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हम समस्या 53 पर हैं।
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यह कहता है - टोनी इस समीकरण का वर्ग करके पूरा हल
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निकाल रहा है ।ax चुकता प्लस bx प्लस c 0 के बराबर है जहां a
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0 से अधिक है।
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तो यह सिर्फ एक पारंपरिक द्विघात है।
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और देखते हैं कि उन्होंने क्या किया है।
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सबसे पहले, उसने c दोनों पक्षों से घटाया और उसे मिला ax
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चुकता प्लस bx c शून्य के बराबर।
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ठीक है, कि बहुत साफ है।
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और फिर चलो देखते हैं।
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वह दोनों पक्षों द्वारा विभाजित एक।
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ठीक है, कि बहुत साफ है।
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वह शून्य से c/a मिल गया।
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जो कदम कदम 3 में हल किया जाना चाहिए?
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तो वह वर्ग पूरा कर रही है।
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तो अनिवार्य रूप से, वह यह एक परिशुद्ध वर्ग बनना चाहता है।
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तो चलो देखते हैं कैसे हम ऐसा कर सकते हैं।
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तो हम एक्स चुकता बोल्ड प्लस / एक एक्स-- और मैं छोड़ने के लिए जा रहा हूँ एक
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थोड़ा अंतरिक्ष यहाँ - शून्य से c/a के बराबर है।
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तो इस के लिए एक पूर्ण वर्ग होना करने के लिए हम जोड़ने के लिए है
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यहाँ कुछ हम संख्या जोड़ने के लिए है।
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और हम से कई वीडियो अतीत और हम में तरह सीखा
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छद्म साबित कर दिया की यह।
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और वास्तव में, मैं कई वीडियो मैं पर पूरी तरह नहीं है
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वर्ग को पूरा करने।
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तुम अनिवार्य रूप से जो कुछ भी यह है संख्या जोड़ने के लिए, जोड़ने के लिए है
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यह चुकता का आधा।
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और अगर जो आप के लिए मतलब नहीं है, देखने के खान अकादमी
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वीडियो वर्ग को पूरा करने पर।
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लेकिन क्या आधा बी की है / a?
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खैर यह बी 2a से अधिक है।
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तो 1/2 बार बी / a 2a खत्म करने के लिए बी के बराबर है।
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और फिर, हम यह चुकता जोड़ना चाहते हैं।
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तो चलो जोड़ने कि इस समीकरण के दोनों पक्षों के लिए।
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तो हम वाम दलों के साथ एक्स चुकता प्लस बोल्ड कर रहे हैं / एक्स एक।
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और हम यह चुकता जोड़ना चाहते हैं।
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इसके अलावा 2a चुकता पर ख शून्य से c/a के बराबर है।
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कुछ भी आप समीकरण के एक तरफ करने के लिए जोड़ है, आप के लिए है
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अन्य करने के लिए जोड़ें।
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तो हम जोड़ने के लिए है कि दोनों पक्षों के लिए।
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इसके अलावा 2a चुकता पर ख।
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और चलो देखते हैं अगर हम समस्या तो हल है
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अब तक, वे क्या चाहते हैं।
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एक्स, बी से अधिक 2 - सही।
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यह वास्तव में हम क्या किया है। एक्स चुकता बोल्ड प्लस / a पर बोल्ड प्लस
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2a चुकता, और वे इसे समीकरण के दोनों पक्षों के लिए जोड़ें।
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तो डी सही जवाब है।
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अब यदि आप पाते हैं कि एक भ्रामक थोड़ा या तो यह नहीं था
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आप के लिए सहज ज्ञान युक्त, मैं तुम्हें चाहता हूँ मत
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कदम याद करवा दिया।
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वर्ग को पूरा करने पर खान अकादमी वीडियो देखना।
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अगले समस्या, 56।
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नहीं, 54।
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सब ठीक है, यह एक और एक कि काटा और चिपकाया जाना चाहिए है।
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सब ठीक है, चार द्विघात सूत्र प्राप्त करने के लिए कदम
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नीचे दिखाई जाती हैं।
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मैं पिछले वीडियो में कहा कि तुम द्विघात प्राप्त कर सकते हैं
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सूत्र वर्ग को पूरा करने के द्वारा।
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और हम वास्तव में करते हैं कि किसी अन्य वीडियो में।
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मैं नहीं देना चाहती अन्य वीडियो के लिए एक प्लग की बहुत
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लेकिन चलो देखते हैं वे क्या करना चाहते हैं।
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क्या इन चरणों के सही क्रम है?
