CA đại số I: Phương trình bậc hai

53-57, phương trình bậc hai

Chúng tôi về vấn đề 53.

Toni được giải quyết phương trình này bằng cách hoàn thành

vuông. bx ax bình phương cộng với cộng với c là bằng 0, nơi mà một

là lớn hơn 0.

Vì vậy, đây chỉ là một bậc hai truyền thống ngay tại đây.

Và hãy xem những gì họ đã làm.

Đầu tiên, ông trừ c từ cả hai bên và anh duoc ax

bình phương cộng với bx là bằng âm c.

OK, đó là công bằng đủ.

Và sau đó chúng ta hãy xem.

Ông chia cả hai bên bởi một.

Phải, đó là công bằng đủ.

Ông có trừ đi c / a.

Bước nên được Bước 3 trong giải pháp?

Vì vậy, ông hoàn thành các hình vuông.

Vì vậy, về cơ bản, ông muốn này trở thành một hình vuông hoàn hảo.

Vì vậy, chúng ta hãy xem làm thế nào chúng ta có thể làm điều đó.

Vì vậy, chúng ta có x bình phương cộng với b / x - và tôi sẽ để lại một

ít không gian ở đây - là bằng âm c / a.

Vì vậy, cho điều này là một hình vuông hoàn hảo chúng tôi có thêm

cái gì ở đây, chúng tôi có thêm một số.

Và chúng tôi đã học được từ một số đoạn video trong quá khứ và loại chúng tôi

giả chứng minh điều này.

Và trên thực tế, tôi có một số đoạn video tôi làm hoàn toàn vào

hoàn thành các hình vuông.

Cơ bản bạn có thêm bất cứ điều gì số này, thêm

một nửa của nó bình phương.

Và nếu điều đó không có ý nghĩa với bạn, xem Khan Academy

trên hoàn thành hình vuông.

Nhưng một nửa số b / a là gì?

Vâng đó là b trên 2a.

Vì vậy, 1/2 lần b / a bằng b trên 2a.

Và sau đó, chúng tôi muốn để thêm bình phương.

Vì vậy, hãy thêm rằng cả hai bên của phương trình này.

Vì vậy, chúng tôi đang trái với x bình phương cộng với b / a x.

Và chúng tôi muốn để thêm bình phương.

Cộng với b hơn 2a vuông là bằng âm c / a.

Bất cứ điều gì bạn thêm vào một bên của phương trình, bạn có

Thêm khác.

Vì vậy, chúng ta phải thêm rằng cả hai bên.

Cộng với b trong 2a bình phương.

Và chúng ta hãy xem nếu chúng tôi đã giải quyết các vấn đề như vậy

đến nay, những gì họ muốn.

X, b hơn 2 - bên phải.

Điều này là chính xác những gì chúng tôi đã làm. x bình phương cộng với b / a cộng với b qua

2A bình phương, và họ thêm vào cả hai bên của phương trình.

Vì vậy, D là câu trả lời đúng.

Bây giờ nếu bạn thấy rằng một chút bối rối, hoặc nếu nó không

trực quan cho bạn, tôi không muốn bạn

ghi nhớ các bước.

Xem video về học viện Khan hoàn thành hình vuông.

Vấn đề tiếp theo, 56.

Không, 54.

Tất cả các quyền, đây là một số khác mà phải được cắt và dán.

Tất cả các quyền, bốn bước để lấy được công thức bậc hai

được hiển thị dưới đây.

Tôi đã nói trong video trước đó bạn có thể lấy bậc hai

công thức bằng cách hoàn thành hình vuông.

Và chúng tôi thực sự làm điều đó trong một video khác.

Tôi không muốn đưa quá nhiều của một plug cho các video khác

nhưng chúng ta hãy xem những gì họ muốn làm.

Đúng thứ tự các bước là gì?

Vì vậy, lần đầu tiên bạn muốn bắt đầu với chỉ là một

phương trình bậc hai.

Và điều này là bước đầu tiên.

Đây là nơi chúng tôi bắt đầu với vấn đề cuối cùng.

Sau đó những gì bạn muốn làm là thêm 1/2 của bình phương để

cả hai bên.

Vì vậy, b trong 2a bình phương bạn muốn thêm vào cả hai bên, và

đó là những gì họ đã làm ở đây.

Vì vậy, đơn đặt hàng của chúng tôi là tôi.

Và sau đó bạn muốn làm IV.

Đó là những gì chúng tôi đã làm trong cuối vấn đề.

Chúng tôi đã làm IV.

Và sau đó từ đây, bạn có biết rằng cụm từ này đúng

đây sẽ là tương đương với x cộng với b trong 2a bình phương.

