CA đại số I: Thuộc tính của số và giá trị tuyệt đối

1-7, Thuộc tính của số và phương trình giá trị tuyệt đối

chúng ta sẽ làm bài kiểm tra chuẩn California

dùng tính chât phân phối

tôi đã làm trong đại số 2

tôi sẽ đảo thứ tự

copy và paste câu hỏi vì tôi nghỉ

thấy tất cả sẽ tốt

copy

tôi chuyển con trỏ lên và

ta bắt đầu

được rồi

yêu cầu của chúng ta là phương trình

3(2x-4)=-18

6x-12=18

hãy giải

nếu chúng ta phân phối chúng ta sẽ có gì ?

3 nhân 2x bằng 6x

3 nhân 4 bằng 12

và dĩ nhiên bằng -18

chắc chắn chúng cùng 1 phương trình

nếu ta phân phối 3 với 2x trừ 4 ta được

6x - 12

điều đó là đúng

Nó không phải là không có một xuống ở đây.

chúng ta nói 2 phương trình tương đương nhau

tương đương?

Không.

dễ chuyển đổi?

Không.

tính chất phân phối ta được phương trình tương đương ?

[TIẾNG CÒI XE TẢI CHÁY]

Có một số loại của một chiếc xe tải cháy xảy ra bên ngoài.

Hãy xem.

Nơi đã là tôi?

Ồ, vâng.

sau phân phối ta được phương trình tương đương

tính chất phép nhân và cộng

Quyền, đó là điều đó.

chúng ta phân phối 3 với 2x-4

Và họ nói rằng trong ngoài ra, bởi vì bạn có thể xem điều này như là

một cộng trừ 4.

cộng và trừ thì cùng một loại khi bạn đề cập tính chất phân phoos

Hãy suy nghĩ của nhà phân phối.

ok, đến bài tập tiếo theo

vấn đề tiếp theo tôi có thể viết

đây là vấn đề thứ 2

cắn bậc 2 của 16 cộng căn bậc 3

của 8 có bằng bao nhiêu?

căn bậc 2 của 16?

căn bậc 2 có nghĩa

có thể +4 hoặc -4

theo tính chất cơ bản căn bậc 2 là dương vậy +4

họ viết + hoặc - nếu họ muốn bạn lấy

số âm căn bậc 2

vậy 4, còn số nào mũ 3 bằng 8

2 mũ 3 bằng 8

chúng ta có thể viết 2 mũ 3 bằng 8

hay căn bậc 3 của 8 baừng 2

bằng 2.

hoặc 8 mũ 1/3

Dù sao, cube root 8 sau đó là 2, do đó, 4 plus 2 là bình đẳng

6, và đó là sự lựa chọn sinh

Vấn đề 3.

Hãy để tôi di chuyển xuống một chút.

OK, và họ muốn biết - tôi có thể sao chép và

dán toàn bộ điều.

Có, chúng tôi đi.

Và họ muốn biết biểu hiện mà là tương đương với x

để lần thứ sáu x bình phương?

Vì vậy, x để lần thứ sáu x bình phương, họ

có cùng một cơ sở.

Khi bạn đang nhân cả những biểu hiện, chúng tôi có thể

Thêm các số mũ.

Vì vậy, đó là tương đương với x--6 cộng với 2 8.

Đó không phải là một trong những lựa chọn ở đây, do đó, chúng tôi có thể nói, mà

số này cũng là điều tương tự như x để thứ tám?

Và như vậy mà mũ hai khi tôi thêm chúng là tương đương với 8?

4 cộng với 3 là tương đương với 7.

5 plus 3, điều này là tương đương với x để thứ tám là tốt.

Vì vậy, đó là sự lựa chọn sinh

Vấn đề tiếp theo, vấn đề 4.

Tất cả các quyền, hãy để tôi - điều này là một trong những nơi tôi sẽ sao chép

và dán nó.

