Знайомство з роботою та енергією

З поверненням.

Я збираюся ознайомити вас з

поняттями роботи та енергії.

І ці два слова, які-- я впевнений,
ви вживаєте в вашому

повсякденному житті й
у вас є деякі думки

про те, що вони означають.

Але, можливо, просто не
в контекстах фізики, хоча

вони не зовсім непов'язані.

Отже, робота, ви
знаєте що таке робота.

Робота - це коли ви
щось робите.

Ви йдете на роботу,
ви заробляєте на життя.

В фізиці, робота це-- і я збираюся
використовувати багато слів

і вони насправді являються,
як би пов'язаними в своїх

визначеннях

Але я думаю, що коли ми почнемо
робити розрахунки, ви почнете

отримувати, принаймні, трохи
більше інтуїтивних понять про те,

чим вони є.

Отже, робота - це енергія,
передана силою.

Я це запишу, енергія,
передана-- я взяв це

з Вікіпедії, тому що я
бажав добре, мабуть,

відносно інтуїтивне визначення.

Енергія, передана силою.

І це дає мені обгрунтоване значення.

Але тепер ми цікавимося,
добре, я знаю що таке сила,

знаєте, сила - це маса,
помножена на прискорення.

Але що ж таке енергія.

І потім я поглянув про енергію
на Вікіпедії, і знайшов це,

досить таки цікаве.

Але це розповідає нам
дещо, що це лише

поняття, які ми використовуємо
для роботи з тим,

що ми сприймаємо як рух
та сили й роботи, та все ці

види речей.

Але вони не є
незалежними поняттями.

Вони залежні.

Отже, Вікіпедія визначає енергію,
як можливість виконувати роботу.

Вони, начебто, користуються один
одним для доповнення один одного.

Можливість виконувати роботу.

Що, відверто кажучи, є найкращим
визначенням зі знайдених мною.

Просто, словами, ці речі не дають вам

достатньо інформації.

Я збираюся перейти на рівняння,

і це дасть вам більш
кількісну інформацію про те,

що ці слова означають.

Отже, визначення роботи
в механіці, робота це

сила помножена на відстань.

Скажімо, в мене є блок та--
дозвольте зробити це

іншим кольором,
тому що цей жовтий

може ставати виснажливим.

І я застосовую силу в--
скажімо, застосовую

силу в 10 Ньютонів.

І я зрушую той блок,
застосовуючи

силу в 10 Ньютонів.

Я зрушую той блок, скажімо,
зрушую його-- не знаю,

мабуть-- на 7 метрів.

Отже, робота яку зробив
той блок, або енергія, яку

я передав блоку,
робота дорівнює

силі, тобто 10-ти Ньютонам
помножити на відстань,

помножити на 7 метрів.

І це дорівнює 70-- 10 помножити на 7-- Ньютонам•метр.

Отже, Ньютон•метр це один, я
вважаю, зі способів описання роботи.

І це також визначається
як один Джоуль.

І я зроблю інше представлення

речей, що найближчим часом

робив Джоуль.

Але Джоуль це одиниця
вимірювання роботу, але він

також є одиницею
вимірювання енергії.

І вони взаємозамінювані.

Бо якщо подивитися на
визначення що Вікіпедія

дає нам, робота це
енергія, передана силою, а

енергія - це здатність
виконувати роботу.

Так що я залишу ці взаємообернені
визначення насамоті.

І ми використаємо визначення
які, на мою думку, допоможуть нам

трохи зрозуміти види роботи,
яку ми можемо зробити.

А потім, який вид енергії
ми насправді передаємо

об'єкту, коли ми виконуємо
деякий вид роботи.

Отже, зробімо пару прикладів.

Скажімо, в мене є блок.

В мене є блок з масою m

В мене є блок з масою m і він знаходиться
у стані спокою. А тепер я

застосовую силу.

Отже, я застосовую силу, F,
на відстань, скажімо,

ви можете придумати
відстань, а я використаю

відстань d.

Так що я штовхаю
блок із силою F на

відстань d.

І ми хочемо з'ясувати-- ми знаємо

що таке робота.

Я маю на увазі, в визначенні,
робота це сила помножена

на відстань, на яку

я штовхаю цей блок.

Але якою буде швидкість,
коли блок буде ось тут?

Добре?

Вона буде швидша за щось.

Тому що сила не... [і
ми вважаємо що тут

немає тертя].

Отже, сила не просто
штовхає блок з постійною

швидкістю, сила дорівнює масі,
помноженій на прискорення.

Тому я, насправді, буду
прискорювати блок.

