Exponent Rules Part 1

அடுக்கு முறை விதிகளைப் பற்றி இப்பொழுது காணலாம்.

சில கணக்குகளை போடலாம்

நாம் இப்பொழுது, 2

நாம் இப்பொழுது, 2

நாம் இப்பொழுது, 2

2 அடுக்கு 3 (2^3) என்றால் என்ன என்று பார்ப்போம்.

புள்ளி (.) என்பது பெருக்கலை குறிப்பது ஆகும்.

2^3 * 2^5 என்றால் என்ன?

இதை எப்படி செய்வது?

இதை சிறியதாக எழுதுகிறேன்.

2^3 x 2^5

இதை எப்படி செய்வது என்று உங்களுக்கு தெரியும்.

நீங்கள் முதலில் கண்டு பிடிக்க வேண்டியது 2^3 = 8

பிறகு 2^5 = 32

இப்பொழுது இதை பெருக்க வேண்டும்.

8 x 32 = 240 + 16, அதாவது 256.

இது ஒரு வழி.

இது சுலமான ஒன்று.

சிறிய எண்களின் அடுக்குகளை கணக்கிடுவது கடினமல்ல.

ஆனால் பெரிய எண்கள் வந்தால் அதை இந்த முறையில் பெருக்குவது கடினம்.

எனவே இதை அடுக்குமுறை விதி மூலம்

எவ்வாறு பெருக்க வேண்டும் என்று கூறுகிறேன்.

இதன் மூலம் கடினமான எண்களையும் பெருக்கலாம்.

2^3 x 2^5 என்றால் என்ன?

2^3 = 2 x 2 x 2.

2^5 என்பது,

2^5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2

இப்பொழுது என்ன செய்ய வேண்டும்?

நம்மிடம் 2 x 2 x 2 இருக்கிறது.

பெருக்கல்

2 x 2 x 2 x 2 x 2 உள்ளது.

நாம் 2 ஐ எத்தனை முறை பெருக்கி உள்ளோம்?

1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 என்பது 2^8 ஆகும்.

சுவாரஸ்யமாக உள்ளதா.

3 + 5 = 8

2^3 என்றால் மூன்று முறை 2 பெருக்கப்படுகிறது.

2^5 என்றால் ஐந்து முறை 2 பெருக்கப்படுகிறது.

2^8 என்றால் எட்டு முறை 2 பெருக்கப்படுகிறது.

எனவே, நாம் எட்டு முறை 2 ஐ பெருக்குகிறோம்.

நான் உங்களை குழப்பி விட்டேன்.

அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்

7^2 x 7^4 என்றால் என்ன?

இது நான்கு.

7^2 x 7^4 = 7^6

7^2 x 7^4 = 7^6

7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7

அதாவது ஆறு முறை 7 பெருக்கப்படுகிறது

எனவே, 7 x 7 x 7 x 7 x 7 x 7 என்பது 7^6 ஆகும்.

பொதுவாக அடிப்படை எண்கள் சமமாக இருந்தால்,

அடுக்கில் உள்ள எண்களை கூட்ட வேண்டும்.

7^100 * 7^50 என்றால் என்ன?

இந்த எடுத்துக்காட்டை பாருங்கள்,

இதை நாம் பெருக்குவது மிகவும் கடினம் ஆகும்.

ஏனெனில் விடை பெரிய எண்ணில் கிடைக்கும்.

ஆனால், இதனை நாம் 7^(100 + 50) எனலாம்,

அதாவது 7^(100 + 50) = 7^150 ஆகும்.

இதில் நீங்கள் கவனமாக பார்க்க வேண்டியது,

இதில் பெருக்கல் குறி இருக்க வேண்டும்.

ஏனெனில், 7^100 + 7^50 என்றால்,

இவ்வாறு செய்ய இயலாது.

மேலும் இந்த எண்ணை சுருக்க முடியாது

அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்.

2^8 * 2^20 என்றால் என்ன?

இப்பொழுது அடுக்கில் உள்ள எண்களை கூட்டலாம்.

இது 2^28 என்று கிடைக்கும்.

2^8 + 2^8 என்றால் என்ன?

இது தந்திரமான கேள்வி.

நாம் இதை கூட்டுகிறோம்.

எனவே இதை சுருக்க முடியாது.

இதை 2 ( 2^8 ) என்றும் எழுதலாம்.

இங்கு இரண்டு 2^8 உள்ளது.

எனவே, இதனை 2 x 2^8 என்று எழுதலாம்.

2 x 2^8

அதாவது இரு முறை 2^8 உள்ளது.

2 x 2^8 என்பது 2.2^8 ஆகும்.

எனவே, இதனை 2^1 x 2^8 எனலாம்.

2^1 x 2^8 என்றால் 2^9 ஆகும்.