Được.

Họ muốn biết số mà không có một đối ứng?

Do đó tình tiêu cực 1, đó là chỉ hơn tiêu cực

1, mà là tương đương với tiêu cực 1.

Đối ứng 0, đó là những gì?

1/0, đó không xác định.

Vì vậy, sự lựa chọn là sinh

0.

Chúng ta không biết những gì 1/0.

Có lẽ đó là một dự án để bạn có thể nghĩ về

những gì nó nên có ý nghĩa.

Và, tất nhiên, có những reciprocals.

1 trên 1/1000 là chỉ bằng 1.000 1 lần trong 1, mà

là tương đương với 1000.

Và đối ứng 3 là, tất nhiên, 1/3.

Vấn đề tiếp theo.

Họ nói - do đó, có rất nhiều thuật ngữ ở đây, nhưng tôi đoán

Tốt.

Vì vậy, họ muốn biết - Hãy để tôi chỉ cần sao chép.

Có lẽ tôi sẽ làm một kế tiếp, quá.

Ok.

Tôi có thể chỉ có thể làm điều đó ở đây.

Được.

Họ muốn biết, những gì là khả nghịch đảo của 1/2?

Vì vậy, về cơ bản, những gì có thể tôi nhân 1/2

và sau đó nhận được 1?

Đó là điều tương tự như nói những gì là nghịch đảo của 1/2.

Vì vậy, nếu tôi nhân bằng 1/2 - Vâng, nghịch đảo của 1/2, tôi sẽ

nói 1 hơn 1/2.

Đó là điều tương tự như 1 lần 2/1,

đó là tương đương với 2.

Hoặc một cách để nghĩ về nó là 2 lần 1/2 là tương đương với 1.

Vì vậy khả nghịch đảo của 1/2 là chỉ 2.

Đó là sự lựa chọn mất

Vấn đề 6.

Giải pháp cho các phương trình này là gì?

Tất cả các quyền, đôi khi những dấu hiệu giá trị tuyệt đối có thể

xuất hiện khó khăn, nhưng bạn chỉ cần có để

nghĩ rằng nó thông qua một cách hợp lý.

Nếu giá trị tuyệt đối của 2 x trừ 3 là tương đương với 5, mà

cho chúng tôi biết những gì?

Điều đó có nghĩa là 2 x trừ 3 là tương đương với 5, bên phải?

Bởi vì bên trong giá trị tuyệt đối bằng 5, sau đó, các

giá trị tuyệt đối của 5 là tương đương với 5.

Vì vậy, đó là công bằng đủ.

Nhưng những gì x 2 trừ 3 cũng có thể tương đương với?

Điều gì xảy ra nếu 2 x trừ 3 trong các dấu hiệu giá trị tuyệt đối

là bằng trừ 5?

Vâng, sau đó bạn sẽ có giá trị tuyệt đối đó và bạn

sẽ nhận được 5, bên phải?

Vì vậy, 2 x trừ 3 cũng có thể bằng trừ 5.

Khi bạn nhìn thấy các dấu hiệu này của giá trị tuyệt đối, bạn nói, OK,

bất cứ điều gì trong giá trị tuyệt đối là 5 hoặc tiêu cực

5 bởi vì chúng tôi đang dùng giá trị tuyệt đối của nó để nhận được 5.

Vì vậy, chúng tôi chỉ cần giải quyết cả hai của các phương trình.

Nếu bạn thêm 3 vào cả hai mặt của điều này, bạn nhận được

2 x là tương đương với 8.

x là tương đương với 4.

Trên một thứ hai, bạn thêm 3 để cả hai bên.

Bạn nhận được 2 x là tương đương với--trừ 5 cộng 3 là trừ đi 2.

x là tương đương với trừ 2 chia cho 2 là tiêu cực 1.

Vì vậy, x có thể là tương đương với 4 hoặc x có thể là tương đương với tiêu cực 1.

