CA Algebra I: Quadratische Gleichung

53-57, Quadratic Equation

Wir sind bei Problem 53.

Es besagt Toni löst die Gleichung indem er

ax Quadrat plus bx plus c ist gleich 0 wobei a

größer ist als 0

Also ist das nur eine gewöhnliche quadratische Gleichung

Also lasst uns ansehen was sie getan haben

Zuerst hat er C von beiden Seiten abgezogen und er hat ax erhalten

quadriert plus bx ergibt minus c

OK, so funktioniert das.

Und weiterhin.

Er teilt beide Seiten durch a.

Richtig, so geht das.

Er erhält minus c/a.

Welcher Schritt sollte Schritt 3 in der Lösung sein?

Er ergänzt also das Quadrat.

Also im Grunde will er, dass das ein perfektes Quadrat wird.

Also lass uns sehen wie wir das machen können.

Wir haben x quadrat plus b/a x und ich lasse a

ein bisschen platz hier-- entspricht minus c/a

Also für dieses perfekte Quadrat müssen wir hinzufügen

etwas hier, wir müssen eine Zahl hinzufügen

Und wir haben von einigen Videos in der Vergangenheit gelernt und wir haben ziemlich es

pseudo-bewiesen.

Und eigentlich habe ich einige Videos die sich nur darauf beschränken

das Quadrat zu ergänzen

Essenziell musst du nur egal welche Zahl es ist ergänzen, nur

die hälfte davon im Quadrat

Und falls das für dich keinen Sinn ergibt, sieh dir das Khan Academy

Video zum Ergänzen des Quadates an.

Aber was ist die hälfte von b/a?

Nun es ist b geteilt durch 2a

Also 1/2 mal b/a ist gleich b geteilt durch 2a

Und nun, wir wollen dies im Quadrat hinzufügen.

Also lasst uns zu beiden Seiten der Gleichung hinzufügen.

So haben wir also noch x Quadrat plus b/a x übrig.

Und wir wollen dies im Quadrat addieren.

Plus b durch 2 a im Quadrat ist gleich c/a.

Egal was du zu einer Seite der Gleichung hinzufügst, musst du zu

der anderen hinzufügen.

Also fügen wir zu beiden beiden Seiten

Plus b geteilt durch 2a im Quadrat hinzu.

Und lasst uns sehen ob wir das Problem gelöst haben, so

weit was sie wollen.

X, b geteilt durch 2-- richtig.

Das ist genaus das was wir gemacht haben, x quadrat plus b/a plus b

geteilt durch 2 a im quadrat, und sie ergänzen es zu beiden Seiten der Gleichung.

Also ist D die richtige Antwort.

Nun wenn du das etwas verwirrend fandest oder falls es nicht

intuitiv für dich war, ich will nicht dass du dich

an die einzelnen Schritte erinnerst.

Schau dir das Khan Academy Video zum vervollständigen des Quadrats an.

Nächstes Problem, 56.

Nein, 54.

Alles klar, dies ist ein weiteres das ausgeschnitten und eingefügt werden sollte.

Alles klar, vier Schritte um die Quadratische Formel herzuleiten

werden unten gezeigt.

Ich habe in vorhergehenden Videos gesagt dass du die quatratische

Formel durch vervollständigen des Quadrats herleiten kannst.

Und wir machen das tatsächlich in einem anderen Video.