான்.
-
இதில் நமக்கு தெரிய வருவது என்னவென்றால்
-
3 ஆல் இந்த இரண்டு எண்களையும் வகுக்க முடியும்
-
அது நமக்கு அதிக எண்ணிக்கையிலான
-
ஒரே தொகுதியை தரும்
-
இதை தெளிவாக கூற வேண்டுமென்றால்
-
இதற்கு விடை 3,
-
இதை சுலபமாக புரிந்துகொள்ள
-
21 பிணைப்பான்கள் வரையலாம்
-
21 பிணைப்பாண்கள் 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
-
11, 12, 13, 14, 15,
16, 17, 18, 19, 20, 21.
-
பிறகு 30 பென்சில்கள்
-
எனவே 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10.
-
நான் இதை அப்படியே நகல் செய்கிறேன்
-
இது சற்று நீண்ட வேளை
-
இங்கு நகல் செய்கிறேன்
-
இது 20, இது 30.
-
இந்த இரண்டையும் வகுக்கும்
-
பெரிய எண் 3 என்பதை நாம் அறிவோம்
-
எனவே, இது இரண்டையும் 3 குழுக்களாக பிரிக்கலாம்
-
இந்த பிணைப்பான்களை 7 ஆக மூன்று முறை பிரிக்கலாம்
-
இந்த பென்சில்களை
-
10 முறை மூன்றாக பிரிக்கலாம்
-
எனவே, மூன்று நபர்கள்
-
வகுப்பிற்கு வந்தால் ஒவ்வொருவருக்கும்
-
7 பிணைப்பான்கள் மற்றும் 10 பென்சில்கள் கொடுக்கலாம்
-
உமைமாவல் அதிக பட்சம்
-
ஒரே மாதிரி தொகுதியை மூன்று முறை கொடுக்கலாம்
-
நம்மிடம் மூன்று தொகுதிகள் இருக்கும்
-
ஒவ்வொன்றிலும் 7 பிணைப்பான்கள் மற்றும் 10 பென்சில்கள் இருக்கும்
-
நாம் இதில் இந்த இரண்டையும்
-
வகுக்கும் பொதுவான எண்ணை அறிந்தோம்
-
அதாவது, இரண்டையும் சமமாக வகுக்கும்
-
பெரிய எண்ணை கண்டு பிடித்தோம்.
-
--
Khan Academy
