Úvod do práce a energie

Úvod do práce a energie.

Vítej zpět.

Nyní ti představím
koncept práce a energie.

Toto jsou dvě slova,
která jistě používáš v každodenním životě

a máš nějakou představu o tom,
co znamenají.

Možná sice ne v kontextu fyziky,
ačkoliv spolu do jisté míry souvisí.

Práce,
jistě víš, co je práce.

Práce je, když něco děláš.

Jdeš do práce,
vyděláváš peníze.

Ve fyzice je práce…

Použiji spoustu slov,

která budou jistým způsobem
ve svých definicích cyklická.

Nicméně myslím,
že jakmile začneme dělat výpočty,

získáš intuitivní představu o tom,
co znamenají.

Práce je energie přenášena silou.

Napíši to.

Energie přenášena…

Toto mám z Wikipedie,

chtěl jsem totiž dobrou
a snad i intuitivní definici.

Energie přenášena silou.

To mi dává smysl.

Jistě si říkáš,
že víš, co je to síla.

Síla je hmotnost krát zrychlení.

Co je však energie?

Tak jsem vyhledal energii na Wikipedii
a co jsem našel, mi připadalo zábavné.

Také to říká něco o tom,
že jsou to pouze koncepty,

které používáme pro práci s pojmy
jako je pohyb, síla, práce a podobně.

Ve skutečnosti to nejsou nezávislé pojmy.

Souvisí spolu.

Wikipedie tedy definuje energii
jako schopnost dělat práci.

Tak trochu používají jednoho
pojmu k definování druhého.

Schopnost dělat práci.

Což je, upřímně, nejlepší definice,
kterou jsem našel.

Tato slova jistě nedají moc informací.

Proto se teď přesunu k rovnicím,
které ti pomohou lépe porozumět,

co tato slova znamenají.

Definice práce v mechanice je:
Práce je rovna síla krát dráha.

Řekněme, že mám blok…

Udělám to jinou barvou,
tato žlutá by mohla být už trochu nudná.

Použiji sílu, řekneme,
že použiji sílu 10 newtonů.

Pohnu tímto blokem
vlivem síly 10 newtonů.

Pohnu tímto blokem,
řekněme, že jím pohnu o 7 metrů.

Práce, kterou jsem vynaložil na blok,
nebo energie, kterou jsem bloku předal,

tato práce se rovna síle, 10 newtonů,
krát dráha, tedy 7 metrů.

To bude rovno 10 krát 7,
tedy 70 newton metrů.

Newton metr je
jednotka popisu práce.

Tak je definován jeden joule.

Brzy udělám další výklad
o této tématice, o joulech.

Joule je jednotkou práce,
ale také jednotkou energie.

Tyto veličiny jsou převoditelné.

Pokud se podíváš
na definice z Wikipedie,

tak práce je energie přenášena silou
a energie je schopnost dělat práci.

Prozatím ponecháme tyto
definice kruhem stranou.

Použijeme tuto definici,
jež nám pomůže lépe porozumět typům práce,

které můžeme udělat

a také, jaké druhy energie
vlastně předáváme objektu,

když děláme daný typ práce.

Uvedu několik příkladů.

Řekněme, že mám blok.

Mám blok o hmotnosti „m“.

Mám blok o hmotnosti „m“,
který je v klidu.

Poté použiji sílu.

Řekněme, že použiji sílu F po dráze,…

Nejspíše tušíš,
jakou dráhu použiji.

… po dráze „d“.

Tlačím tedy tento blok
silou „F“ po dráze „d“.

To, co chci vyřešit, je…

Víme,
co je práce.

Dle definice je práce síla krát dráha,
po které posouváme blok.

Jaká bude
rychlost posunu toho bloku?

Bude to něco rychlejšího.

Budu předpokládat,
že zde nepůsobí tření.

Síla není pouze pohyb bloku
konstantní rychlostí,

síla je rovna hmotnosti krát zrychlení.

Ve skutečnosti urychluji blok.

