< Return to Video

Exponent Rules Part 1

  • 0:01 - 0:06
    კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება ვიდეოში
    პირველი დონის ხარისხების გამრავლებაზე.
  • 0:06 - 0:08
    დავიწყოთ ამოცანების კეთება.
  • 0:08 - 0:16
    ვთქვათ გვაინტერესებს რას უდრის,
  • 0:16 - 0:19
    ორი ხარისხად სამი.
  • 0:19 - 0:22
    წერტილს გამრავლების აღსანიშნად ვიყენებთ.
  • 0:22 - 0:27
    თუ გვაინტერესებს რას უდრის ორი ხარისხად
    სამი გამრავლებული ორზე მეხუთე ხარისხში,
  • 0:27 - 0:28
    როგორ ამოვხსნით?
  • 0:28 - 0:31
    უფრო წვრილ კალამს გამოვიყენებ,
    ეს ცუდად გამოიყურება.
  • 0:31 - 0:35
    ორი ხარისხად სამი გამრავლებული
    ორი ხარისხად ხუთზე.
  • 0:35 - 0:38
    ერთი გზა მგონი უნდა იცოდეთ.
  • 0:38 - 0:42
    გამოთვლით, რომ ორი მესამე
    ხარისხში უდრის რვას,
  • 0:42 - 0:45
    ორი ხარისხად ხუთი კი - 32.
  • 0:45 - 0:47
    შემდგომ შეგიძლიათ გადაამრავლოთ.
  • 0:47 - 0:54
    რვაჯერ 32 არის, 240-ს მიმატებული 16,
    ეს უდრის 256, ხომ?
  • 0:54 - 0:55
    შეგიძლიათ ასე გააკეთოთ.
  • 0:55 - 0:56
    ეს გამართლებულია,
  • 0:56 - 1:01
    რადგან ადვილია იმის დათვლა, თუ რას
    უდრის ორი მესამე ხარისხში და ორი მეხუთეში.
  • 1:01 - 1:05
    მაგრამ უფრო დიდი რიცხვები რომ აგვეღო,
    ეს მეთოდი გართულდებოდა.
  • 1:05 - 1:08
    მე გაჩვენებთ ხარისხების
    გამოყენების წესებს, რათა
  • 1:08 - 1:15
    ხარისხებში აყვანილი რიცხვები
    რთული არითმეტიკის გარეშე გაამრავლოთ.
  • 1:15 - 1:21
    ასე შესძლებთ გაუმკლავდეთ ბევრად
    უფრო დიდ რიცხვებს, ვიდრე ჩვეულებრივ.
  • 1:21 - 1:25
    დავფიქრდეთ, რას უდრის ორი მესამე ხარისხში
    გამრავლებული ორზე მეხუთე ხარისხში.
  • 1:25 - 1:33
    ორი მესამე ხარისხში უდრის ორჯერ
    ორჯერ ორს, ხომ მართალია?
  • 1:33 - 1:35
    ამას ვამრავლებთ ორზე მეხუთე ხარისხში.
  • 1:35 - 1:43
    ეს უდრის ორჯერ ორჯერ ორჯერ ორჯერ ორს.
  • 1:43 - 1:44
    რას ვიღებთ?
  • 1:44 - 1:47
    გვაქვს ორჯერ ორჯერ ორჯერ,
  • 1:47 - 1:50
    ორჯერ ორჯერ ორჯერ ორჯერ ორი.
  • 1:50 - 1:53
    სინამდვილეში, რამდენჯერ ვამრავლებთ ორს?
  • 1:53 - 1:59
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
  • 1:59 - 2:03
    ეს არის იგივე რაც ორი მერვე ხარისხში.
  • 2:03 - 2:05
    საინტერესოა.
  • 2:05 - 2:08
    სამს მიმატებული ხუთი უდრის რვას.
  • 2:08 - 2:14
    ლოგიკურია, რადგან ორი ხარისხად სამი
    არის ორის თავის თავზე სამჯერ გამრავლება.
  • 2:14 - 2:16
    მეხუთე ხარისხი არის თავის თავზე
    ხუთჯერ გამრავლება.
  • 2:16 - 2:18
    მესამეში - სამჯერ.
  • 2:18 - 2:20
    გამოგვდის, რომ ორს
    ვამრავლებთ თავის თავზე რვაჯერ.
  • 2:20 - 2:23
    იმედია მივაღწიე ჩემს გეგმას
    და საბოლოოდ დაგაბნიეთ.
