האם המתמטיקה התגלתה או הומצאה? - ג'ף דקופסקי
-
0:12 - 0:16האם מתמטיקה היתה קיימת
אם אנשים לא היו קיימים? -
0:16 - 0:19מאז הזמנים העתיקים, האנושות התווכחה בתשוקה
-
0:19 - 0:23אם המתמטיקה התגלתה או הומצאה.
-
0:23 - 0:27האם יצרנו את הקונספטים המתמטיים
כדי לעזור לנו להבין את היקום סביבנו, -
0:27 - 0:32או האם מתמטיקה היא
השפה הטבעית של היקום עצמו, -
0:32 - 0:35וקיימת בין אם אנחנו מוצאים
את האמיתות שלה או לא? -
0:35 - 0:38האם מספרים,
פוליגונים ומשוואות באמת אמיתיים, -
0:38 - 0:43או בעצם יצוג אמורפי של אידיאל תאורתי?
-
0:43 - 0:46למציאות הנפרדת של המתמטיקה
יש כמה טוענים עתיקים. -
0:46 - 0:50הפיתגוראים של המאה החמישית
ביוון האמינו שמספרים הם גם -
0:50 - 0:53ישויות חיות ועקרונות אוניברסליים.
-
0:53 - 0:58הם קראו למספר אחד, "המונאד,"
היצרן של כל המספרים האחרים -
0:58 - 1:00והמקור לכל היצירה.
-
1:00 - 1:03מספרים היו סוכנים פעילים בטבע.
-
1:03 - 1:05אפלטון טען שרעיונות מתמטים היו מוצקים
-
1:05 - 1:10ואמיתיים כמו היקום עצמו,
ללא קשר לידע שלנו בנוגע אליהם. -
1:10 - 1:14אוקלידס, אבי הגאומטריה, האמין שהטבע עצמו
-
1:14 - 1:18היה מיצוי פיסי של חוקים מתמטיים.
-
1:18 - 1:22אחרים טענו שבעוד מספרים
קיימים או אולי לא קיימים פיזית, -
1:22 - 1:25ההנחות המתמטיות בהחלט לא.
-
1:25 - 1:30ערכי האמת שלהן מתבססים
על חוקים שאנשים יצרו. -
1:30 - 1:33לכן מתמטיקה היא תרגיל המצאה לוגי,
-
1:33 - 1:36בלי קיום מחוץ למחשבה המודעת של האנושות,
-
1:36 - 1:41שפה של יחסים מופשטים שמתבססת
על תבניות שמובחנות על ידי המוח, -
1:41 - 1:47בנויות כדי להשתמש בתבניות האלו כדי להמציא
סדר מועיל אבל מלאכותי מהתוהו ובוהו. -
1:47 - 1:50חסיד אחד של סוג זה של רעיון
היה לאופולד קרונקר, -
1:50 - 1:54פרופסור למתמטיקה במאה ה 19 בגרמניה.
-
1:54 - 1:56האמונה שלו מסוכמת בהצהרה המפורסמת שלו:
-
1:56 - 2:01"אלוהים יצר את המספרים הטבעיים,
כל השאר זה עבודה של האדם." -
2:01 - 2:04במהלך חיי המתמטיקאי דייויד הילברט,
-
2:04 - 2:07היתה דחיפה להפוך את המתמטיקה למבנה לוגי.
-
2:07 - 2:11הילברט ניסה להפוך לאקסיומה את כל המתמטיקה.
-
2:11 - 2:13כמו שאוקלידס עשה לגאומטריה.
-
2:13 - 2:18הוא ואחרים ואחרים שניסו את זה ראו
את המתמטיקה כמשחק פילוסופי עמוק -
2:18 - 2:20אבל עדיין כמשחק.
-
2:20 - 2:23הנרי פואנקרה,
אחד מאבות הגאומטריה הלא אוקלידית, -
2:23 - 2:26האמין שהקיום של גאומטריה לא אוקלידית,
-
2:26 - 2:31שמטפלת במשטחים לא שטוחים
של עקומים היפרבולים ואליפטים, -
2:31 - 2:35מוכיח שגאומטריה אוקלידית,
הגאומטריה הותיקה של משטחים שטוחים, -
2:35 - 2:37לא הית אמת אוניברסלית,
-
2:37 - 2:42אלא תוצאה אחת של שימוש
בסוג אחד של חוקי משחק. -
2:42 - 2:46אבל ב 1960, זוכה פרס נובל יוג'ין וויגנר
-
2:46 - 2:50טבע את המונח,
"האפקטיביות הלא הגיונית של המתמטיקה," -
2:50 - 2:53ודחף בחוזקה את הרעיון שהמתמטיקה היא אמיתית
-
2:53 - 2:55והתגלתה על ידי אנשים.