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तो पहली बात यह है आप के साथ शुरू करना चाहते हैं बस है एक
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द्विघात समीकरण।
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और यह एक पहला कदम है।
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यह वह जगह है जहाँ हम साथ में पिछले समस्या शुरू।
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तो क्या आप करना चाहते हैं यह करने के लिए चुकता का 1/2 जोड़ है
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दोनों पक्षों।
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तो 2a से अधिक बी चुकता तुम दोनों पक्षों को जोड़ना चाहते हैं और
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यह है कि वे क्या किया था यहाँ।
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तो मैं अपने आदेश है।
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और फिर तुम IV करना चाहता हूँ।
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कि क्या हम पिछले समस्या में किया है।
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हम चतुर्थ किया था।
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और फिर यहाँ से, तुम्हें पता है कि यह सही अभिव्यक्ति
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यहाँ जा रहा है एक्स के लिए बराबर के अलावा बी 2 ए से अधिक चुकता।
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और एक बार फिर, जल्द ही देखो।
squared को पूरा करने
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वीडियो कि अगर कोई मतलब नहीं था।
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लेकिन पूरे कारण तुम क्यों कहा यहाँ यह इतना है कि तुम
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पता है कि, ठीक है, जो दो नंबर, जब मैं उन्हें गुणा
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बी पर 2a चुकता, और जब मैं उन्हें बराबर b जोड़ें / एक समान?
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ठीक है कि जाहिर है, बी 2 ए से अधिक है।
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यदि आप इसे दो बार आप बी खत्म हो जा रहे हैं जोड़ने के लिए एक।
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यदि आप इसे वर्ग, तुम इस पूरे अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए जा रहे हैं।
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ताकि आप कहते हैं, ओह, यह सिर्फ एक्स प्लस बी 2a चुकता और तुम से अधिक है
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कि वहाँ मिलता है।
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और फिर, बराबर करने के लिए - और फिर वे बस है
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इस अंश को आसान बनाने में।
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वे एक आम भाजक और सब आराम मिला।
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और इसलिए चरण द्वितीय अगला कदम है।
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और फिर सब तुम्हें छोड़ दिया है चरण III.
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और तुम बहुत सुंदर द्विघात समीकरण व्युत्पन्न है।
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तो मैं, चतुर्थ, II, III.
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है कि विकल्प ए
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55 समस्या है।
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जो समाधान - ठीक है, मैं सभी डाल देता हूँ
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नीचे विकल्प की।
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तो जो समीकरण के समाधान में से एक है?
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तो वे है तुरंत जब आप सभी विकल्प देख,
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इन स्क्वायर की जड़ें और कहा कि सभी।
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यह कुछ है कि आप कारक होता नहीं है।
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आप यहाँ एक एक द्विघात समीकरण का प्रयोग करेंगे।
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तो चलो करते हैं।
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द्विघात समीकरण तो है, इसलिए यदि इस कुल्हाड़ी है squared प्लस
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Bx से अधिक सी 0 के बराबर है।
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द्विघात समीकरण ख शून्य से है।
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अच्छी तरह से वे इसे नहीं लोअरकेस।
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4Ac शून्य से, सभी चुकता बी का वर्गमूल शून्य या अधिक
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कि 2a खत्म।
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और यह बस के साथ वर्ग को पूरा करने से ली गई है
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इस है, लेकिन हम करते हैं कि किसी अन्य वीडियो में।
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और तो चलो इसे में स्थानापन्न।
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ख क्या है?
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बी 1 शून्य से, सही है?
