< Return to Video

CA Algebra I: Quadratic Equation

  • 0:01 - 0:02
    हम समस्या 53 पर हैं।
  • 0:02 - 0:05
    यह कहता है - टोनी इस समीकरण का वर्ग करके पूरा हल
  • 0:05 - 0:08
    निकाल रहा है ।ax चुकता प्लस bx प्लस c 0 के बराबर है जहां a
  • 0:08 - 0:09
    0 से अधिक है।
  • 0:09 - 0:12
    तो यह सिर्फ एक पारंपरिक द्विघात है।
  • 0:12 - 0:14
    और देखते हैं कि उन्होंने क्या किया है।
  • 0:14 - 0:18
    सबसे पहले, उसने c दोनों पक्षों से घटाया और उसे मिला ax
  • 0:18 - 0:21
    चुकता प्लस bx c शून्य के बराबर।
  • 0:21 - 0:23
    ठीक है, कि बहुत साफ है।
  • 0:23 - 0:23
    और फिर चलो देखते हैं।
  • 0:23 - 0:26
    वह दोनों पक्षों द्वारा विभाजित एक।
  • 0:26 - 0:28
    ठीक है, कि बहुत साफ है।
  • 0:28 - 0:29
    वह शून्य से c/a मिल गया।
  • 0:29 - 0:31
    जो कदम कदम 3 में हल किया जाना चाहिए?
  • 0:31 - 0:32
    तो वह वर्ग पूरा कर रही है।
  • 0:32 - 0:37
    तो अनिवार्य रूप से, वह यह एक परिशुद्ध वर्ग बनना चाहता है।
  • 0:37 - 0:40
    तो चलो देखते हैं कैसे हम ऐसा कर सकते हैं।
  • 0:40 - 0:47
    तो हम एक्स चुकता बोल्ड प्लस / एक एक्स-- और मैं छोड़ने के लिए जा रहा हूँ एक
  • 0:47 - 0:52
    थोड़ा अंतरिक्ष यहाँ - शून्य से c/a के बराबर है।
  • 0:52 - 0:54
    तो इस के लिए एक पूर्ण वर्ग होना करने के लिए हम जोड़ने के लिए है
  • 0:54 - 0:57
    यहाँ कुछ हम संख्या जोड़ने के लिए है।
  • 0:57 - 1:00
    और हम से कई वीडियो अतीत और हम में तरह सीखा
  • 1:00 - 1:01
    छद्म साबित कर दिया की यह।
  • 1:01 - 1:04
    और वास्तव में, मैं कई वीडियो मैं पर पूरी तरह नहीं है
  • 1:04 - 1:05
    वर्ग को पूरा करने।
  • 1:05 - 1:08
    तुम अनिवार्य रूप से जो कुछ भी यह है संख्या जोड़ने के लिए, जोड़ने के लिए है
  • 1:08 - 1:10
    यह चुकता का आधा।
  • 1:10 - 1:12
    और अगर जो आप के लिए मतलब नहीं है, देखने के खान अकादमी
  • 1:12 - 1:14
    वीडियो वर्ग को पूरा करने पर।
  • 1:14 - 1:16
    लेकिन क्या आधा बी की है / a?