-
2:55 - 2:58וויגנר הראה שתאוריות מתמטיות טהורות רבות
-
2:58 - 3:03התפתחו בוואקום, הרבה פעמים
בלי ראייה כלפי תאור תופעה פיזיקלית, -
3:03 - 3:06והוכחו עשורים
או אפילו מאות שנים מאוחר יותר. -
3:06 - 3:08כתשתית ההכרחית להסבר
-
3:08 - 3:11איך היקום עבד כל הזמן.
-
3:11 - 3:16לדוגמה, תאוריית המספרים
של המתמטיקאי הבריטי גודפריד הארדי, -
3:16 - 3:19שהתגאה שכל העבודה שלו
לעולם לא תוכח כמועילה -
3:19 - 3:22בתאור כל תופעה בחיים האמיתיים,
-
3:22 - 3:25עזרה למסד את הקריפטוגרפיה.
-
3:25 - 3:27פיסה אחרת של עבודתו התאורטית לחלוטין
-
3:27 - 3:30הפכה לידועה כחוק הרדי-ווינברג בגנטיקה,
-
3:30 - 3:32וזכתה בפרס נובל.
-
3:32 - 3:34ופיבונאצ'י נתקל ברצף המפורסם
-
3:34 - 3:38בעודו מסתכל בגדילה אידיאלית
של אוכלוסיית ארנבים. -
3:38 - 3:42מאוחר יותר האנושות מצאה
את הרצף הזה בכל מקום בטבע, -
3:42 - 3:44מסידור זרעי חמניות ועלי כותרת של פרחים.
-
3:44 - 3:46למבנה של אננס,
-
3:46 - 3:48אפילו לפיצול של דרכי האוויר בראות.
-
3:48 - 3:53או שישנה העבודה הלא אוקלידית
של ברנרד ריימן ב 1850, -
3:53 - 3:57בה איינשטיין השתמש במודל
של תורת היחסות הכללית מאה שנה מאוחר יותר. -
3:57 - 3:59הנה קפיצה אפילו גדולה יותר:
-
3:59 - 4:03תאוריית הקשרים המתמטית,
שראשית פותחה ב 1771 -
4:03 - 4:05כדי לתאר את הגאומטריה של מיקום,
-
4:05 - 4:10היתה בשימוש במאה ה 20
כדי להסביר איך הDNA פורם את עצמו -
4:10 - 4:12במהלך תהליך השכפול.
-
4:12 - 4:16הוא אולי יכול אפילו לספק
את הפתרון לתאוריית המיתרים. -
4:16 - 4:19כמה מהמתמטיקאים והמדענים הכי משפיעים
-
4:19 - 4:22בכל ההסטוריה האנושית תרמו גם הם לנושא,
-
4:22 - 4:24הרבה פעמים בדרכים מפתיעות.
-
4:24 - 4:27אז, האם מתמטיקה היא המצאה או גילוי?
-
4:27 - 4:30מבנה מלאכותי או אמת אוניברסלית?
-
4:30 - 4:34תוצר אנושי או יצירה טבעית, אולי אלוהית?
-
4:34 - 4:38השאלות האלו הן כל כך עמוקות
שהוויכוח הרבה פעמים הופך לרוחני בטבעו. -
4:38 - 4:42התשובה אולי תלוייה
ברעיון הספציפי שמביטים בו, -
4:42 - 4:45אבל כל זה יכול להרגיש כמו זן קואן מעוות.
-
4:45 - 4:49אם יש מספר עצים ביער,
אבל אף אחד לא יכול לספור אותם, -
4:49 - 4:51האם המספר קיים?
- Title:
- האם המתמטיקה התגלתה או הומצאה? - ג'ף דקופסקי
- Speaker:
- Jeff Dekofsky
- Description:
-
more » « less
צפו בשיעור המלא: http://ed.ted.com/lessons/is-math-discovered-or-invented-jeff-dekofsky
האם המתמטיקה היתה קיימת אם האנשים לא? האם אנחנו יצרנו את הרעיונות המתמטיים כדי לעזור לעצמנו להבין את העולם סביבנו, או האם המתמטיקה היא השפה הבסיסית של היקום עצמו?
ג'ף דקופסקי עוקב אחרי כמה טיעונים מפורסמים בשאלה העתיקה והשנויה מאוד במחלוקת.שיעור מאת ג'ף דקופסקי, אנימציה של טרמנדוסנס קולקטיב.
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 05:11
|
Tal Dekkers approved Hebrew subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
|
Tal Dekkers accepted Hebrew subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
|
Tal Dekkers edited Hebrew subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
|
Tal Dekkers edited Hebrew subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
|
Tal Dekkers edited Hebrew subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
|
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Is math discovered or invented? | |
|
|
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Is math discovered or invented? |