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तो शून्य शून्य से 1, जो एक सकारात्मक 1 है।
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बी का वर्गमूल शून्य या अधिक चुकता।
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1 चुकता शून्य से 1 है।
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4 बार शून्य से एक।
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एक 2 है।
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2 बार।
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टाइम्स सी।
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सी 4 शून्य से है।
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तो शून्य से 4 बार।
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कि 2a पर सभी।
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एक 2, तो 2 बार है एक 4 है।
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इतना कि 1 वर्गमूल शून्य या अधिक हो जाता है।
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तो हम एक 1 है।
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तो हम शून्य से 4 बार एक 2 एक शून्य 4 गुना है।
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एक से अधिक के रूप में एक ही बात है कि 4 गुना एक प्लस 4।
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चलो बस उस ऋण लेने बाहर।
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तो यह है के अलावा।
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कोई शून्य है यहाँ।
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तो चलो देखते हैं, 4 बार 2 8 है।
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4 टाइम्स 32 है।
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इसके अलावा 1 33 है।
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कि 4 पर सभी।
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चलो देखते हैं, हम काफी वहाँ नहीं कर रहे हैं अभी तक।
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अच्छी तरह से वे कह, जो समीकरण के समाधान में से एक है?
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तो चलो देखते हैं।
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अगर हम इस को आसान बनाने में करना चाहता था एक - अच्छी तरह से बाहर
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यह ठीक है यहाँ है।
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क्योंकि हम 1 वर्ग शून्य या अधिक
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4 से अधिक 33 की जड़।
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अच्छी तरह से वे सिर्फ उन में से एक ने लिखा।
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वे बस से अधिक लिखा था।
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इतनी सी समाधानों में से एक है।
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यदि आप एक शून्य से हस्ताक्षर यहाँ था एक दूसरे गया है होगा।
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वैसे भी, अगले समस्या।
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56।
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और यह एक और एक मैं कट और पेस्ट करने की जरूरत है।
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इसे कहते हैं, जो सबसे अच्छा बयान बताते हैं कि क्यों कोई वास्तविक है
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द्विघात समीकरण को हल क्या है?
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ठीक है, तो मैं पहले से ही एक अनुमान है कि क्यों है यह
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किसी समाधान की ज़रूरत नहीं होगी।
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लेकिन सामान्य - अच्छी तरह से, में चलो द्विघात समीकरण का प्रयास करें।
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यहां तक कि इस समस्या को देख पहले,
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चलो एक अंतर्ज्ञान मिलता है।
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यह नकारात्मक बोल्ड प्लस या शून्य से आप बी का वर्गमूल है
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4ac शून्य से, चुकता 2a खत्म कि सब के सब।
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मेरा सवाल यह है कि आप करने के लिए, जब यह नहीं कर कोई मतलब?
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तुम्हें पता है, इस के लिए किसी भी बी, काम करेंगे अच्छी तरह से किसी भी 2a.
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लेकिन जब करता है वर्गमूल हस्ताक्षर वास्तव में गिरावट टूट पर
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कम से कम जब हम वास्तविक संख्या के साथ काम कर रहे हैं
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और वह एक सुराग है?