  • 1:16 - 1:18
    खैर यह बी 2a से अधिक है।
  • 1:20 - 1:27
    तो 1/2 बार बी / a 2a खत्म करने के लिए बी के बराबर है।
  • 1:27 - 1:28
    और फिर, हम यह चुकता जोड़ना चाहते हैं।
  • 1:28 - 1:30
    तो चलो जोड़ने कि इस समीकरण के दोनों पक्षों के लिए।
  • 1:30 - 1:37
    तो हम वाम दलों के साथ एक्स चुकता प्लस बोल्ड कर रहे हैं / एक्स एक।
  • 1:37 - 1:39
    और हम यह चुकता जोड़ना चाहते हैं।
  • 1:39 - 1:48
    इसके अलावा 2a चुकता पर ख शून्य से c/a के बराबर है।
  • 1:48 - 1:50
    कुछ भी आप समीकरण के एक तरफ करने के लिए जोड़ है, आप के लिए है
  • 1:50 - 1:51
    अन्य करने के लिए जोड़ें।
  • 1:51 - 1:52
    तो हम जोड़ने के लिए है कि दोनों पक्षों के लिए।
  • 1:52 - 1:57
    इसके अलावा 2a चुकता पर ख।
  • 1:57 - 2:00
    और चलो देखते हैं अगर हम समस्या तो हल है
  • 2:00 - 2:01
    अब तक, वे क्या चाहते हैं।
  • 2:01 - 2:03
    एक्स, बी से अधिक 2 - सही।
  • 2:03 - 2:06
    यह वास्तव में हम क्या किया है। एक्स चुकता बोल्ड प्लस / a पर बोल्ड प्लस
  • 2:06 - 2:08
    2a चुकता, और वे इसे समीकरण के दोनों पक्षों के लिए जोड़ें।
  • 2:08 - 2:10
    तो डी सही जवाब है।
  • 2:10 - 2:11
    अब यदि आप पाते हैं कि एक भ्रामक थोड़ा या तो यह नहीं था
  • 2:11 - 2:12
    आप के लिए सहज ज्ञान युक्त, मैं तुम्हें चाहता हूँ मत
  • 2:12 - 2:13
    कदम याद करवा दिया।
  • 2:13 - 2:18
    वर्ग को पूरा करने पर खान अकादमी वीडियो देखना।
  • 2:18 - 2:20
    अगले समस्या, 56।
  • 2:20 - 2:22
    नहीं, 54।
  • 2:22 - 2:25
    सब ठीक है, यह एक और एक कि काटा और चिपकाया जाना चाहिए है।
  • 2:30 - 2:32
    सब ठीक है, चार द्विघात सूत्र प्राप्त करने के लिए कदम
  • 2:32 - 2:33
    नीचे दिखाई जाती हैं।
  • 2:33 - 2:36
    मैं पिछले वीडियो में कहा कि तुम द्विघात प्राप्त कर सकते हैं
  • 2:36 - 2:38
    सूत्र वर्ग को पूरा करने के द्वारा।
  • 2:38 - 2:39
    और हम वास्तव में करते हैं कि किसी अन्य वीडियो में।
  • 2:39 - 2:41
    मैं नहीं देना चाहती अन्य वीडियो के लिए एक प्लग की बहुत
  • 2:41 - 2:42
    लेकिन चलो देखते हैं वे क्या करना चाहते हैं।
  • 2:42 - 2:45
    क्या इन चरणों के सही क्रम है?
  • 2:45 - 2:48
    तो पहली बात यह है आप के साथ शुरू करना चाहते हैं बस है एक
  • 2:48 - 2:49
    द्विघात समीकरण।
  • 2:49 - 2:53
    और यह एक पहला कदम है।
  • 2:53 - 2:57
    यह वह जगह है जहाँ हम साथ में पिछले समस्या शुरू।
  • 2:57 - 3:00
    तो क्या आप करना चाहते हैं यह करने के लिए चुकता का 1/2 जोड़ है
  • 3:00 - 3:01
    दोनों पक्षों।
  • 3:01 - 3:05
    तो 2a से अधिक बी चुकता तुम दोनों पक्षों को जोड़ना चाहते हैं और
  • 3:05 - 3:06
    यह है कि वे क्या किया था यहाँ।
  • 3:06 - 3:08
    तो मैं अपने आदेश है।
  • 3:08 - 3:10
    और फिर तुम IV करना चाहता हूँ।
  • 3:10 - 3:14
    कि क्या हम पिछले समस्या में किया है।
  • 3:14 - 3:16
    हम चतुर्थ किया था।
  • 3:16 - 3:19
    और फिर यहाँ से, तुम्हें पता है कि यह सही अभिव्यक्ति
  • 3:19 - 3:24
    यहाँ जा रहा है एक्स के लिए बराबर के अलावा बी 2 ए से अधिक चुकता।
  • 3:24 - 3:25
    और एक बार फिर, जल्द ही देखो।
    squared को पूरा करने
  • 3:25 - 3:27
    वीडियो कि अगर कोई मतलब नहीं था।
  • 3:27 - 3:29
    लेकिन पूरे कारण तुम क्यों कहा यहाँ यह इतना है कि तुम
  • 3:29 - 3:32
    पता है कि, ठीक है, जो दो नंबर, जब मैं उन्हें गुणा
  • 3:32 - 3:35
    बी पर 2a चुकता, और जब मैं उन्हें बराबर b जोड़ें / एक समान?