Và đó là sự lựa chọn C, x là 1 tiêu cực hoặc x là tương đương với 4.

Vấn đề tiếp theo.

Đại số tôi những người đi nhanh hơn so với những vấn đề đại số II.

Những người có xu hướng hairier.

Hãy để tôi rõ ràng tất cả các điều này.

Tôi chỉ sẽ viết này.

Họ nói những gì là giải pháp cho sự bất bình đẳng 5 trừ

giá trị tuyệt đối của x plus 4 là ít hơn hoặc

tương đương với trừ 3?

Vì vậy, lúc đầu, điều này là thực sự khó khăn.

Tôi thậm chí không có logic mà tôi đã làm cuối thời gian bởi vì tôi

có 5 ra khỏi đó.

Nhưng hãy nghĩ về nó theo cách này.

Hãy thử để đơn giản hóa nó, vì vậy chúng tôi có chỉ cần tuyệt đối

giá trị của một cái gì đó là nhỏ hơn hoặc bằng

một cái gì đó khác.

Vì vậy, một trong những điều chúng tôi có thể làm là, nếu chúng tôi muốn được thoát khỏi này 5,

Hãy nhớ rằng, những gì chúng tôi làm cho cả hai mặt của một phương trình hoặc

bất đẳng thức-bất cứ điều gì chúng tôi làm với một bên của phương trình một hoặc một

bất bình đẳng, chúng tôi làm cho cả hai bên.

Vì vậy, hãy trừ 5 từ cả hai bên của phương trình này.

Nếu bạn trừ 5 từ phía bên trái, 5 này đã biến mất.

Tôi chỉ cần đi để làm trừ-cho tôi viết mà ra.

Trừ 5 cộng với, và tôi sẽ làm một có 5 trừ.

Đó là một cộng.

Vì vậy trừ 5 cộng với 5 là 0, do đó, tôi chỉ còn lại với trừ tuyệt đối

giá trị của x plus 4 là nhỏ hơn hoặc bằng với--bây giờ, những gì của

trừ 3 trừ 5?

Đó là trừ đi 8.

Tất cả quyền, bây giờ là bước tiếp theo này, đây là một cái gì đó - có lẽ nó

không rõ ràng cho bạn và đặt có bất đẳng thức--

bạn đã biết, nếu điều này là một sự bất bình đẳng, bạn chỉ muốn

nói, OK, tôi sẽ nhân lên hoặc phân chia hai bên bởi

phủ định 1 để thoát khỏi những dấu hiệu tiêu cực.

Nhưng một điều bạn phải nhớ, bất cứ khi nào bạn

nhân hoặc chia cả hai mặt của một sự bất bình đẳng cho một tiêu cực

số, bạn cần phải chuyển đổi bất bình đẳng.

Vì vậy, nếu điều này là đúng, sau đó nếu tôi đang nhân cả hai mặt của

Điều này 1 tiêu cực, vì vậy tiêu cực 1 lần tiêu cực x

cộng với 4, tôi sẽ chuyển đổi bất bình đẳng, vì vậy đó là

sẽ trở thành lớn hơn hoặc bằng 8 tiêu cực.

Và tôi đã làm 1 tiêu cực về phía này, vì vậy tôi phải

nhân lần 1 tiêu cực về phía đó.

Và do đó, tiêu cực này hủy bỏ ra rằng tiêu cực, do đó, chúng tôi đang

chỉ còn lại với cộng với x 4 là lớn hơn hoặc bằng với--

tiêu cực 8 lần 1 tiêu cực là tương đương với 8.

Bây giờ chúng tôi có thể chỉ cần sử dụng logic rằng chúng tôi đã có

từ cuối vấn đề đó.

Điều này cho chúng ta biết những gì?

Điều này cho chúng ta biết tầm quan trọng của x cộng với 4 là

lớn hơn hoặc bằng 8.