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खैर, यह है जब तुम यहाँ के तहत कोई ऋणात्मक संख्या है।
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अगर तुम एक ऋणात्मक संख्या के वर्गमूल के तहत के साथ अंत
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साइन इन करें, कम से कम अगर हम काल्पनिक संख्या सीखा नहीं है फिर भी,
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तुम क्या करने के लिए पता नहीं है।
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वहाँ द्विघात समीकरण का कोई वास्तविक समाधान है।
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तो अगर शून्य से 4ac बी चुकता है कम से कम
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0, तुम मुसीबत में हो।
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वहाँ तो वास्तविक समाधान नहीं है।
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यदि आप कर रहे हैं आप एक ऋणात्मक चिह्न के एक वर्ग जड़ ले जा सकते
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वास्तविक संख्या के साथ कर रहे हैं।
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इतना है कि शायद यहाँ समस्या होने जा रहा है।
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तो चलो देखते हैं क्या बी चुकता शून्य से 4ac है।
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आपके पास बी 1 है।
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तो 1 ऋण 4 बार एक।
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एक 2 है।
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2 सी है 7 बार।
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और यकीन है कि पर्याप्त, 1 बार 4 गुना 7 होने जा रहा है
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0 से कम।
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तो चलो बस देखते हैं कि वे यहाँ।
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ठीक है, 1 के मूल्य - ओह, सही चुकता।
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यह बी चुकता है।
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अच्छी तरह से 1 squared, एक ही बात 1 के रूप में।
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1 4 गुना 7 शून्य चुकता,
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यकीन है कि पर्याप्त नकारात्मक है।
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तो यही कारण है कि हम एक असली नहीं है
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इस समीकरण के लिए समाधान।
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अगले समस्या है।
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मैं वास्तव में अंतरिक्ष से बाहर हूँ।
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ठीक है, वे जानते हैं हल करने के लिए सेट करना चाहते हैं
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इस द्विघात समीकरण।
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मैं बस कॉपी और पेस्ट हूँ।
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तो है कि मूलतः एक्स का सेट है कि
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इस समीकरण को संतुष्ट।
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और जाहिर है, कि एक्स में से किसी के लिए आप इस में, बाएँ हाथ डाल
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पक्ष 0 के बराबर होने जा रहा है।
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तो क्या एक्स मान्य कर रहे हैं?
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और वे सिर्फ हमें द्विघात समीकरण को लागू करना चाहता हूँ।
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तो हम इसे कई बार लिखा है, लेकिन हम केवल यह मत
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सीधे ऊपर।
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तो यह नकारात्मक बी है।
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बी 2 है।
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यह नकारात्मक 2 प्लस को जोड़ या घटा है, तो
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बी का वर्गमूल चुकता।
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अच्छा है कि 2 चुकता है।
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4 बार शून्य से एक।
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एक 8 है।
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सी टाइम्स, जो 1 है।
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उस पर के सभी 2 बार एक।
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तो 2 बार 8, जो अधिक शून्य या शून्य से 2 के बराबर है
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वर्गमूल के 4 - चलो देखते हैं।
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मैं इस लिख था?
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शून्य से नकारात्मक बी बी का वर्गमूल शून्य या अधिक चुकता
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4 बार एक बार सी।
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ठीक है।
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तो तुम 4 32 शून्य से मिलता है।
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यही कारण है कि मैं डबल अगर मैं ऐसा किया देखने के लिए जाँच कर रहा था
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क्योंकि मैं सही यहाँ कोई ऋणात्मक संख्या प्राप्त करने के लिए जा रहा हूँ।
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16 से अधिक है कि सभी ने।
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और इसलिए हम एक ही पहेली हम किया था के साथ खत्म होता जा रहे हैं
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में पिछले। 4 32 शून्य से, हम 2 शून्य से अधिक के साथ खत्म करने के लिए जा रहे हैं
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28 16 से अधिक ऋण का वर्गमूल शून्य या।
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और अगर हम वास्तविक संख्या के साथ काम कर रहे हैं, मेरा मतलब है वहाँ है कोई
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यहाँ वास्तविक समाधान है।
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और पर पहले मैं चिंतित था।
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मैंने सोचा था कि मैं एक लापरवाह गलती या कोई त्रुटि थी
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इस समस्या में।
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लेकिन तब मैं इस विकल्प देखें।
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वे च्वाइस मृ. है
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और मैं नकल करेंगे और पसंद डी यहाँ पेस्ट करें।
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पसंद मृ.
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कोई वास्तविक समाधान है।
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इतना कि जवाब है, है क्योंकि तुम एक वर्गमूल नहीं ले सकता
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कोई ऋणात्मक संख्या और वास्तविक संख्या का सेट में रहने का।
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चलो देखते हैं, मैं एक दूसरे के लिए समय क्या है?
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मैं 10 मिनट पर कर रहा हूँ।
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मैं अगले वीडियो के लिए प्रतीक्षा करूँगा।
-
देखें