Và một lần nữa, xem sớm.
việc hoàn thành các bình phương

video nếu điều đó không làm cho tinh thần.

Nhưng cả lý do tại sao bạn đã thêm vào điều này ở đây là như vậy mà bạn

biết rằng, OK, những gì con số hai, khi tôi nhân họ

bằng b trong 2a bình phương, và khi tôi thêm chúng bằng b / a?

Vâng, đó là rõ ràng, b trong 2a.

Nếu bạn thêm nó hai lần bạn sẽ nhận được b trên một.

Nếu bạn quảng trường nó, bạn sẽ nhận được toàn bộ cụm từ này.

Vì vậy, bạn nói, ồ, đây là chỉ x plus b 2a bình phương và bạn

nhận được rằng có.

Và sau đó, là tương đương--và sau đó họ chỉ

đơn giản hóa các phần nhỏ này.

Họ tìm thấy một mẫu số chung và tất cả phần còn lại.

Và vì vậy, bước tiếp theo là bước II.

Và sau đó tất cả các bạn có còn lại là bước III.

Và bạn đã khá nhiều phương trình bậc hai.

Vì vậy tôi, IV, II, III.

Đó là sự lựa chọn A.

Vấn đề 55.

Mà trong số các giải pháp - OK, tôi sẽ đưa tất cả

sự lựa chọn xuống.

Vì vậy, đó là một trong những giải pháp để phương trình?

Vì vậy ngay lập tức khi bạn nhìn thấy tất cả các lựa chọn, họ có

Các rễ square và tất cả những gì.

Đây không phải là một cái gì đó mà bạn sẽ yếu tố.

Bạn sẽ sử dụng một phương trình bậc hai ở đây.

Vì vậy, hãy làm điều đó.

Vì vậy các phương trình bậc hai, do đó, nếu điều này là Ax bình phương plus

Bx plus C là bằng 0.

Phương trình bậc hai là trừ b.

Họ làm điều đó chữ thường.

Cộng thêm hoặc trừ đi bậc hai của b bình phương trừ 4ac, tất cả

mà trong 2a.

Và điều này chỉ có nguồn gốc từ hoàn thành hình vuông với

Điều này, nhưng chúng tôi làm điều đó trong một video khác.

Và vì vậy, hãy thay thế nó.

B là gì?

b là trừ đi 1, phải không?

Vì vậy trừ trừ đi 1, mà là một 1 tích cực.

Cộng thêm hoặc trừ đi bậc hai của b bình phương.

Trừ đi 1 bình phương là 1.

Trừ 4 lần một.

một là 2.

Lần 2.

Thời gian c.

c là trừ 4.

Vì vậy thời gian trừ 4.

Tất cả trên 2a.

một là 2, vì vậy 2 lần một là 4.

Vì vậy, mà sẽ trở thành 1 cộng thêm hoặc trừ bậc.

Vì vậy, chúng tôi có một 1.

Vì vậy, chúng tôi có trừ 4 lần 2 một lần một 4 trừ.

Đó là cùng một điều như là một cộng thêm 4 lần 2 lần một cộng với 4.

Chúng ta hãy chỉ trừ đó ra.

Vì vậy, nó là cộng thêm.

Đó là trừ không có ở đây.

Vì vậy, hãy xem, 4 lần 2 là 8 chiếc.

Thời gian 4 là 32.

Cộng với 1 33.

Tất cả trên 4.

Hãy xem, chúng tôi không khá có được nêu ra.

Vâng họ nói, đó là một trong những giải pháp để phương trình?

Vì vậy, hãy xem.

Nếu chúng tôi muốn để đơn giản hóa điều này trong một - tốt,

Điều này là đúng ở đây.

Bởi vì chúng tôi có 1 cộng thêm hoặc trừ đi các hình vuông

thư mục gốc của 33 trên 4.

Vâng, họ đã viết chỉ là một trong số họ.

Họ đã viết chỉ có cộng.

Vì vậy, C là một trong những giải pháp.

Một trong những khác sẽ có là nếu bạn đã có một dấu trừ ở đây.

Dù sao, vấn đề tiếp theo.

56.

Và đây là một số khác tôi cần phải cắt và dán.

Nó nói, mà tuyên bố tốt nhất giải thích lý do tại sao đó là không thực tế

giải pháp cho các phương trình bậc hai?

OK, vì vậy tôi đã có một đoán lý do tại sao điều này

sẽ không có một giải pháp.

Nhưng nói chung - tốt, hãy thử các phương trình bậc hai.

Trước khi thậm chí xem xét vấn đề này,

Hãy một trực giác.

Đó là tiêu cực b cộng thêm hoặc trừ bạn bậc hai của b

bình phương trừ 4ac, tất cả trên 2a.