І навіть якщо він нерухомий ось тут,
до того часу коли ми доберемося до

цієї точки ось тут,
блок буде мати

деяку швидкість.

Ми не знаємо якою вона буде,
тому що ми використовуємо

змінні, ми не
використовуємо числа.

Але давайте з'ясуємо, якою
вона буде у вигляді v.

Якщо ви згадаєте ваші
кінематичні рівняння, або

не згадаєте, можливо,
захочете повернутися назад.

Або ж, якщо ви не бачили тих
відео, в мене є цілий набір

відео про рух знарядів
і кінематику.

Ми вирахували, що коли ми
придаємо прискорення об'єкту

на відстані, то фінальна
швидкість [зміню

кольори для різноманітності]
фінальна швидкість у квадраті

дорівнює початковій швидкості
в квадраті, додати подвійне

прискорення, помножене на відстань.

І ми вже це довели, тому
я не буду це перероблювати.

Але в цьому випадку, чому
дорівнює початкова швидкість?

Початкова швидкість
дорівнює 0.

Правильно?

Так що рівняння приймає вигляд vf
у квадраті дорівнює 2 помножити на

прискорення, помножити на відстань.

А тепер ми можемо
переписати прискорення

у вигляді яких виразів?

Сили і маси, так?

Так що ж таке прискорення?

F дорівнює ma.

Або ж, прискорення дорівнює
силі, поділеній на масу.

Ми отримуємо vf у квадраті дорівнює
2 помножити на силу, поділену

на масу, помножити на відстань.

І тепер ми можемо вирахувати
квадратний корінь з обох сторін,

якщо ми хочемо, і ми отримуємо
кінцеву швидкість блоку

в цій точці, яка буде дорівнювати
квадратному кореню з vf,

2 помножити на силу, помножити
на відстань, поділити на масу.

І ось як ми можемо ії знайти.

Та з цього випливає
дещо цікаве.

В тому, що ми зробили
тільки що, є дещо цікаве.

Ви бачите щось, що
виглядає як робота?

Звичайно.

В нас є сила,
помножена на відстань,

які ми маємо у виразі.

Сила, помножена
на відстань.

Давайте запишемо
інше рівняння.

Якщо ми знаємо, яку
швидкість має тіло, ми

можемо знайти скільки
роботи треба прикласти до

цієї системи, щоб
розвинути цю швидкість.

Ми можемо замінити силу
помножену на відстань роботою.

Правильно?

Тому що робота дорівнює
силі, помноженій на відстань.

Давайте підемо прямо від цього
виразу, тому що нам не треба

обчислювати його
квадратного кореня.

Ми отримуємо vf у
квадраті, дорівнює 2,

помножити на силу,
помножити на відстань.

Це робота.

Узявши визначення ось тут.

2 помножити на роботу,
поділити на масу.

Давайте помножимо обидві
частини рівняння на масу.

Ми отримаємо масу,
помножену на швидкість.

І ми не будемо писати-- я
збираюся позбавитися цієї f

тому що ми знаємо, що ми
почали із стану спокою і тому

швидкість буде--
назвемо її просто v.

Отже, m помножити на v у квадраті,
дорівнює 2 помножити на роботу.

Ділемо обидві частини на 2.

І отримуємо, що робота дорівнює
mv у квадраті, поділити на 2.

Просто поділили
обидві частини на 2.

Звичайно, що одиницею
вимірювання буде Джоуль.

Це цікаво.

Тепер, знаючи швидкість
об'єкта, я можу порахувати,

використовуючи цю формулу
яку, на щастя, було не дуже

складно вивести.

Я можу порахувати як багато роботи
було прикладено до того об'єкта,

щоб отримати цю швидкість.

І це, по визначенню, називається
кінетичною енергією.

Це кінетична енергія.

І ще раз, визначення,
яке дає нам Вікіпедія, це

енергія завдяки руху, або робота,
потрібна для прискорення

об'єкта із стану спокою, до його

нинішньої швидкості.

І, насправді, в мене не лишилося
часу, але що я зроблю, так це

залишу вас з формулою того,
що кінетична енергія

це маса помножена на
швидкість у квадраті, ділена на

2, або 1/2 mv у квадраті.

Це загальна формула.

І я залишу вас із тим, що

це одна із видів енергії.

Залишу вас з цією думкою.

І в наступному відео,
я покажу вам

інший вид енергії.

А потім ми ознайомимося
із законом

збереження енергії.

І це може стати дуже корисним,
бо ви зможете бачити

як один вид енергії може бути перероблений
в інший, щоб знайти

що відбувається з об'єктом.

Побачимося.