Exponent Rules Part 1

Qüvvət qaydası dərsimizə xoş gəlmişsiniz.

Başlayaq məsələrin həllinə.

Əgər soruşsam ki, 2-nin, bunun qalınlığını

biraz artırdım ki, yaxşı görünsün,

2 üstü 3 vur,

--

2 üstü 5 neçə edir?

Gəlin bu karandaşın ucunu nazildək, elə də yaxşı görünmədi.

2 üstü 3 vur 2 üstü 5.

Zənnimcə bu yolu bilmiş olarsınız.

2 üstü 3, 8 edir,

2 üstü 5 də 32.

Sonra bu ikisini bir- birinə vurursunuz.

8 vur 32, 256 edir.

Bunu belə həll etmək olar.

Bunu bu yolla asan həll edə bildik , çünki

2 üstü 3 və 2 üstü 5-i müəyyənləşdirmək elə də qəliz deyil.

Amma bu ədədlər biraz fərqli olsa idi,

onda işimiz bir qədər qəliz ola bilərdi.

İndi sizə qüvvəti olan ədədlərin bir-birinə

vurulmasında istifadə olunan

qüvvət qaydasını izah edəcəyəm ki, bu da

normalda riyazi hesablamalarda istifadə etdiyiniz

qaydalardan xeyli fərqlənir.

Gəlin düşünək. 2 üstü 3 vur

2 üstü 5-in mənası nədir?

2 üstü 3, 2 vur 2 vur 2-dir, elə deyilmi?

Sonra bunu 2 üstü 5-ə vurmuşuq.

Yəni 2 vur 2 vur 2 vur 2 vur 2.

Baxın.

Əlimizdə 2 vur 2 vur 2 vur 2 vur 2 vur

2 vur 2 vur 2 qaldı.

Gəlin sayaq görək 2-ni neçə dəfə vurmuşuq?

Bir, iki, üç, dörd, beş, altı, yeddi, səkkiz.

Bu, 2 üstü 8-lə eyni məna verir.

Maraqlıdır.

3 üstəgəl 5, 8 edir.

Baxın, 2 üstü 3, 2-nin

3 dəfə özünə vurulması, 2 üstü 5,

2-nin 5 dəfə özünə vurulmasıdır ki,

bunları da bir-birilərinə vuranda 2 üstü 8 edir.

Yəqin biraz fikriniz qarışdı.

Birini də həll edim.

7-nin kvadratı vur 7 üstü 4.

Bu, 4-dür.

7-nin kvadratı 7 vur 7 olacaq,

vur 7 üstü 4 də,

7 vur 7 vur 7 vur 7.

Belə çıxır ki, 7-ni 6 dəfə özünə vurmuşuq,

yəni cavabımız 7 üstü 6 olacaq.

Yəni əsası eyni olan ədədlər

bir-birinə vurulan zaman onların qüvvətləri toplanmalıdır.

Deyək ki, 7 üstü 100 vur 7 üstü 50

verilib, baxaq.

Kalkulyator olmadan 7 üstü 100-ün

neçə olduğunu müəyyən etmək çox çətin olar.

Eləcə də

7 üstü 50-ni.

Amma deyə bilərik ki, 7 üstü 100 üstəgəl 50,

7 üstü 150 edir.

Bir nüansı diqqətinizə çatdırım,

diqqətli olun ki, ortada vurma əməli var ya yox.

Çünki bu 7 üstü 100 üstəgəl 7 üstü 50 ola da bilər.

Bunu bir qədər kiçik

ədədlərin üzərində yoxlayaq.

Məsələn,

2 üstü 8 vur 2 üstü 20, bildiyimiz kimi

qüvvətlər toplanmalıdır.

Yəni 2 üstü 28 olacaq, elə deyilmi?

Bəs əgər 2 üstü 8 üstəgəl 2 üstü 8 verilsə, necə olacaq?

Bu, bir az çaşdırıcı ola bilər.

Üstəgəl işarəsi olan zaman qüvvətləri

toplaya bilmərik.

O cür sadələşdirmək olmaz.

Amma bir yoldan istifadə edə bilərik,

bizə iki 2 üstü 8 verilib elədir?

Biri 2 üstü 8 , digəri 2 üstü 8.