Hãy để tôi rút ra một dòng số ở đây vì tôi thực sự muốn

nhận được trực giác của cường độ những gì có nghĩa là.

Vì vậy, nếu đó là số dòng và bạn có thể xem các cường độ như

loại khoảng cách từ, hoặc giá trị tuyệt đối, bạn có thể

loại xem nó như là khoảng cách từ 0, bên phải?

Vì vậy, nếu điều này là 0 quyền ở đây và đây là 8 tích cực, và điều này là

trừ đi 8, giá trị tuyệt đối của bất cứ điều gì số lượng này đã

lớn hơn 8.

Đó có nghĩa là khoảng cách từ 0 có thể lớn hơn 8.

Bạn chỉ có thể nói rằng khoảng cách từ 0 trong số này có thể

lớn hơn 8, lớn hơn hoặc bằng 8.

Điều đó có nghĩa rằng con số này chắc chắn sẽ lớn hơn

hơn hoặc bằng 8 tích cực.

Trên dòng số, nó sẽ là tất cả

những con số, bên phải?

Hoặc, hãy nhớ rằng, chúng ta đang nói tầm quan trọng, vì vậy chúng tôi không quan tâm

về sự chỉ đạo.

Tầm quan trọng đã hơn 8 tích cực, vì vậy nó

cũng bao gồm các số âm phủ định ít hơn 8.

Và tại sao điều đó làm cho cảm giác?

Vâng, có 9 tiêu cực.

Giá trị tuyệt đối của 9 tiêu cực là gì?

Giá trị tuyệt đối của 9 tiêu cực là lớn hơn 8 vì 9

là lớn hơn 8, do đó, bất kỳ số bên trái tiêu cực

8 hoặc ở bên phải của 8 tích cực.

Vì vậy những gì hiện có cho chúng tôi về phương trình này?

Do đó có nghĩa là--tốt, dễ dàng nhất là x plus 4 có thể

lớn hơn hoặc bằng 8.

Vì vậy, hãy viết xuống.

Hãy để tôi viết nó ở đây.

x plus 4 lớn hơn hoặc bằng 8.

Và đó sẽ đưa vào xem xét rằng các

cấp sao biểu kiến là lớn hơn hoặc bằng 8 có.

Hoặc x thêm 4 ít hơn hoặc bằng-trừ đi 8.

Đó là cường độ ở bên trái của điều này

tiêu cực 8 ngay tại đó.

Và bây giờ chúng tôi giải quyết nó.

Và nó là rất quan trọng để suy nghĩ về giá trị tuyệt đối

Các điều khoản này. Nếu không, nó có thể trở nên rất khó hiểu và bạn

bắt đầu thử nghiệm các con số.

Nhưng nếu bạn thực sự chỉ hình dung số dòng và

bạn nghĩ về giá trị tuyệt đối như là khoảng cách từ 0, tầm quan trọng của

khoảng cách từ 0, bạn nói, oh, khoảng cách từ 0 có để

được lớn hơn hoặc bằng 8, vì vậy, đó có nghĩa là số của tôi đã đến

Hãy - điều này có thể ít hơn hoặc bằng trừ 8 hoặc nó

có thể lớn hơn hoặc bằng + 8

Vì vậy, hãy giải quyết.

x plus 4 là lớn hơn hoặc bằng 8.

Trừ 4 từ cả hai bên, vì vậy, bạn nhận được x là lớn hơn hoặc

tương đương với 4.

Tôi chỉ trừ 4 từ cả hai bên.

Trừ 4 từ cả hai bên dưới đây, bạn nhận được x là ít hơn

hoặc bằng trừ 12.

Vì vậy, các giải pháp ở đây là x là lớn hơn hoặc bằng 4 hoặc

x là nhỏ hơn hoặc bằng trừ 12, và

đó là sự lựa chọn D

Dù sao, tôi sẽ nhìn thấy bạn trong video tiếp theo.

-----------