Wprowadzenie do pracy i energii

Introduction to work and energy

Witam ponownie

Zamierzam wam wprowadzić

pojęcie pracy i energii

To są takie dwa słowa, które

każdy używa w życiu codziennym i ma pewne wyobrażenie

o ich znaczeniu.

Ale pewnie nie jest jasne co oznaczają w fizyce, chociaż

nie są zupełnie inne niż w mowie potocznej.

Więc praca. Wiecie co to jest praca.

Praca pojawia się wtedy, kiedy coś robicie.

Pracujecie, aby się utrzymać.

W fizyce praca oznacza -- i teraz muszę użyć wielu wyrazów,

które kończą się tworząc błędne koło

w ich definicjach.

Jednak uważam, że gdy zaczniemy liczyć, zdobędziecie

trochę bardziej intuicyjne wyobrażenie, co

te słowa oznaczają.

Więc - praca jest przenoszona przez siłę.

Więc zapiszę to, przeniesiona energia, a wziąłem

to z Wikipedii, ponieważ chciałem dobrą, jak sądzę

stosunkowo prostą definicję.

Energia przeniesiona przez siłę.

Dla mnie brzmi to rozsądnie.

Ale możecie się zastanawiać. Wiecie co to jest siła,

wiecie, że siła to masa razy przyspieszenie.

Ale co to jest energia?

Rzuciłem okiem w wikipedii co to jest energia i dla mnie jest to,

hmm.., zabawne.

To też o czymś świadczy. Do obu rzeczy, pracy i energii,

przywykliśmy. Sądzę, że łączymy pracę

z jakimś ruchem, czujemy jakoś siłę i pracę

i wszystkie tego typu rzeczy.

Ale w rzeczywistości te pojęcia nie są niezależne.

One łączą się ze sobą.

Więc.. wikipedia definiuje energie jako zdolność do wykonania pracy.

Praca i energia są użyte do zdefiniowania siebie nawzajem.

Zdolność do wykonania pracy.

Szczerze mówiąc, najlepsza definicja jaką znalazłem.

Więc mamy definicje z takimi wyrazami, które nie

dają wam wielu informacji.

Więc zamierzam użyć jakiś równań,

tak abyście mogli lepiej zrozumieć, co

te słowa oznaczają.

W mechanice jest definicja pracy. Praca, to

siła razy przesunięcie.

Wyobraźmy sobie, że mam jakąś bryłę - zaznaczę ją

innym kolorem, bo ten żółty

może okazać się męczący.

I działam jakąś siłą, niech to będzie

na przykład siła 10 niutonów.

A zatem, poruszę bryłą używając

siły o wielkości 10 niutonów.

Bryła przesuwa się, o powiedzmy..,

niech to będzie 7 metrów.

Zatem praca jaką wykonałem nad bryłą, czy jak toś woli energia

jaką przeniosłem na tę bryłę, równa się

sile, czyli 10 niutonom, razy przesunięcie.

czyli razy 7 metrów.

To daje 70, niutono-metrów.

Niutono-metry to jest jak sądzę jeden sposób opisywania pracy.

Ale to ma swoją definicję, nazywane jest dżulem.

I przygotuję inną prezentację o wszystkich

tych rzeczach,

które wymyślił fizyk Joule (czyt. dżul).

Ale dżul to też nazwa jednostki pracy, a więc

tym samym jednostka energii.

Te rzeczy są jakby przemienne.

Ponieważ jeśli spojrzycie na definicje, które Wikipedia

nam dała, okazuje się, że energia może być przeniesiona przez siłę

i że energia jest zdolnością do wykonania pracy.

Zostawmy tę nieco pokrętną definicję z wikipedii.

Użyjemy definicji z mechaniki, która pomoże nam

nieco lepiej zrozumieć typy pracy jakie możemy wykonać.

Wtedy zrozumiemy, jaki rodzaj energii jest właściwie przekazany

obiektowi, kiedy wykonujemy jakąś pracę.

Spójrzmy na przykłady.

Załóżmy, że mam jakąś bryłę.

Bryłę o masie m.

Początkowo ta bryła o masie m jest nieruchoma. Potem

działam siłą.

Powiedzmy, że działam siłą F, na drodze, jak sądzę

domyślacie się, że

na drodze d.

Zatem, pchamy bryłę siłą F

na drodze d.

Chciałbym zwrócić uwagę, że wiemy

ile wynosi wykonana praca.

Tzn, używając definicji, praca równa jest sile F razy

droga d podczas, które działaliśmy siłą.

czyli na której pchaliśmy przed sobą bryłę.

Ale ile wynosi prędkość bryły pod koniec?

zgadza się?

Będzie nieco szybsza.