  • 2:23 - 2:26
    კიდევ ერთი გავაკეთოთ.
  • 2:26 - 2:34
    ვთქვათ შვიდი კვადრატში გამრავლებული
    შვიდზე მეოთხე ხარისხში.
  • 2:34 - 2:37
    ეს არის ოთხი.
  • 2:37 - 2:42
    ეს არის შვიდჯერ შვიდი, ანუ შვიდი
    კვადრატში.
  • 2:42 - 2:44
    გამრავლებული, გავაკეთოთ შვიდი
    მეოთხე ხარისხში.
  • 2:44 - 2:50
    შვიდჯერ შვიდჯერ შვიდჯერ შვიდი.
  • 2:50 - 2:54
    ახლა გამოდის, რომ შვიდს თავის თავზე
    ვამრავლებთ ექვსჯერ.
  • 2:54 - 2:57
    ეს უდრის შვიდს მეექვსე ხარისში.
  • 2:57 - 3:03
    ზოგადად, როდესაც ვამრავლებთ საერთო ფუძის
    მქონე ხარისხის მაჩვენებლებიან რიცხვებს,
  • 3:03 - 3:05
    უბრალოდ ხარისხებს ვაჯამებთ.
  • 3:05 - 3:13
    ვთქვათ გვაქვს შვიდი მეასე ხარისხში
    გამრავლებული შვიდზე ხარისხად ორმოცდაათი,
  • 3:13 - 3:19
    რთული იქნება კომპიუტერის გარეშე იმის
    გამოთვლა, თუ რას უდრის შვიდი ხარისხად ასი.
  • 3:19 - 3:24
    ასევე რთულია უკომპიუტეროდ დათვლა,
    რას უდრის შვიდი ხარისხად ორმოცდაათი.
  • 3:24 - 3:33
    თუმცა შეგვიძლია იმის თქმა, რომ ეს უდრის
    შვიდს ხარისხად 100-ს მიმატებული 50.
  • 3:33 - 3:38
    რაც უდრის შვიდს ხარისხად 150.
  • 3:38 - 3:42
    ყურადღება მიაქციეთ, რომ
    ეს გამრავლების შემთხვევაშია ასე.
  • 3:42 - 3:49
    რადგან, რომ მქონოდა შვიდს ხარისხად 100
    მიმატებული შვიდი ხარისხად 50
  • 3:49 - 3:51
    ბევრს ვერაფერს გავაკეთებდი.
  • 3:51 - 3:54
    ვერ გავამარტივებდი ამ რიცხვს.
  • 3:54 - 3:57
    მაგალითს მოგიყვანთ.
  • 3:57 - 4:04
    თუ მოცემულია ორი მერვე ხარისხში
    გამრავლებული ორზე მე-12 ხარისხში.
  • 4:04 - 4:07
    ვიცით, რომ ხარისხები
    უნდა დავაჯამოთ.
  • 4:07 - 4:12
    და ვიღებთ ორს 28-ე ხარისხში.
  • 4:12 - 4:21
    რას მივიღებდით, რომ მქონოდა ორს
    ხარისხად რვას მიმატებული ორი ხარისხად რვა?
  • 4:21 - 4:23
    დამაბნევებელი კითხვაა.
  • 4:23 - 4:27
    როგორც ვთქვი, მიმატებისას ვერაფერს
    გავაკეთებთ.
  • 4:27 - 4:29
    ვერ გავამარტივებთ.
  • 4:29 - 4:33
    თუმცა აქ ხრიკის გამოყენება შეიძლება,
    ორი ცალი ორი მერვე ხარისხშია.
  • 4:33 - 4:35
    გვაქვს ორი ორი ხარისხად რვა.
  • 4:35 - 4:41
    ეს ხომ უდრის ორჯერ ორი ხარისხად რვას?
  • 4:41 - 4:45
    ეს არის ორს ხარისხად რვა
    მიმატებული თავის თავი.
  • 4:45 - 4:46
    ორჯერ ორი მერვე ხარისხში უდრის,
  • 4:46 - 4:53
    ეს იგივეა რაც, ორი პირველ ხარისხში
    გამრავლებული ორზე მერვე ხარისხში.
  • 4:53 - 4:56
    ორი პირველ ხარისხში გამრავლებული
    ორზე მერვე ხარისხში,
  • 4:56 - 4:59
    იმავე წესის მიხედვით რაც გამოვიყენეთ,
    ეს უდრის ორს მეცხრე ხარისხში.
