< Return to Video

Moments (part 2)

  • 0:01 - 0:04
    אפתור עוד שתי שאלות בנושא כוחות
    ומומנטים,
  • 0:04 - 0:06
    כי נראה לי שלא הייתי מספיק ברור
  • 0:06 - 0:09
    בסירטון הקודם, בנוגע לכוונים
  • 0:09 - 0:11
    עם ונגד כוון השעון.
  • 0:11 - 0:14
    אשתדל להיות עקבי הפעם.
  • 0:14 - 0:18
    אני שוב אצייר מנוף.
  • 0:18 - 0:21
    בעצם, נדנדה.
  • 0:21 - 0:28
    זאת הנדנדה שלי, וזה ציר הסיבוב שלה, או
  • 0:28 - 0:30
    נקודת הסמך, או נקודת הסיבוב. תקראו לזה
    איך שתרצו.
  • 0:30 - 0:34
    אצייר עליה כמה כוחות.
  • 0:34 - 0:41
    בואו נגיד שיש לי כוח בן 10 ניוטון
  • 0:41 - 0:47
    במרחק של 10. המרחק שווה ל- 10.
  • 0:47 - 0:49
    זרוע הכוח הוא 10.
  • 0:49 - 0:58
    ישל י עוד כוח, בן 50 ניוטון, וזרוע הכוח
  • 0:58 - 1:03
    שלו שווה ל- 8.
  • 1:03 - 1:09
    יש כוח נוסף בן 5 ניוטון וזרוע הכוח
  • 1:09 - 1:13
    שלו שווה ל- 4.
  • 1:13 - 1:15
    המרחק שווה ל- 4.
  • 1:15 - 1:18
    זה מספיק בצד הזה.
  • 1:18 - 1:31
    אני אחליף צבעים בצד השני.
  • 1:31 - 1:33
    לא, בעצם אני אשאיר את כולם באותו צבע,
  • 1:33 - 1:35
    ואשתמש בצבעים שונים כדי להבדיל
  • 1:35 - 1:38
    בכוונים: עם ונגד כוון השעון,
  • 1:38 - 1:39
    כדי למנוע בלבול.
  • 1:39 - 1:44
    בואו נגיד שיש לי כוח בן 10 ניוטון כאן.
  • 1:44 - 1:46
    ברור שאני לא מצייר את הווקטורים בקנה מידה
    אמיתי.
  • 1:46 - 1:47
    לפי קנה מידה אמיתי,
  • 1:47 - 1:50
    הכוח בן ה- 50 ניוטון היה צריך להיות גדול מאד.
  • 1:50 - 1:54
    בואו נגיד שזרוע הכוח הוא 3.
  • 1:54 - 1:55
    אצייר עוד שני כוחות.
  • 1:55 - 1:58
    נגיד שיש לי זרוע כוח של 8,
  • 1:58 - 2:13
    וכוח בכוון השעון, בן 20 ניוטון,
  • 2:13 - 2:17
    ובמרחק 10, כשהמרחק שווה ל- 10,
  • 2:17 - 2:19
    יש לנו את הכוח הנעלם.
  • 2:19 - 2:21
    אני מניח שהוא פועל נגד כוון השעון,
  • 2:21 - 2:24
    ואני רוצה לחשב את גודלו.
  • 2:24 - 2:27
    כל פעם שאנו עוסקים בשאלות של מומנטים
  • 2:27 - 2:30
    של כוח, אנו שואלים מה צריך להיות גודל הכוח
  • 2:30 - 2:33
    כדי שהנדנדה לא תסתובב?
  • 2:33 - 2:35
    כלומר, כל המומנטים בכוון השעון צריכים להיות
  • 2:35 - 2:38
    שווים למומנטים נגד כוון השעון. מומנטים
  • 2:38 - 2:46
    עם כוון השעון שווים למומנטים נגד כוון השעון.
  • 2:46 - 2:47
    אני אעשה זאת בצבעים שונים.
  • 2:51 - 2:55
    מהם המומנטים עם כוון השעון?
  • 2:55 - 2:57
    עם כוון השעון זה הכוון הזה, נכון?
  • 2:57 - 2:59
    זה כוון ההתקדמות של מחוגי השעון.
  • 2:59 - 3:04
    זה עם כוון השעון, וגם זה עם כוון השעון.
  • 3:04 - 3:06
    אני רוצה ללכת בכוון הזה.
  • 3:06 - 3:08
    זה עם כוון השעון.
  • 3:08 - 3:09
    מהם המומנטים עם כוון השעון?
