< Return to Video

Đồ thị của hàm phân thức: đường tiệm cận ngang | Đại số 2 | Toán cấp 3 | Khan Academy

  • 0:00 - 0:02
    f của x bằng âm x bình
  • 0:02 - 0:03
    cộng ax cộng b
  • 0:03 - 0:05
    trên x bình cộng cx cộng d
  • 0:05 - 0:10
    khi a,b,c và d là hằng số chưa biết.
  • 0:10 - 0:12
    Trong những đồ thị sau đây,
    đồ thị nào biểu diễn
  • 0:12 - 0:14
    hàm y bằng f của x?
  • 0:14 - 0:17
    Và những đường nét đứt này
    thể hiện đường tiệm cận.
  • 0:17 - 0:19
    Mình thấy bài toán này khá thú vị.
  • 0:19 - 0:20
    Ta có bốn sự lựa chọn.
  • 0:20 - 0:22
    Trên màn hình đang hiện 3 lựa chọn.
  • 0:22 - 0:24
    Và nếu mình kéo qua một chút.
  • 0:24 - 0:26
    Bạn có thể thấy lựa chọn D.
  • 0:26 - 0:28
    Và mình khuyến khích bạn dừng video
  • 0:28 - 0:29
    và nghĩ xem chúng ta sẽ giải thế nào
  • 0:29 - 0:30
    bởi bài này khá thú vị
  • 0:30 - 0:32
    vì đề bài không cho chúng ta
    nhiều thông tin.
  • 0:32 - 0:34
    Đề bài không cho ta biết hệ số là gì
  • 0:34 - 0:37
    hay những hằng số này sẽ là gì.
  • 0:37 - 0:38
    Được rồi.
  • 0:38 - 0:39
    Ta có thể xét
  • 0:39 - 0:41
    đường tiệm cận ngang.
  • 0:41 - 0:42
    Vậy chúng ta nên nghĩ
    về việc gì sẽ xảy ra
  • 0:42 - 0:45
    khi x tiến gần tới dương hoặc âm vô cực.
  • 0:45 - 0:49
    Vậy, khi x tiến gần tới
  • 0:49 - 0:53
    vô cực hay x tiến gần tới
  • 0:53 - 0:56
    âm vô cực.
  • 0:56 - 1:00
    f của x sẽ xấp xỉ bằng.
  • 1:00 - 1:02
    Chúng ta sẽ nhìn vào hạng
    tử có bậc cao nhất
  • 1:02 - 1:04
    bởi vì chúng thể hiện
  • 1:04 - 1:06
    độ lớn của x,
  • 1:06 - 1:09
    giá trị tuyệt đối của x sẽ rất lớn.
  • 1:09 - 1:12
    Vậy f của x sẽ xấp xỉ bằng
    âm x bình phương
  • 1:12 - 1:17
    phần x bình phương
  • 1:17 - 1:18
    bằng với
  • 1:18 - 1:20
    trừ 1.
  • 1:20 - 1:25
    Vậy f của x sẽ tiến tới
  • 1:25 - 1:28
    trừ 1,
  • 1:28 - 1:31
    trong cả hai hướng là x
    tiến gần tới vô cực
  • 1:31 - 1:32
    hay x tiến gần tới âm vô cực.
  • 1:32 - 1:34
    Vậy chúng ta có đường tiệm cận ngang
  • 1:34 - 1:37
    tại y bằng trừ 1.
  • 1:37 - 1:39
    Hãy xem, đáp án A,
  • 1:39 - 1:42
    nó có vẻ không có đường tiệm cận ngang
  • 1:42 - 1:45
    tại y bằng trừ 1
  • 1:45 - 1:46
    ở đây.
  • 1:46 - 1:48
    Và chúng ta có thể kiểm tra lại
  • 1:48 - 1:51
    vì mỗi vạch cách nhau 2 đơn vị.
  • 1:51 - 1:53
    Chúng ta đi từ hai tới không
  • 1:53 - 1:55
    sau đó, trừ 2 đến trừ 4.
  • 1:55 - 1:57
    Vậy cái này trông như trừ 1.
  • 1:57 - 2:00
    Vậy chỉ dựa trên đường tiệm cận ngang,
  • 2:00 - 2:02
    đáp án A có vẻ đúng.
  • 2:02 - 2:05
    Đáp án B, chúng ta có đường tiệm cận ngang
  • 2:05 - 2:08
    tại y bằng 2.
  • 2:08 - 2:11
    Vậy chúng ta có thể loại nó ra.
  • 2:11 - 2:13
    Chúng ta biết rằng đường tiệm cận ngang
  • 2:13 - 2:16
    vì x tiến gần dương hay âm vô cực
  • 2:16 - 2:17
    tại trừ 1,
  • 2:17 - 2:19
    y bằng trừ 1.
  • 2:19 - 2:21
    Ở đây, đường tiệm cận ngang là
  • 2:21 - 2:23
    y bằng không.
  • 2:23 - 2:25
    Đồ thị tiến gần
  • 2:25 - 2:27
    trục hoành
  • 2:27 - 2:29
    từ bên trên và bên dưới.
  • 2:29 - 2:31
    Vậy nó không phải đường tiệm cận ngang.
  • 2:31 - 2:32
    Đường tiệm cận ngang không phải
    là y bằng âm 1.
  • 2:32 - 2:35
    Vậy chúng ta có thể loại nó.
  • 2:35 - 2:37
    Và tương tự, ở đây,
  • 2:37 - 2:40
    đường tiệm cận ngang không phải
    là y bằng âm 1.
  • 2:40 - 2:42
    Đường tiệm cận ngang là y bằng 0.
  • 2:42 - 2:44
    vậy chúng ta có thể loại nó.
  • 2:44 - 2:45
    Và điều đó khá dễ hiểu
  • 2:45 - 2:48
    vì đề bài chỉ cho chúng ta đủ thông tin
  • 2:48 - 2:50
    để tìm ra đường tiệm cận ngang.
  • 2:50 - 2:52
    Đề bài không cho ta đủ thông tin
  • 2:52 - 2:53
    để tìm ra số nghiệm
  • 2:53 - 2:55
    hoặc điều gì xảy ra trong
  • 2:55 - 2:56
    những khoảng này.
  • 2:56 - 2:57
    Chúng ta cũng không biết nghiệm
    của hàm số này là bao nhiêu
  • 2:57 - 3:01
    vì chúng ta không biết hệ số
  • 3:01 - 3:03
    chính xác hay hằng số của phương trình bậc hai.
  • 3:03 - 3:08
    Những gì chúng ta biết là những
    hạng tử bậc 2 sẽ chiếm ưu thế.
  • 3:08 - 3:10
    Nó sẽ tiến gần đến âm 1.
  • 3:10 - 3:14
    Vậy ta chọn đáp án A.
Title:
Đồ thị của hàm phân thức: đường tiệm cận ngang | Đại số 2 | Toán cấp 3 | Khan Academy
Description:

Sal chọn đồ thị biểu diễn f(x) = (-x²+ax+b)/(x²+cx+d) trên trục hoành.
Xem bài học tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/algebra2/rational-expressions-equations-and-functions/graphs-of-rational-functions/v/graphs-of-rational-functions-vertical-asymptotes?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=highschoolmath

Bỏ lỡ bài học trước?
https://www.khanacademy.org/math/algebra2/rational-expressions-equations-and-functions/graphs-of-rational-functions/v/graphs-of-rational-functions-y-intercept?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=highschoolmath

Toán THPT trên Khan Academy: Bạn có nhận ra rằng từ " đại số" xuất phát từ Ả-rập ( như là "thuật toán" và "al jazeera" và "Aladdin")? Và điều tuyệt vời về đại số là gì? Bài học này không khai phá quá nhiều về đại số vì nó giới thiệu về lịch sử và những ý tưởng làm nền tảng cho nó.

Về Khan Academy: Khan Academy là một tổ chức phi lợi nhuận có nhiệm vụ cung cấp giáo dục miễn phí, đẳng cấp thế giới cho bất kỳ ai, bất cứ nơi nào. Chúng tôi tin rằng mọi người bất kể lứa tuổi nên có quyền truy cập không giới hạn vào nội dung giáo dục miễn phí và học theo tốc độ riêng của mình. Sử dụng phần mềm thông minh, phân tích dữ liệu sâu và giao diện người dùng trực quan, Khan Academy tự hào mang đến cho người dùng những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập cho hơn 50 môn học, có gồm Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Chúng tôi đang cùng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và những học viện uy tín như MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành. Hiện giờ, Khan Academy đã được dịch sang hàng chục ngôn ngữ, và đã có hơn 100 triệu người trên toàn thế giới sử dụng nền tảng của chúng tôi mỗi năm. Để biết thêm thông tin, hãy truy cập www.khanacademy.org, tham gia Facebook của chúng tôi hoặc theo dõi chúng tôi trên twitter tại @khanacademy.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Theo dõi kênh toán THPT của Khan Academy :
https://www.youtube.com/channel/UCAj83VTec-NC-g0BK8zpxzw?guided_help_flow=3?sub_confirmation=1
Theo dõi kênh Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:16

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.