  • 4:59 - 5:01
    ვიფიქრე, რომ უბრალოდ გეტყოდით.
  • 5:01 - 5:03
    ეს ასევე მოქმედებს
    უარყოფით ხარისხებზეც.
  • 5:03 - 5:15
    ხუთი ხარისხად მინუს 100 გამრავლებული
    სამზე ხარისხად 100.
  • 5:15 - 5:18
    გამრავლებული ხუთზე, უკაცრავად, აქ
    ხუთი უნდა იყოს.
  • 5:18 - 5:20
    შეცდომა დავუშვი.
  • 5:20 - 5:25
    ხუთი ხარისხში მინუს 100 გამრვალებული
    ხუთზე ხარისხში102,
  • 5:25 - 5:28
    ეს უნდა უდრიდეს ხუთს კვადრატში, ხო?
  • 5:28 - 5:31
    ვიღებ მინუს 100-ს და ვუმატებ 102-ს.
  • 5:31 - 5:32
    ეს არის ხუთი.
  • 5:32 - 5:35
    ბოდიში, ტვინი ცუდად მიმუშავებს.
  • 5:35 - 5:38
    რა თქმა უნდა, ეს უდრის 25-ს.
  • 5:38 - 5:39
    ეს ხარისხების პირველი თვისებაა.
  • 5:39 - 5:40
    კიდევ ერთს გაჩვენებთ.
  • 5:40 - 5:44
    ის დაახლოებით იმავენაირია.
  • 5:44 - 5:54
    მე რომ მეკითხა, რას უდრის ორი მეცხრე
    ხარისხში შეფარდებული ორთან მეათე ხარისხში.
  • 5:54 - 5:57
    დამაბნევებლად გამოიყურება.
  • 5:57 - 6:00
    აღმოჩნდება, რომ იმავე წესს ვიყენებთ აქაც.
  • 6:00 - 6:03
    რა არის ამის დაწერის სხვა გზა?
  • 6:03 - 6:08
    ვიცით, რომ ეს იგივეა, რაც ორი
    მეცხრე ხარისხში
  • 6:08 - 6:13
    გამრავლებული ერთი შეფარდებული
    ორზე მეათე ხარისხში.
  • 6:13 - 6:14
    და ჩვენ ვიცით ერთი შეფარდებული
    ოთან მეათე ხარისხში.
  • 6:14 - 6:17
    ჩვენ შეგვიძლია ეს გადავწეროთ, როგორც
    ორი მეცხრე ხარისხში
  • 6:17 - 6:21
    გამრავლებული ორზე მეათე ხარისხში.
  • 6:21 - 6:25
    უბრალოდ ავიღე ერთი შეფარდებული
    ორთან მეათე ხარისხში და შევაბრუნე
  • 6:25 - 6:27
    და ხარისხი უარყოფითად გავხადე
  • 6:27 - 6:31
    შეიძლება ეს უკვე იცით, ხარისხების
    მეორე დონიდან.
  • 6:31 - 6:33
    ახლა კიდევ ერთხელ შეგვიძლია
    დავაჯამოთ ხარისხები.
  • 6:33 - 6:39
    ცხრას მიმატებული უარყოფითი ათი უდრის
    ორს ხარისხად უარყოფითი ერთი.
  • 6:39 - 6:42
    ან შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ეს უდრის
    ნახევარს, ხომ მართალია?
  • 6:42 - 6:45
    საინტერესო რამაა.
  • 6:45 - 6:49
    რა ხარისხიც არ უნდა იყოს ქვემოთ,
    შეგიძლიათ ასე გადაიტანოთ მრიცხველში.
  • 6:49 - 6:53
    და ის გახადოთ უარყოფითი,
    ამას მივყავართ მეორე კანონამდე,
  • 6:53 - 7:00
    გამარტივებულად შეგვიძლია ვთქვათ, რომ
    ეს უდრის ორს ხარისხად ცხრას მინუს ათი.
  • 7:00 - 7:02
    უდრის ორს უარყოფითი ერთ ხარისხში.
  • 7:02 - 7:05
    კიდევ ერთი ამოცანა გავაკეთოთ.
  • 7:05 - 7:16
    ვთქვათ, ათი ხარისხად 200 შეფარდებუული
    ათთან ხარისხად 50.