  • 3:09 - 3:12
    זה 10 ניוטון כפול זרוע הכוח שלו, שהוא 10.
  • 3:12 - 3:18
    זה 10 כפול 10 ועוד 5 ניוטון כפול זרוע הכוח הזה,
  • 3:18 - 3:24
    שהוא 4, ועוד 5 כפול 4, ועוד 20 כפול זרוע הכוח
  • 3:24 - 3:29
    שלו, השווה ל- 8, כלומר 20 כפול 8. כל זה צריך
    להיות שווה
  • 3:29 - 3:32
    למומנטים נגד כוון השעון. כל הנותרים הם
  • 3:32 - 3:34
    נגד כוון השעון.
  • 3:34 - 3:37
    יש לנו 50 ניוטון הפועלים כלפי מטה, זה
  • 3:37 - 3:40
    נגד כוון השעון, וזרוע הכוח שלו הוא 8,
  • 3:40 - 3:44
    כלומר 50 כפול 8.
  • 3:44 - 3:45
    בצד הזה אין לנו עוד מומנטים
  • 3:45 - 3:47
    נגד כוון השעון.
  • 3:47 - 3:49
    זה נגד כוון השעון, נכון?
  • 3:49 - 3:51
    יש לנו 10 ניוטון הפועלים נגד כוון השעון,
  • 3:51 - 3:56
    וזרוע הכוח שלו הוא 3. ועוד 10 כפול 3.
  • 3:56 - 3:59
    הנחנו שהכוח הנעלם, שזרוע הכוח שלו הוא 10,
  • 3:59 - 4:01
    פועל נגד כוון השעון.
  • 4:01 - 4:04
    כלומר, ועוד הכוח כפול 10.
  • 4:04 - 4:06
    עכשיו נפשט את זה.
  • 4:06 - 4:09
    אשתמש בצבע נייטרלי, כי עכשיו זאת
  • 4:09 - 4:10
    רק מתמטיקה.
  • 4:10 - 4:17
    100 ועוד 20 ועוד 160 שווה - כמה זה 50 כפול 8?
  • 4:17 - 4:23
    זה 400 ועוד 30 ועוד 10F.
  • 4:23 - 4:24
    מה זה?
  • 4:24 - 4:26
    50 כפול 8.
  • 4:26 - 4:26
    בסדר, זה 400.
  • 4:26 - 4:33
    עכשיו, 120 ועוד 160 זה 280.
  • 4:33 - 4:42
    280 שווה ל-430 ועוד 10F, יצאה לנו
  • 4:42 - 4:43
    דוגמה טובה.
  • 4:43 - 4:45
    נחסיר 430 משני האגפים.
  • 4:45 - 4:50
    כמה זה 430 פחות 280?
  • 4:50 - 4:56
    זה 150.
  • 4:56 - 5:01
    יש לנו מינוס 150 שווה ל- 10F.
  • 5:01 - 5:04
    על כן, F שווה למינוס 15 ניוטון
  • 5:04 - 5:06
    נגד כוון השעון.
  • 5:06 - 5:09
    הכוח F הוא מינוס 15 ניוטון נגד כוון השעון,
  • 5:09 - 5:16
    כלומר, זה 15 ניוטון עם כוון השעון.
  • 5:16 - 5:19
    הנחנו שהכוח הלך נגד כוון השעון,
  • 5:19 - 5:22
    אך בחישוב זה יצא מספר שלילי.
  • 5:23 - 5:26
    אנא שימו לב כי:
  • 5:26 - 5:30
    הנחנו שהכוח הלך נגד כוון השעון,
  • 5:30 - 5:31
    אך בחישוב המתמטי זה יצא מספר שלילי.
  • 5:31 - 5:33
    זה אומר שהכוח פועל
  • 5:33 - 5:38
    עם כוון השעון, גודלו 15 ניוטון עם
  • 5:38 - 5:41
    זרוע כוח של 10.
  • 5:41 - 5:44
    אני מקווה שהפעם זה היה יותר ברור מאשר
    בסירון הקודם.
  • 5:44 - 5:46
    בואו נפתור עוד שאלה. זה סוג השאלות שקצת
    בלבלו אותי
  • 5:46 - 5:49
    כשלמדתי מומנטים פעם ראשונה, אך בכל זאת,
  • 5:49 - 5:52
    זאת שאלה עם הקשרים מעשיים.
  • 5:52 - 5:58
    בואו נגיד שיש לי סוג כלשהו של שולחן.
  • 5:58 - 5:59
    אצייר אותו מעץ.
  • 5:59 - 6:00
    זה שולחן מעץ.