நாம் அடுக்கில் உள்ள எண்களை கூட்டி உள்ளோம்.

அடுக்கில் எதிர்ம எண்கள் வந்தாலும் இதே முறை தான்..

5^ -100 x 5^102 என்றால் என்ன?

5^-100 x 5^102 = ?

5^-100 x 5^102 = 5^2

-100 + 102 = 2 ஆகும்.

5^2 = 25

நான், -102 + 100 செய்தேன்.

இது ஐந்து ஆகும்.

இது ஐந்து ஆகும்.

எனவே, இது 25 ஆகும்.

ஆக இது தான் முதல் விதி.

அடுத்த கணக்கைப் பார்க்கலாம்

அதே போன்று தான் இதுவும்.

2^9 / 2^10 என்றால் என்ன?

இது சற்று குழப்பமாக இருக்கலாம்.

அதே விதி முறைதான் இதற்கும் வரும்.

இதை மற்றொரு முறையில் எப்படி எழுதுவது?

இதை 2^9 x 2^1/10 எனலாம்

இதை 2^9 x 2^1/10 எனலாம்

1/10 என்றால் -10 ஆகும்.

இதனை 2^9 x 2^-10 என்று மாற்றி எழுதலாம்.

இதனை 2^9 x 2^-10 என்று மாற்றி எழுதலாம்.

1/10 ஐ அடுக்கில் இருந்து மாற்றினால் எதிர்ம எண்ணில்

அதாவது -10 என்று வரும்.

இது உங்களுக்கு புரியும் என்று நினைக்கிறேன்.

இப்பொழுது அடுக்குகளை கூட்ட வேண்டும்.

9 + ( -10 ) = -1

அல்லது இதனை அறை பகுதி எனலாம்.

இங்கு சுவாரஸ்யமான விஷயம் என்னவென்றால்,

பகுதி எண்ணில் உள்ள எண் அடுக்கில் வரும்பொழுது

அது எதிர்ம எண்ணாக இருக்கும்.

இது இரண்டாவது விதிமுறை ஆகும்.

2^9 - 10 = 2^-1 ஆகும்

2^9 - 10 = 2^-1 ஆகும்

அடுத்த கணக்கைப் பார்க்கலாம்.

10^200 / 10^50 என்றால் என்ன?

10^200 - 50 = 10^150

7^40 / 7^-5 என்றால் என்ன?

7^40 / 7^-5 = 7^40 - (- 5) ஆகும்

7^40 - (- 5) = 7^45 ஆகும்.

இது சரியா என்று சிந்தியுங்கள்,

இதனை நான் மாற்றி எழுதுகிறேன்,

7^40 / 7^-5 = 7^40 x 7^5

1/7^-5 என்பது 7^5 ஆகும்.

எனவே, 7^40 x 7^5 = 7^45 ஆகும்.

எனவே, இரண்டு விதிகளும் ஒன்று தான்.

பகுதி எண்ணில் அடுக்கு வந்தால்,

மேலும் அடுக்கின் அடிப்பக்கம்

சமமாக வந்தால் வகுத்தலின் போது அதை கழிக்க வேண்டும்.

தொகுதி எண்ணின் அடுக்கில் இருந்து பகுதி எண்ணின் அடுக்கை கழிக்க வேண்டும்.

7^40 x 7^5, இதில்

பகுதி எண்கள் இல்லை...அப்படியே பெருக்குவதால்

அடிப்படை எண் சமமாக இருப்பதால்

அடுக்கில் உள்ள எண்களை கூட்டுகிறோம்.

அடுத்த கணக்கைப் பார்க்கலாம்.

இது சற்று குழப்பமான கணக்கு.

2^9 x 4^100 என்றால் என்ன?

நான் இதை உங்களுக்கு இன்னும் கற்றுத்தரவில்லை.

இது அடுத்த விதி ஆகும்

உங்களுக்கு சிறிது துப்பு தருகிறேன்.

இது 2^9 * ( 2^2)^100 ஆகும்.

நான் உங்களுக்கு கூறவிருக்கும் விதி,

எண்கள் இரு அடுக்கில் இருந்தால்,

மேலும், அதனை பெருக்கினால்,

இது 2^9 x 2^200 ஆகும்.

இப்பொழுது இதற்கு முதல் விதிமுறையை பயன்படுத்த வேண்டும்.

2^9 x 2^200 = 2^209 ஆகும்.

அடுத்த பாடத்தில் மேலும் சிலவற்ற கற்றுத் தருகிறேன்,

நான் உங்களை குழப்பமடைய செய்துவிட்டேன் என்று நினைக்கிறேன்.

அடுத்த காணொளியை பாருங்கள்.

அதற்கு பிறகு, இது போன்ற கணக்குகளை நன்கு செய்வீர்கள்.

-