Přestože je nyní stacionární,

jakmile se dostane do tohoto bodu,
bude mít blok nějakou rychlost.

Nevíme jakou, neboť používáme proměnné,
nepoužíváme žádná čísla.

Vyřešme to jako výraz „v“.

Možná si pamatuješ pohybové rovnice,
pokud ne, budeš se asi chtít vrátit zpět.

Pokud jsi ještě neviděl tato videa,
je tu série o pohybu kulky a kinematice.

Přišli jsme na to,
že když zrychlujeme objekt po dané dráze,

výsledná rychlost,…

Změním barvy.

… výsledná rychlost na druhou je rovna

počátení rychlosti na druhou
plus 2 krát zrychlení krát dráha.

Toto jsme dokázali již dříve,
nebudeme to tedy dělat znovu.

Jaká je počáteční rychlost
v této situaci?

Počáteční rychlost byla 0.

Jasné?

Rovnice bude „v_f“ na druhou
je rovno 2 krát zrychlení krát dráha.

Nyní bychom mohli přepsat zrychlení.
Vyjádřeno pomocí čeho?

Pomocí síly a hmotnosti, že?

Co je tedy zrychlení?

„F“ je rovno „m“ krát „a“.

Zrychlení se rovná
síla děleno hmotnost.

Dostaneme „v_f“ na druhou je rovno
2 krát (síla děleno hmotnost) krát dráha.

Můžeme odmocnit obě strany
a získat výslednou rychlost bloku.

Bude rovna druhé odmocnině
z 2 krát síla krát dráha děleno hmotností.

Takto bychom to vyřešili.

Je tu něco zajímavého.

Právě jsme udělali něco zajímavého.

Vidíš něco,
co vypadá trochu jako práce?

Jistě.

Máme tu tento výraz
„síla krát dráha“.

Síla krát dráha.

Napíši další rovnici.

Pokud víme,
jakou má objekt rychlost,

můžeme vyřešit, kolik práce je potřeba,
abychom této rychlosti dosáhli.

Můžeme (sílu krát dráhu) nahradit prací,

neboť práce je rovna (síla krát dráha).

Pokračujme přímo z této rovnice,
protože ji nemusíme umocňovat.

Získáme „v_f“ na druhou je rovno
2 krát síla krát dráha…

To je práce.

Použiji tuto definici.

2 krát práce dělena hmotností.

Vynásobme obě strany rovnice hmotností.

Získáme hmotnost krát rychlost.

Nemusíme psát…

Zbavme se tohoto „f“,
protože víme,

že jsme začali v klidovém stavu
a že rychlost bude, řekněme, pouze „v“.

„m“ krát „v“ na druhou
je rovno 2 krát práce.

Vydělme obě strany 2.

Práce je rovna
„m“ krát „v“ na druhou děleno 2.

Vydělil jsem obě strany 2.

Jednotka je samozřejmě joule.

Toto je zajímavé.

Teď, znám-li rychlost objektu,
mohu zjistit použitím této rovnice,

která snad není tak náročná na odvození,

mohu zjistit, kolik síly bylo vynaloženo
na objekt k dosažení této rychlosti.

To je, dle definice,
zváno kinetickou energií.

Toto je kinetická energie.

Definice, kterou nám dává Wikipedie,

je energie v důsledku pohybu nebo práce
potřebná ke zrychlení objektu

z klidového stavu
do jeho současné rychlosti.

Už mi dochází čas,
ale vystačíme si s touto rovnicí,

že kinetická energie je rovna hmotnost
krát rychlost na druhou děleno dvěma,

tedy 1/2 krát „m“ krát „v“ na druhou.

Je to běžná rovnice.

Tím skončím.

Jde o jednu formu energie.

To nám prozatím stačí.

V dalším videu představím
další druhy energie.

Pak ti představím
zákon zachování energie.

To bude velmi užitečné,
neboť uvidíš,

jak může být jedna forma
energie přeměněna na jinou,

a uvidíš,
co se stane s objektem.

Uvidíme se brzy.