Ponieważ siła nie jest, zakładając , że

nie ma żadnych oporów,

więc siła nie porusza bryłą ze stała prędkością,

ale siła równa jest masie razy przyspieszenie.

Więc siła powoduje ciągłe przyspieszanie tej bryły.

Więc nawet jeśli początkowo bryła była nieruchoma, w chwili dojdziemy

do punktu tutaj, bryła będzie miała

jakąś prędkość.

Nie wiemy ile dokładnie, ponieważ używamy

zmiennych, nie podstawiłem tutaj żadnych liczb.

Ale możemy obliczyć tę prędkość v.

Jeśli pamiętacie równania kinematyki, a

jeśli nie, może chcecie żeby je przypomnieć.

Albo, jeśli nie widzieliście nagrań.. jest cały zbiór

filmików o kinematyce.

Ale sprawdziliśmy, że jeśli przedmiot przyspiesza

na jakiejś drodze, to jego końcowa prędkość,

zmienię kolory.., to kwadrat końcowej prędkości jest

równy kwadratowi prędkości początkowej dodać 2 razy

przyspieszenie razy droga.

Udowodniliśmy to już wcześniej, nie będę tego powtarzał.

Ale tak jest, więc jaka jest początkowa prędkość?

Początkowo bryła była nieruchoma, prędkość wynosi 0.

Zgadza się?

Stąd nasze równanie to kwadrat vf równe 2 razy

przyspieszenie razy droga.

Dobrze, ale możemy przepisać przyspieszenie

używając.. czego?

Siły oraz masy, prawda?

Więc ile wynosi przyspieszenie?

Siła wynosi m a.

Inaczej, przyspieszenie równe jest sile podzielonej przez masę.

A więc kwadrat z vf wynosi 2 razy siła podzielona

przez masę razy droga.

A teraz jeśli ktoś chce, może z obu stron wyciągnąć pierwiastek,

i ostatecznie końcowa prędkość bryły, w

tym punkcie, wynosi pierwiastek kwadratowy z 2

razy siła razy droga przez masę.

W ten sposób można to obliczać.

Dzieje się tutaj coś ciekawego.

Wychodzi z tego coś interesującego.

Czy widzicie coś co wygląda trochę jak praca?

Jasne że tak.

Wychodzi z tego siła razy droga

napisane tutaj.

Siła razy przesunięcie, o tutaj

Napiszmy może następne równanie.

Jeśli wiemy, że coś ma jakąś prędkość, jeśli myślimy

ile pracy trzeba wykonać, żeby

to coś miało taką prędkość.

Wystarczy, że zastąpimy siłę razy droga pracą.

Prawda?

Ponieważ praca równa jest sile razy droga.

Zacznijmy od razu od tego równania, żeby

nie musieć podnosić do kwadratu.

Mamy więc: kwadrat z vf jest równy 2

razy siła razy droga.

To działa.

Weźmy tę definicję.

2 razy praca podzielona przez masę.

Pomnóżmy obie strony tego równania przez masę.

Otrzymujemy masę razy prędkość.

I nie musimy pisać - pozbądźmy się tego f

ponieważ zaczynaliśmy ze spoczynku

a prędkość wyniesie - nazwijmy ją literką v.

Więc m razy kwadrat z v wnosi 2 razy praca.

Podzielmy stronami przez 2.

Praca wynosi m razy kwadrat v przez 2.

Po prostu podzieliłem stronami przez 2.

Oczywiście, jednostką będzie dżul.

To jest interesujące.

Teraz jeśli znam prędkość obiektu, mogę

używając tego równania, które mam nadzieje, nie było zbyt

skomplikowane w wyprowadzeniu,

mogę obliczyć ile pracy było włożone w ten obiekt,

aby miał taką prędkość.

A to, z definicji, nazywane jest energią kinetyczną.

To jest energia kinetyczna.

Znowu, definicja z wikipedii głosi, że

energia związana z ruchem, albo inaczej, praca potrzebna do rozpędzenia

obiektu ze spoczynku

do jego aktualnej prędkości.

Czas prawie mi się skończył, ale co chciałbym jeszcze zrobić, to

zostawić wam tę oto formułę, że energia kinetyczna

równa jest masie razy kwadrat prędkości podzielony przez

2, albo 1/2 m v kwadrat.

To bardzo znane równanie.

Zostawiam was z tym równaniem,

to jest jedna z form energii.

Pomyślcie nad tym.

Na następnej prezentacji, pokażę wam

inne formy energii.

A potem, wprowadzę prawa

zachowania energii.

Wtedy te rzeczy okażą się przydatne, bo zobaczycie

jak jeden rodzaj energii zmienia się w drugi

i co wtedy się dzieje z przedmiotem.

Do zobaczenia!