Câu hỏi của tôi là bạn, khi điều này không làm cho bất kỳ ý nghĩa?

Vâng bạn đã biết, điều này sẽ làm việc cho bất kỳ b, 2a bất kỳ.

Nhưng khi nào các dấu hiệu bậc hai thực sự bị tan vỡ, tại

ít nhất là khi chúng tôi đang làm việc với số thực,

và đó là một đầu mối?

Vâng, đó là khi bạn có một số tiêu cực dưới đây.

Nếu bạn đã kết thúc với một số tiêu cực theo bậc

đăng, ít nếu chúng tôi chưa biết được số ảo được nêu ra,

bạn không biết phải làm gì.

Có là không có giải pháp thực tế để các phương trình bậc hai.

Vì vậy, nếu b bình phương trừ 4ac là ít hơn

0, bạn đang gặp rắc rối.

Có là không có giải pháp thực tế.

Bạn không thể mất một bậc hai của một dấu hiệu tiêu cực nếu bạn

làm việc với số thực.

Vì vậy, mà có lẽ sẽ là vấn đề ở đây.

Vì vậy, hãy xem những gì b bình phương trừ 4ac là.

Bạn có b là 1.

Như vậy 1 trừ 4 lần một.

một là 2.

2 lần c là 7.

Và chắc chắn đủ, 1 lần 4 lần 2 lần 7 sẽ

nhỏ hơn 0.

Vì vậy, hãy chỉ nhìn thấy những gì họ có ở đây.

Phải, giá trị của 1 squared - oh, quyền.

It's b bình phương.

Tốt 1 bình phương, cùng một điều như là 1.

1 bình phương trừ 4 lần 2 lần 7,

chắc chắn đủ là tiêu cực.

Vì vậy, đó là lý do tại sao chúng tôi không có một thực tế

giải pháp cho các phương trình này.

Vấn đề tiếp theo.

Tôi thực sự ra khỏi không gian.

OK, họ muốn biết các giải pháp được thiết lập để

phương trình bậc hai.

Tôi sẽ chỉ cần sao chép và dán.

Vì vậy, đó là về cơ bản là các thiết lập của các x mà

đáp ứng các phương trình này.

Và rõ ràng, cho bất kỳ x mà bạn đặt vào điều này, các bên trái

bên sẽ phải bằng 0.

Vì vậy, những gì x là hợp lệ?

Và họ chỉ muốn chúng tôi áp dụng các phương trình bậc hai.

Vì vậy, chúng tôi đã viết nó một vài lần, nhưng chúng ta hãy chỉ cần làm điều đó

thẳng lên.

Vì vậy, nó là tiêu cực b.

b là 2.

Vì vậy, nó là tiêu cực 2 plus hoặc trừ các

Căn bậc hai của b bình phương.

Vâng, đó là 2 bình phương.

Trừ 4 lần một.

một là 8.

Thời gian c, mà là 1.

Tất cả đó hơn 2 lần một.

Vì vậy 2 lần 8, đó là tương đương với trừ 2 plus hoặc trừ các

Căn bậc hai của 4 - hãy xem.

Tôi đã viết này?

Phủ định b cộng thêm hoặc trừ đi bậc hai của b bình phương trừ

4 lần một lần c.

Bên phải.

Vì vậy, bạn nhận được 4 trừ 32.

Đó là lý do tại sao tôi đã được tăng gấp đôi kiểm tra để xem nếu tôi đã làm điều này

ngay bởi vì tôi sẽ nhận được một số tiêu cực ở đây.

Tất cả trên 16.

Và vì vậy chúng tôi sẽ kết thúc với conundrum cùng chúng tôi đã có

ở cuối. 4 trừ 32, chúng tôi sẽ kết thúc với trừ 2 cộng thêm

hoặc trừ bậc hai của trừ 28 trên 16.

Và nếu chúng tôi đang làm việc với số thực, tôi có nghĩa là có không có

giải pháp thực tế ở đây.

Và lần đầu tiên tôi đã lo lắng.

Tôi nghĩ rằng tôi đã thực hiện một sai lầm bất cẩn hoặc đã có một lỗi

trong vấn đề.

Nhưng sau đó tôi nhìn vào sự lựa chọn.

Họ đã mất sự lựa chọn

Và tôi sẽ sao chép và dán lựa chọn D ở đây.

Lựa chọn mất

Không có giải pháp thực tế.

Vì vậy đó là câu trả lời, bởi vì bạn không thể mất một căn bậc hai

một số tiêu cực và ở tập số thực.

Hãy xem, tôi đã có thời gian cho một số khác?

Tôi đang trong 10 phút.

Tôi sẽ chờ đợi cho video tiếp theo.

Xem

------

---------

-----------