  • 7:16 - 7:24
    ეს უდრის ათს ხარისხად 200 გამოკლებული
    50, რაც უდრის ორს ხარისხად 150.
  • 7:24 - 7:34
    ასევე, თუ მოცემულია შვიდი ხარისხად 40
    შეფარდებული შვიდთან ხარისხად უარყოფითი 5
  • 7:34 - 7:41
    ეს იქნება - შვიდი ხარისხად 40-ს
    გამოკლებული ხუთი.
  • 7:41 - 7:46
    ეს იქნებოდა შვიდი ხარისხად 45.
  • 7:46 - 7:48
    დაფიქრდით, ხომ გასაგებია?
  • 7:48 - 7:53
    ჩვენ შეგვეძლო ამის დაწერა, როგორც
  • 7:53 - 7:59
    შვიდი ხარისხად 40 გამრავლებული
    შვიდზე ხარისხად ხუთი, ხომ მართალია?
  • 7:59 - 8:02
    შეგვეძლო აგვეღო ერთი შეფარდებული
    შვიდთან ხარისხად უარყოფითი ხუთი
  • 8:02 - 8:05
    და ჩაგვეწერა ის როგორც
    შვიდი მეხუთე ხარისხში.
  • 8:05 - 8:08
    ეს ასევე იქნებოდა შვიდი
    ხარისხად 45.
  • 8:08 - 8:12
    სინამდვილეში მეორე წესი არ
    განსხვავდება პირველისაგან.
  • 8:12 - 8:14
    თუ ხარისხი არის მნიშვნელში,
  • 8:14 - 8:17
    რა თქმა უნდა, მას უნდა ქონდეს იგივე
    ფუძე რაც გასაყოფს,
  • 8:17 - 8:21
    უნდა გამოაკლოთ მრიცხველის ხარისხს.
  • 8:21 - 8:23
    თუ ორივე მრიცხველშია,
  • 8:23 - 8:26
    ამ შემთხვევაში, შვიდი ხარისხად 40
    გამრავლებული შვიდზე მეხუთე ხარისხში.
  • 8:26 - 8:29
    აქ არ არის მრიცხველი, მაგრამ ჩვენ
    მათ ერთმანეთზე ვამრავლებთ,
  • 8:29 - 8:32
    აუცილებლად უნდა იყოს საერთო ფუძე,
  • 8:32 - 8:36
    და ხარისხებს ვაჯამებთ.
  • 8:36 - 8:38
    მე კიდევ ერთ ვარიანტს დავამატებ,
    ეს იგივე იქნება,
  • 8:38 - 8:40
    თუმცა ეს უფრო რთული იქნება.
  • 8:40 - 8:56
    ეს არის ორი მეცხრე ხარისხში გამრავლებული
    ოთხზე მეასე ხარისხში.
  • 8:56 - 8:59
    სავარაუდოდ ახალი წესის სწავლების
    მერე სჯობს ამის ახსნა.
  • 8:59 - 9:02
    უბრალოდ მინიშნებას მოგცემთ.
  • 9:02 - 9:10
    ეს იგივეა, რაც ორი მეცხრე ხარისხში
    გამრავლებული ორზე კვადრატში ხარისხში 100.
  • 9:10 - 9:14
    წესი, რომელიც მინდა, რომ გასწავლოთ, არის
    თუ მოცემულია ახარისხებული რიცხვი
  • 9:14 - 9:17
    და შემდგომ ეს რიცხვი არის ახარისხებული.
  • 9:17 - 9:19
    ხარისხები უნდა გადაამრავლოთ.
  • 9:19 - 9:25
    ეს იქნება ორი მეცხრე ხარისხში გამრავლებული
    ორი მეორასე ხარისხში.
  • 9:25 - 9:30
    პირველი წესით, რომელიც ვისწავლეთ,
    ეს იქნება ორი ხარისხად 209.
  • 9:30 - 9:32
    შემდეგ ნაწილში უფრო მეტ
    დეტალს განვიხილავ.
  • 9:32 - 9:35
    მგონი დაგაბნიეთ.
  • 9:35 - 9:36
    შემდეგი ვიდეო ნახეთ.
  • 9:36 - 9:40
    შემდეგი ვიდეოს ნახვის მერე, პირველი
    დონის ხარისხებს მარტივად გაუმკლავდებით.
  • 9:40 - 9:43
    გაერთეთ!
Title:
Exponent Rules Part 1
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
09:43

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.