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Hoy vamos a hablar de lo que llamamos
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"Movimiento Circular Uniforme. "
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¿Qué es el movimiento circular uniforme?
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Un objeto se mueve en un círculo,
d radio r y el objeto está aquí.
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Esta es la velocidad.
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Es un vector, perpendicular.
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Y más tarde en el tiempo cuando el objeto esta aquí
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la velocidad ha cambiado, pero la rapidez no ha cambiado.
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Definimos T, lo que llamamos el periodo
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por supuesto que es en segundos
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que es el tiempo para dar la vuelta una vez.
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Definimos la frecuencia f,
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que llamamos
frecuencia
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que es el número de rotaciones por segundo.
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Así que las unidades son segundos elevado a la menos uno
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o como la mayoría de los físicos llaman "hertz"
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y así la frecuencia es uno dividido por T.
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También definimos la velocidad angular, omega
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que llamamos velocidad angular.
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Velocidad angular no significa cuántos metros
por segundo,
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pero si ¿cuántos radianes por segundo?
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Así que ya que hay 2*Pi radianes en una circunferencia.
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en un circulo completo.
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y se tarda T segundos para dar la vuelta una vez,
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es obvio que omega es igual a 2*Pi dividido por T.
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Esto es algo que te gustaría
recordar.
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Omega es igual a 2*Pi /T
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2*Pi radianes en T mayúscula segundos.
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La rapidez, v, es,
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por supuesto, la circunferencia 2*Pi*r
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dividido por el tiempo para dar la vuelta una vez, pero ya que dos pi dividido por T es omega
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usted también puede escribir para este "omega r."
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Y esto también es algo que te quiero
recordar.
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Estas dos cosas que realmente las deben recordar.
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La rapidez no está cambiando, pero el vector velocidad si está cambiando.
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Por lo tanto debe haber una aceleración.
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Eso es innegociable.
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Puede derivar lo que debe ser la aceleración
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en términos de magnitud y en términos de dirección.
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Se trata de una derivación de cinco, seis minutos.
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Lo encontrarás en tu libro.
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He decidido darle los resultados hasta
que lean en el libro
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para que podamos hablar más sobre la física
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y no sobre
la derivación.
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Esta aceleración es necesaria
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para hacer que cambie el vector de velocidad
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que está siempre apuntando hacia el centro del círculo.
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Lo llamamos "la aceleración centrípeta."
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Centrípeta,
apuntando hacia el centro.
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Y aquí, también apunta hacia el centro.
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Es un vector.
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Y la magnitud de la aceleración centrípeta
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es igual a v^2 /r , que es este v,
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Así que es también omega^2* r.
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Así que ahora tenemos tres ecuaciones y
son las únicas tres que realmente quisiera recordar.
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Podemos tener un ejemplo sencillo.
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Tenemos ua
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aspiradora, que tiene un rotor dentro
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las aspas absorben o expulsan aire lo que tu quieras ver
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Y vamos a suponer que las aspas de la aspiradora
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tienen un r radio de unos 10 cm
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y que rotan alrededor de 600 Revoluciones Por
Minutos
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600 RPM
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600 RPM, se traduciría en una frecuencia,
f=10 Hz
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por lo que se traduciría en un período dando vueltas en 1/10 s.
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Así omega, la velocidad angular, que es de 2*Pi/T
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es entonces aproximadamente 63 Rad/s
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y la velocidad, v, es igual omega*r
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es entonces aproximadamente 6.3 m/s
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la aceleración centrípeta
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y ese es realmente mi objetivo.
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la aceleración centrípeta sería omega^2*r
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o si lo prefiere, puede tomar v^2/r.
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Usted recibirá la misma respuesta, por supuesto, y
usted encontrará
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que esto es a unos 400 metros por segundo al cuadrado.
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Y eso es enorme.
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Esto es 40 veces la aceleración debida a la gravedad.
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Es una aceleración fenomenal, para una simple
aspiradora.
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Tenga en cuenta que la aceleración,
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la aceleración centrípeta es lineal en r.
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No pienses que es inversamente proporcional
con r.
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Eso es un error, porque la propia v es una función
del r.
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Si estuviera sentado aquí, entonces su velocidad
sería más baja.
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Omega es el mismo para todo el movimiento
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realmente tienes que mirar en esta ecuación y se ve que la aceleración centrípeta
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es proporcional con r.
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Por lo tanto, si usted estuviera ...
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si se tratara de un disco girando y
usted estaba en el centro del disco
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la aceleración centrípeta sería cero.
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Y a medida que se va a salir, más lejos,
aumentaría.
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Subtitulado por Edwin Loaiza