  • 3:35 - 3:37
    ठीक है कि जाहिर है, बी 2 ए से अधिक है।
  • 3:37 - 3:39
    यदि आप इसे दो बार आप बी खत्म हो जा रहे हैं जोड़ने के लिए एक।
  • 3:39 - 3:41
    यदि आप इसे वर्ग, तुम इस पूरे अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए जा रहे हैं।
  • 3:41 - 3:45
    ताकि आप कहते हैं, ओह, यह सिर्फ एक्स प्लस बी 2a चुकता और तुम से अधिक है
  • 3:45 - 3:46
    कि वहाँ मिलता है।
  • 3:46 - 3:49
    और फिर, बराबर करने के लिए - और फिर वे बस है
  • 3:49 - 3:50
    इस अंश को आसान बनाने में।
  • 3:50 - 3:52
    वे एक आम भाजक और सब आराम मिला।
  • 3:52 - 3:54
    और इसलिए चरण द्वितीय अगला कदम है।
  • 3:54 - 3:56
    और फिर सब तुम्हें छोड़ दिया है चरण III.
  • 3:56 - 3:59
    और तुम बहुत सुंदर द्विघात समीकरण व्युत्पन्न है।
  • 3:59 - 4:00
    तो मैं, चतुर्थ, II, III.
  • 4:03 - 4:05
    है कि विकल्प ए
  • 4:07 - 4:11
    55 समस्या है।
  • 4:11 - 4:14
    जो समाधान - ठीक है, मैं सभी डाल देता हूँ
  • 4:14 - 4:16
    नीचे विकल्प की।
  • 4:19 - 4:21
    तो जो समीकरण के समाधान में से एक है?
  • 4:21 - 4:23
    तो वे है तुरंत जब आप सभी विकल्प देख,
  • 4:23 - 4:24
    इन स्क्वायर की जड़ें और कहा कि सभी।
  • 4:24 - 4:25
    यह कुछ है कि आप कारक होता नहीं है।
  • 4:25 - 4:27
    आप यहाँ एक एक द्विघात समीकरण का प्रयोग करेंगे।
  • 4:27 - 4:28
    तो चलो करते हैं।
  • 4:28 - 4:35
    द्विघात समीकरण तो है, इसलिए यदि इस कुल्हाड़ी है squared प्लस
  • 4:35 - 4:37
    Bx से अधिक सी 0 के बराबर है।
  • 4:37 - 4:40
    द्विघात समीकरण ख शून्य से है।
  • 4:40 - 4:41
    अच्छी तरह से वे इसे नहीं लोअरकेस।
  • 4:41 - 4:47
    4Ac शून्य से, सभी चुकता बी का वर्गमूल शून्य या अधिक
  • 4:47 - 4:48
    कि 2a खत्म।
  • 4:48 - 4:51
    और यह बस के साथ वर्ग को पूरा करने से ली गई है
  • 4:51 - 4:53
    इस है, लेकिन हम करते हैं कि किसी अन्य वीडियो में।
  • 4:53 - 4:55
    और तो चलो इसे में स्थानापन्न।
  • 4:55 - 4:56
    ख क्या है?
  • 4:56 - 4:58
    बी 1 शून्य से, सही है?