  • 6:03 - 6:06
    זה השולחן שלי.
  • 6:06 - 6:13
    יש כאן רגל, וכאן עוד רגל.
  • 6:19 - 6:26
    מרכז המסה של החלק העליון של
  • 6:26 - 6:27
    השולחן הוא פה.
  • 6:27 - 6:28
    במרכז שלו.
  • 6:28 - 6:32
    לשולחן יש משקל.
  • 6:32 - 6:35
    משקל כלפי מטה.
  • 6:35 - 6:37
    מה יכול להיות משקל הגיוני?
  • 6:37 - 6:41
    בואו נגיד 20 ניוטון.
  • 6:41 - 6:43
    יש כאן משקל של 20 ניוטון.
  • 6:43 - 6:48
    בואו נגיד שאני מניח כמה ספרים על השולחן,
  • 6:48 - 6:51
    או קופסה כדי לפשט את הציור.
  • 6:56 - 6:58
    אני מניח כאן קופסה.
  • 7:01 - 7:06
    מסת הקופסה היא 10 קילוגרם, אז משקלה
  • 7:06 - 7:07
    בערך 100 ניוטון.
  • 7:07 - 7:16
    בואו נגיד שמשקלה 100 ניוטון.
  • 7:16 - 7:20
    ברצוני לחשב, בעצם חייבים לחשב
  • 7:20 - 7:25
    מה המשקל על כל אחד
  • 7:25 - 7:27
    מרגלי השולחן.
  • 7:27 - 7:28
    במבט ראשון זאת לא נראית שאלה על מומנטים,
  • 7:28 - 7:31
    אך במבט שני תגלו שהיא כן.
  • 7:31 - 7:32
    מה אנו יודעים?
  • 7:32 - 7:35
    שתי הרגליים האלו מחזיקות את השולחן, נכון?
  • 7:35 - 7:40
    כל מה שהשולחן מפעיל כלפי מטה, הרגליים
  • 7:40 - 7:45
    מפעילות כלפי מעלה. כלומר, זהו גודל הכוח
  • 7:45 - 7:46
    שהרגליים מחזיקות.
  • 7:46 - 7:50
    בואו נבחר את הרגל הזאת.
  • 7:50 - 7:53
    זאת קביעה שרירותית.
  • 7:53 - 7:54
    נבחר את הרגל הזאת, ונבחר
  • 7:54 - 7:55
    ציר סיבוב שרירותי.
  • 7:55 - 7:59
    נבחר את זה כציר סיבוב.
  • 7:59 - 8:01
    למה אני בוחר את זה כציר סיבוב?
  • 8:01 - 8:03
    נחשוב רגע.
  • 8:03 - 8:08
    אם הרגל הזאת תמשוך יותר ממה שצריך,
  • 8:08 - 8:09
    השולחן כולו יסתובב
  • 8:09 - 8:10
    נגד כוון השעון.
  • 8:10 - 8:13
    נחשוב על זה בצורה אחרת: אם הרגל הזאת
    תתחיל להיחלש
  • 8:13 - 8:16
    ולהתעקם, ולא תצליח להחזיק את הכוח הזה,
  • 8:16 - 8:19
    השולחן יתחיל להסתובב כלפי מטה,
    מסביב לרגל
  • 8:19 - 8:21
    השנייה, בהנחה שהרגל השנייה לא נופלת.
  • 8:21 - 8:25
    אנו מניחים שהרגל הזאת תעשה את
    המוטל עליה,
  • 8:25 - 8:26
    ולא תנוע לאף כוון.
  • 8:26 - 8:29
    הסיבה שאנו חושבים כך היא שאם הרגל
  • 8:29 - 8:31
    הזאת יותר מדי חלשה, כל השולחן יסתובב עם
  • 8:31 - 8:35
    כוון השעון, ואם היא הייתה מפעילה כוח
  • 8:35 - 8:37
    נוסף - למרות שאנו יודעים שרגל לא יכולה
    לעשות זאת -
  • 8:37 - 8:39
    אך אם היא הייתה קפיצית, או משהו כזה,
  • 8:39 - 8:42
    אז כל השולחן היה מסתובב נגד כוון השעון.
  • 8:42 - 8:49
    ברגע שקבענו זאת, אפשר להסתכל על השאלה
  • 8:49 - 8:49
    כשאלה על מומנטים.
  • 8:49 - 8:50
    מהו הכוח של הרגל הזאת?
  • 8:50 - 8:55
    השולחן כולו מפעיל סוג של - אם הרגל הזאת
  • 8:55 - 8:59
    לא הייתה קיימת, לשולחן כולו היה מומנט שקול
  • 8:59 - 9:00
    עם כוון השעון, נכון?