Bu 2 vur 2 üstü 8-lə eyni şey deyilmi?

2 vur 2 üstü 8.

Yəni 2 üstü 8 üstəgəl 2.

2 üstü 8, buradakı 2, 2 vur

2 üstü 8 deməkdir.

2 vur 2 üstü 8-i isə eyni qayda ilə hesablaya

bilərik, cavabımız 2 üstü 9 olacaq.

Bir az da nümunələrə baxaq.

Gəlin indi də mənfi qüvvətlərə nəzər salaq.

Desəm ki, 5 üstü mənfi 100 vur 3 üstü

100, bağışlayın, bura 5 yazmalı idim.

Çaşdım deyəsən.

5 üstü -100 vur 5 üstü 102,

bu 5-in kvadratına bərabər olacaq, düzdür?

Mənfi 100 üstəgəl 102.

Burada 5 olmalı idi,

bağışlayın, səhv yazmışdım.

Cavabımız 25 olacaq.

Bu, qüvvət qaydası ilə hesablandı.

İndi bir qədər fərqli

nümunə ilə baxaq.

2 üstü 9 böl 2 üstü 10.

Bu bir qədər çaşdırıcı oldu.

Amma eyni qaydanı istifadə etsək,

bunu necə hesablaya bilərik?

Bilirik ki, bunu 2 üstü 9 vur,

1 böl 2 üstü 10 kimi yaza bilərik.

1 böl 2 üstü 10-un da neçəyə bərabər olduğunu bilirik.

Onda bunu 2 üstü 9 vur 2 üstü

mənfi 10 kimi yaza bilərik, elə deyilmi?

Burada 1 böl 2 üstü 10-u tərsinə

çevirib mənfi qüvvətlə əvəz etdim.

Düşünürəm ki,

prosesi anladınız.

Bir daha qeyd edim ki,

9 üstəgəl mənfi 10, bərabərdir 2 üstü mənfi 1-ə

və ya 1/2 də deyə bilərik.

Maraqlıdır.

Əvvəl qüvvətlər müsbət verilmişdi,

amma sonda mənfiyə döndü.

Bu burada tətbiq etdiyimiz 2-ci qayda ilə yarandı,

2 üstü 9 çıx 10,

2 üstü mənfi 1 edir.

Gəlin buna bənzər başqa misal həll edək.

10 üstü 200 böl 10 üstü 50.

10 üstü 200 çıx 50, 150 edəcək.

Birini də deyim, 7 üstü 40 böl 7 üstü

mənfi 5, bu, 7 üstü

40 çıx mənfi 5-ə bərabər olacaq.

Cavab 7 üstü 45 etdi.

Diqqətlə fikir verin.

Yenidən yazsam, 7 üstü

40 vur 7 üstü 5 idi, elədirmi?

1 böl 7 üstü -5-i

7 üstü 5-ə çevirsək,

7 üstü 45 cavabını alarıq.

2-ci qüvvət qaydası 1-ciyə

bənzədi.

Əgər əsaslar eynidir

və bölmə əməli tətbiq olunubsa,

qüvvətlər çıxılır.

Bizim nümunədə əsaslar eynidir,

7 üstü 40 vur 7 üstü 5, bunu

çevirib belə etdik, bir-birinə vurduq,

əsaslarının eyni olması buna icazə verir.

Sonra da qüvvətləri topladıq.

Bir nümunə də demək istəyirəm,

amma bu bir qədər yanıldıcı ola bilər.

2 üstü 9 vur 4 üstü 100 neçə edər?

Bunu sizə izah etməmişəm,

indi birlikdə yazarıq.

Belə deyim.

Bu 2 üstü 9 vur, 2-nin kvadratı üstü 100 ilə eyni şeydir.

İndi öyrəndiyimiz qaydaları tətbiq etsək,

qüvvətdəki rəqəmləri

bir- birinə vurmalıyıq.

2 üstü 9 vur 2 üstü 200.

1-ci öyrəndiyimiz qayda ilə isə

bu 2 üstü 209 edəcək.

Sonuncu nümunədə daha

ətraflı izahlar etdim.

Düşünürəm ki, məsələlər aydın oldu.

Gələn dərslərdə bir az daha

qəliz nümunələrlə işləyəcəyik.

Xoş istirahətlər.