  • 4:58 - 5:02
    तो शून्य शून्य से 1, जो एक सकारात्मक 1 है।
  • 5:02 - 5:05
    बी का वर्गमूल शून्य या अधिक चुकता।
  • 5:05 - 5:08
    1 चुकता शून्य से 1 है।
  • 5:08 - 5:12
    4 बार शून्य से एक।
  • 5:12 - 5:14
    एक 2 है।
  • 5:14 - 5:15
    2 बार।
  • 5:15 - 5:16
    टाइम्स सी।
  • 5:16 - 5:18
    सी 4 शून्य से है।
  • 5:18 - 5:22
    तो शून्य से 4 बार।
  • 5:22 - 5:24
    कि 2a पर सभी।
  • 5:24 - 5:26
    एक 2, तो 2 बार है एक 4 है।
  • 5:26 - 5:32
    इतना कि 1 वर्गमूल शून्य या अधिक हो जाता है।
  • 5:32 - 5:33
    तो हम एक 1 है।
  • 5:33 - 5:36
    तो हम शून्य से 4 बार एक 2 एक शून्य 4 गुना है।
  • 5:36 - 5:40
    एक से अधिक के रूप में एक ही बात है कि 4 गुना एक प्लस 4।
  • 5:40 - 5:41
    चलो बस उस ऋण लेने बाहर।
  • 5:41 - 5:42
    तो यह है के अलावा।
  • 5:42 - 5:45
    कोई शून्य है यहाँ।
  • 5:45 - 5:48
    तो चलो देखते हैं, 4 बार 2 8 है।
  • 5:48 - 5:49
    4 टाइम्स 32 है।
  • 5:49 - 5:52
    इसके अलावा 1 33 है।
  • 5:52 - 5:54
    कि 4 पर सभी।
  • 5:54 - 5:56
    चलो देखते हैं, हम काफी वहाँ नहीं कर रहे हैं अभी तक।
  • 5:56 - 5:59
    अच्छी तरह से वे कह, जो समीकरण के समाधान में से एक है?
  • 5:59 - 6:00
    तो चलो देखते हैं।
  • 6:00 - 6:03
    अगर हम इस को आसान बनाने में करना चाहता था एक - अच्छी तरह से बाहर
  • 6:03 - 6:05
    यह ठीक है यहाँ है।
  • 6:05 - 6:07
    क्योंकि हम 1 वर्ग शून्य या अधिक
  • 6:07 - 6:08
    4 से अधिक 33 की जड़।
  • 6:08 - 6:09
    अच्छी तरह से वे सिर्फ उन में से एक ने लिखा।
  • 6:09 - 6:11
    वे बस से अधिक लिखा था।
  • 6:11 - 6:13
    इतनी सी समाधानों में से एक है।
  • 6:13 - 6:15
    यदि आप एक शून्य से हस्ताक्षर यहाँ था एक दूसरे गया है होगा।
  • 6:15 - 6:18
    वैसे भी, अगले समस्या।
  • 6:18 - 6:25
    56।
  • 6:25 - 6:27
    और यह एक और एक मैं कट और पेस्ट करने की जरूरत है।
  • 6:30 - 6:33
    इसे कहते हैं, जो सबसे अच्छा बयान बताते हैं कि क्यों कोई वास्तविक है
  • 6:33 - 6:36
    द्विघात समीकरण को हल क्या है?
  • 6:36 - 6:40
    ठीक है, तो मैं पहले से ही एक अनुमान है कि क्यों है यह
  • 6:40 - 6:41
    किसी समाधान की ज़रूरत नहीं होगी।
  • 6:41 - 6:44
    लेकिन सामान्य - अच्छी तरह से, में चलो द्विघात समीकरण का प्रयास करें।
  • 6:44 - 6:45
    यहां तक कि इस समस्या को देख पहले,
  • 6:45 - 6:45
    चलो एक अंतर्ज्ञान मिलता है।
  • 6:45 - 6:49
    यह नकारात्मक बोल्ड प्लस या शून्य से आप बी का वर्गमूल है
  • 6:49 - 6:56
    4ac शून्य से, चुकता 2a खत्म कि सब के सब।
  • 6:56 - 6:59
    मेरा सवाल यह है कि आप करने के लिए, जब यह नहीं कर कोई मतलब?
  • 6:59 - 7:02
    तुम्हें पता है, इस के लिए किसी भी बी, काम करेंगे अच्छी तरह से किसी भी 2a.