  • 9:00 - 9:03
    השולחן כולו היה מתכופף ונופל ככה כלפי מטה.
  • 9:03 - 9:08
    על כן, הרגל צריכה להפעיל מומנט נגד כוון
  • 9:08 - 9:09
    השעון, כדי שהשולחן לא יפול.
  • 9:09 - 9:13
    הרגל צריכה להפעיל כוח כלפי מעלה, כאן.
  • 9:13 - 9:14
    הכוח של הרגל, בסדר?
  • 9:14 - 9:14
    אנו יודעים זאת
  • 9:14 - 9:16
    מהפיזיקה הבסיסית שלמדנו.
  • 9:16 - 9:20
    יש כאן כוח הפועל כלפי מטה, על כן הרגל
    מפעילה כוח
  • 9:20 - 9:22
    שווה בכוון ההפוך, כלפי מעלה.
  • 9:22 - 9:24
    מהו הכוח של הרגל?
  • 9:24 - 9:26
    שכחתי לציין
  • 9:26 - 9:27
    את המרחקים.
  • 9:27 - 9:34
    בואו נגיד שהמרחק הזה, בין הרגל הזאת
    לבין הקופסה,
  • 9:34 - 9:38
    הוא 1 מטר.
  • 9:38 - 9:43
    המרחק בין הרגל לבין מרכז המסה
  • 9:43 - 9:47
    הוא 2 מטר. על כן, גם זה 2 מטר.
  • 9:47 - 9:50
    עכשיו ננסח את השאלה כשאלת מומנטים.
  • 9:50 - 9:53
    נזכור שכל המומנטים עם כוון השעון צריכים
  • 9:53 - 9:56
    להיות שווים למומנטים נגד כוון השעון.
  • 9:56 - 9:58
    מהם המומנטים עם כוון השעון?
  • 9:58 - 10:01
    מהם כל הכוחות הרוצים לסובב את השולחן
  • 10:01 - 10:07
    בכוון הזה, או בכוון הזה?
  • 10:07 - 10:09
    הרגל היא הדבר היחיד המונע
  • 10:09 - 10:09
    מהשולחן לעשות זאת.
  • 10:09 - 10:10
    כל היתר הם
  • 10:10 - 10:12
    מומנטים עם כוון השעון.
  • 10:12 - 10:16
    יש לנו את הכוח בן 100 ניוטון, במרחק של 1 מטר.
  • 10:16 - 10:17
    זרוע הכוח שלו הוא 1 מטר.
  • 10:17 - 10:22
    אלה המומנטים עם כוון השעון,
    100 כפול 1, בסדר?
  • 10:22 - 10:25
    זה 100 ניוטון הפועלים כלפי מטה, עם כוון
  • 10:25 - 10:32
    השעון, מומנט בכוון השעון, במרחק של 1 מטר,
  • 10:32 - 10:34
    ועוד יש לנו את מרכז המסה בחלק העליון
    של השולחן,
  • 10:34 - 10:39
    שהוא 20 ניוטון, ועוד 20 ניוטון שהם במרחק של
    2 מטר מציר
  • 10:39 - 10:44
    הסיבוב, כלומר 20 כפול 2.
  • 10:44 - 10:47
    רגע, האם הרגל הזאת אינה מפעילה כוח כלשהו?
  • 10:47 - 10:50
    ודאי שכן. אך מרחקה מציר הסיבוב
  • 10:50 - 10:54
    הוא אפס, על כן המומנט שווה ל- 0.
  • 10:54 - 10:56
    גם אם הוא מפעיל כוח של מיליון ניוטון,
  • 10:56 - 11:01
    מומנט הכוח, או מומנט הסיבוב, יהיה אפס
  • 11:01 - 11:03
    כי זרוע הכוח שלו שווה אפס. על כן,
  • 11:03 - 11:05
    ניתן להתעלם ממנו. זה מפשט את העניין.
  • 11:05 - 11:09
    אלה היו המומנטים עם כוון השעון.
  • 11:09 - 11:10
    מהו המומנט נגד כוון השעון?
  • 11:10 - 11:13
    זה יהיה הכוח המופעל על ידי הרגל הזאת.
  • 11:13 - 11:16
    הרגל שמונעת מהשולחן כולו להסתובב.
  • 11:16 - 11:19
    זה הכוח של הרגל, כפול
  • 11:19 - 11:21
    המרחק שלו מהציר.