  • 7:02 - 7:05
    लेकिन जब करता है वर्गमूल हस्ताक्षर वास्तव में गिरावट टूट पर
  • 7:05 - 7:07
    कम से कम जब हम वास्तविक संख्या के साथ काम कर रहे हैं
  • 7:07 - 7:08
    और वह एक सुराग है?
  • 7:08 - 7:12
    खैर, यह है जब तुम यहाँ के तहत कोई ऋणात्मक संख्या है।
  • 7:12 - 7:14
    अगर तुम एक ऋणात्मक संख्या के वर्गमूल के तहत के साथ अंत
  • 7:14 - 7:16
    साइन इन करें, कम से कम अगर हम काल्पनिक संख्या सीखा नहीं है फिर भी,
  • 7:16 - 7:18
    तुम क्या करने के लिए पता नहीं है।
  • 7:18 - 7:20
    वहाँ द्विघात समीकरण का कोई वास्तविक समाधान है।
  • 7:20 - 7:25
    तो अगर शून्य से 4ac बी चुकता है कम से कम
  • 7:25 - 7:27
    0, तुम मुसीबत में हो।
  • 7:27 - 7:29
    वहाँ तो वास्तविक समाधान नहीं है।
  • 7:29 - 7:30
    यदि आप कर रहे हैं आप एक ऋणात्मक चिह्न के एक वर्ग जड़ ले जा सकते
  • 7:30 - 7:32
    वास्तविक संख्या के साथ कर रहे हैं।
  • 7:32 - 7:35
    इतना है कि शायद यहाँ समस्या होने जा रहा है।
  • 7:35 - 7:37
    तो चलो देखते हैं क्या बी चुकता शून्य से 4ac है।
  • 7:37 - 7:38
    आपके पास बी 1 है।
  • 7:38 - 7:44
    तो 1 ऋण 4 बार एक।
  • 7:44 - 7:46
    एक 2 है।
  • 7:46 - 7:49
    2 सी है 7 बार।
  • 7:49 - 7:52
    और यकीन है कि पर्याप्त, 1 बार 4 गुना 7 होने जा रहा है
  • 7:52 - 7:53
    0 से कम।
  • 7:53 - 7:56
    तो चलो बस देखते हैं कि वे यहाँ।
  • 7:56 - 7:58
    ठीक है, 1 के मूल्य - ओह, सही चुकता।
  • 7:58 - 7:59
    यह बी चुकता है।
  • 7:59 - 8:01
    अच्छी तरह से 1 squared, एक ही बात 1 के रूप में।
  • 8:01 - 8:03
    1 4 गुना 7 शून्य चुकता,
  • 8:03 - 8:04
    यकीन है कि पर्याप्त नकारात्मक है।
  • 8:04 - 8:06
    तो यही कारण है कि हम एक असली नहीं है
  • 8:06 - 8:09
    इस समीकरण के लिए समाधान।
  • 8:09 - 8:10
    अगले समस्या है।
  • 8:10 - 8:11
    मैं वास्तव में अंतरिक्ष से बाहर हूँ।
  • 8:16 - 8:17
    ठीक है, वे जानते हैं हल करने के लिए सेट करना चाहते हैं
  • 8:17 - 8:18
    इस द्विघात समीकरण।
  • 8:18 - 8:20
    मैं बस कॉपी और पेस्ट हूँ।
  • 8:23 - 8:25
    तो है कि मूलतः एक्स का सेट है कि
  • 8:25 - 8:28
    इस समीकरण को संतुष्ट।
  • 8:28 - 8:30
    और जाहिर है, कि एक्स में से किसी के लिए आप इस में, बाएँ हाथ डाल
  • 8:30 - 8:32
    पक्ष 0 के बराबर होने जा रहा है।
  • 8:32 - 8:33
    तो क्या एक्स मान्य कर रहे हैं?
  • 8:33 - 8:35
    और वे सिर्फ हमें द्विघात समीकरण को लागू करना चाहता हूँ।
  • 8:35 - 8:38
    तो हम इसे कई बार लिखा है, लेकिन हम केवल यह मत
  • 8:38 - 8:38
    सीधे ऊपर।
  • 8:38 - 8:40
    तो यह नकारात्मक बी है।
  • 8:40 - 8:41
    बी 2 है।
  • 8:41 - 8:44
    यह नकारात्मक 2 प्लस को जोड़ या घटा है, तो
  • 8:44 - 8:46
    बी का वर्गमूल चुकता।
  • 8:46 - 8:48
    अच्छा है कि 2 चुकता है।
  • 8:48 - 8:52
    4 बार शून्य से एक।
  • 8:52 - 8:53
    एक 8 है।
  • 8:53 - 8:56
    सी टाइम्स, जो 1 है।
  • 8:56 - 8:59
    उस पर के सभी 2 बार एक।
  • 8:59 - 9:04
    तो 2 बार 8, जो अधिक शून्य या शून्य से 2 के बराबर है
  • 9:04 - 9:11
    वर्गमूल के 4 - चलो देखते हैं।
  • 9:11 - 9:13
    मैं इस लिख था?
  • 9:13 - 9:21
    शून्य से नकारात्मक बी बी का वर्गमूल शून्य या अधिक चुकता
  • 9:21 - 9:24
    4 बार एक बार सी।
  • 9:24 - 9:24
    ठीक है।
  • 9:24 - 9:29
    तो तुम 4 32 शून्य से मिलता है।
  • 9:29 - 9:31
    यही कारण है कि मैं डबल अगर मैं ऐसा किया देखने के लिए जाँच कर रहा था
  • 9:31 - 9:32
    क्योंकि मैं सही यहाँ कोई ऋणात्मक संख्या प्राप्त करने के लिए जा रहा हूँ।
  • 9:32 - 9:35
    16 से अधिक है कि सभी ने।
  • 9:35 - 9:37
    और इसलिए हम एक ही पहेली हम किया था के साथ खत्म होता जा रहे हैं
  • 9:37 - 9:39
    में पिछले। 4 32 शून्य से, हम 2 शून्य से अधिक के साथ खत्म करने के लिए जा रहे हैं
  • 9:39 - 9:44
    28 16 से अधिक ऋण का वर्गमूल शून्य या।
  • 9:44 - 9:46
    और अगर हम वास्तविक संख्या के साथ काम कर रहे हैं, मेरा मतलब है वहाँ है कोई
  • 9:46 - 9:47
    यहाँ वास्तविक समाधान है।
  • 9:47 - 9:48
    और पर पहले मैं चिंतित था।
  • 9:48 - 9:50
    मैंने सोचा था कि मैं एक लापरवाह गलती या कोई त्रुटि थी
  • 9:50 - 9:50
    इस समस्या में।
  • 9:50 - 9:52
    लेकिन तब मैं इस विकल्प देखें।
  • 9:52 - 9:53
    वे च्वाइस मृ. है
  • 9:53 - 9:56
    और मैं नकल करेंगे और पसंद डी यहाँ पेस्ट करें।
  • 9:56 - 9:57
    पसंद मृ.
  • 9:57 - 9:58
    कोई वास्तविक समाधान है।
  • 9:58 - 10:01
    इतना कि जवाब है, है क्योंकि तुम एक वर्गमूल नहीं ले सकता
  • 10:01 - 10:06
    कोई ऋणात्मक संख्या और वास्तविक संख्या का सेट में रहने का।
  • 10:06 - 10:08
    चलो देखते हैं, मैं एक दूसरे के लिए समय क्या है?
  • 10:08 - 10:10
    मैं 10 मिनट पर कर रहा हूँ।
  • 10:10 - 10:11
    मैं अगले वीडियो के लिए प्रतीक्षा करूँगा।
  • 10:11 - 10:13
    देखें
Title:
CA Algebra I: Quadratic Equation
Description:

53-57, Quadratic Equation

more » « less
Video Language:
English
Duration:
10:14
t.gupta edited Hindi subtitles for CA Algebra I: Quadratic Equation
t.gupta edited Hindi subtitles for CA Algebra I: Quadratic Equation
t.gupta added a translation

Hindi subtitles

Revisions