  • 11:21 - 11:24
    זה סך הכל 4 מטר,
  • 11:24 - 11:25
    כלומר כפול 4 מטר.
  • 11:28 - 11:30
    עתה ניתן לגשת לפתרון.
  • 11:30 - 11:35
    100 ועוד 40, יש לנו 140 השווה לכוח של הרגל
  • 11:35 - 11:37
    כפול 4.
  • 11:37 - 11:48
    כמה פעמים נכנס 4 ב- 140, 35 פעמים?
  • 11:48 - 11:50
    המתמטיקה שלי לא כל כך טובה.
  • 11:50 - 11:51
    זה נכון?
  • 11:51 - 11:54
    4 כפול 30 שווה 120.
  • 11:54 - 11:56
    120 ועוד 20.
  • 11:56 - 11:59
    על כן, הכוח של הרגל שווה ל- 35 ניוטון
    כלפי מעלה.
  • 11:59 - 12:02
    ומכיוון שהשולחן לא זז, אנו יודעים שהכוח
    כלפי מטה
  • 12:02 - 12:05
    כאן, צריך להיות 35 ניוטון.
  • 12:05 - 12:08
    בואו נראה איך ניתן לחשוב על זה.
  • 12:08 - 12:15
    אם הרגל הזאת מחזיקה 35 ניוטון, ויש
    לנו משקל
  • 12:15 - 12:19
    כולל של 120 ניוטון, המשקל של החלק
  • 12:19 - 12:20
    העליון של השולחן ועוד
  • 12:20 - 12:22
    הקופסה, זה 120 ניוטון.
  • 12:22 - 12:25
    ההפרש צריך להיות מוחזק על ידי
  • 12:25 - 12:27
    משהו או מישהו.
  • 12:27 - 12:28
    ההפרש מוחזק על ידי
  • 12:28 - 12:30
    הרגל הזאת.
  • 12:30 - 12:34
    כמה זה 120 פחות 35?
  • 12:34 - 12:34
    ... ...
  • 12:34 - 12:37
    ... ...
  • 12:37 - 12:39
    כמה זה 120 פחות 35?
  • 12:39 - 12:42
    120 פחות 30 זה 90.
  • 12:42 - 12:47
    ואז 90 פחות 5 זה 85 ניוטון.
  • 12:47 - 12:50
    מצחיק הוא שהפחתתי בצורה כזאת:
  • 12:50 - 12:51
    בהתחלה 30
  • 12:51 - 12:54
    ואחר כך עוד 30 וכל זאת במקום
  • 12:54 - 12:56
    להפחית ישירות 35!
  • 12:56 - 12:59
    אבל זה קורה לי לפעמיים...
  • 12:59 - 13:02
    החישובים בשאלה הזאת מעניינים
  • 13:02 - 13:07
    עבור בוני גשרים, או בוני רהיטים,
  • 13:07 - 13:10
    או מהנדסים אזרחיים, או אדריכלים.
  • 13:10 - 13:12
    כי כשמתכננים משהו, צריך
  • 13:12 - 13:15
    לחשב איזה משקל
  • 13:15 - 13:18
    המבנה מסוגל
  • 13:18 - 13:20
    להחזיק.
  • 13:20 - 13:23
    אתם יכולים לתאר לעצמכם למה הרגל
  • 13:23 - 13:24
    הזאת מחזיקה יותר משקל?
  • 13:24 - 13:26
    למה היא מחזיקה יותר משקל מהרגל השנייה?
  • 13:26 - 13:29
    כי הקופסה הזאת, השוקלת 100 ניוטון,
  • 13:29 - 13:33
    חלק נכבד מהמשקל הכולל, קרובה יותר לרגל
  • 13:33 - 13:36
    הזאת, מאשר לרגל השנייה.
  • 13:36 - 13:38
    אם היינו מניחים את הקופסה במרכז, שתי
    הרגליים היו
  • 13:38 - 13:41
    מחזיקות אותו משקל, ואם היינו מזיזים אותה יותר
    ימינה,
  • 13:41 - 13:43
    הרגל הזאת הייתה מחזיקה יותר משקל.
  • 13:43 - 13:45
    אני מקווה שהשאלה הזאת עניינה אותכם,
  • 13:45 - 13:47
    ושלא בילבלתי אותכם.
  • 13:47 - 13:49
    נתראה בסירטונים הבאים.
Title:
Moments (part 2)
Description:

2 more moment problems.
more » « less
Video Language:
English
Duration:
13:50
רועי חרמוני edited Hebrew subtitles for Moments (part 2)
רועי חרמוני edited Hebrew subtitles for Moments (part 2)

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.