CA Algebra I: Rational Expressions

66-70, more simplifying of rational expressions

我們來解問題666

題目問 x 平方減 4x 加 4，除以

x 平方減 3x 加 2 是什麽，加以簡化

題目應該是要我們找出這些的

二次方程的因式來看看能不能約簡消去

讓我們來試試看

這個分式的份子看起來蠻容易因式分解

哪兩個號碼的積是4?

相加等於負4?

應該是負2，對嗎？

負2 加負2 等於負4

負2 的平方是正4

所以是 x 減 2 乘以 x 減 2

如果你不確定你可以檢測

把它們乘出來

除以，讓我們看看，哪兩個號碼呢？

這看起來也應該可以被分解

它們倆要有相同的符號因爲當你把它們相乘

你將得到一個正數

它們倆將是負值，因爲當你把它們相加

你將得到負3

所以我們來看，負2 和負1

負2乘以負1，你將得到正2

負2加負1是負3

所以 x 減 2 乘以 x 減 1

我們假設 x 永遠不會等於二，因爲那樣

會造成這個分式無解，所以我們把這刪除

你之後會學到這將會造成一個洞在圖表上

因爲這個方程式是無解的

所以你將剩下負2除以負1

那是選擇A

問題67

這是好的練習

他們給一堆這些

他們問什麼是 -- 我寫出來好了--12a立方減20a立方

除於16a平方加8a

減少到最低的條件。現在，讓我們嘗試分解

頂部和底部然後看看會發生什麽事

所以在頂部，分子 -- 讓我換

顏色 -- 這兩個分子被除以4 和a平方。

讓我們分解4a平方

我們得到4a平方

12 除以4是3

a立方除以a平方是a

所以12a立方除以4a平方是3a

減20 -- 我可以說加負20 --

但你懂這概念了吧

20 除以4是5

a平方除以a平方就是a

如果你不確定，把他乘出來

4a平方乘以3a是12a立方

4a平方乘以負5是負20a平方

所以這是對的

你做分母

讓我們看看，這兩個除以8a，所以讓我們

分解去

16除以8是2

a平方除以a是a

16a 平方除以8s是2a

如果你用另一種方式，8a乘以2a平方

是16a平方

所以這是對的

加上1

8a乘以1是8a

讓我們看看我們可以怎樣做

這是位變為a1

這將變為a2

a平方除以a, 這將成為a1和這

變成a

我們剩下a乘以3a減5除以2

乘以2a加1

讓我們來看看

這是選擇D

我想也許他們會想我們再次相乘這一點

但這就是選擇D

問題68

哦，這個很好

我把它寫出來

他們想要我們相乘一些東西

所以他們說 7z 平方加 7z -- 所有的這些--

除以4z加 8

乘以z平方減4 -- 所有這些 --除以z立方

加2z平方加 z等於

所以你一定就喊哦我的上帝，我要相乘全部

這些東西還要把它們相除

但最好的方法，我猜，只就分解

這些東西然後各種各樣的東西將開始取消

大家

它會變成一個很簡單的問題

讓我們來看，這些術語都是整除 7z。

所以 le'ts 因數，出去。

使變得頂端部分，7z 平方除以 7z，您

剛離開 z。

如果乘以這些，你得到 7z 平方。

再加上 1。

如果你乘這出你 7z 平方加 7z。

當您將乘以分數時，它是只是分子倍

為分子，分母倍以上

分母。

這就是分子時代。

Z 平方減去 4，也就是零下 b 的平方的平方。

這就是 z 加 2，加上 b、 時間減去 2，減號 b z。

這就是剛才的模式的話那些所有的和旅舍

這就是 z 再加上 2 倍減 2 z，希望您可以

此時承認這一點。

然後所有的以上 — — 讓我們看看，我們可以肯定

4 在這裡，這就是 4 次 z 再加上 2 的因素。

8 除以 4 是 2 次--所以我們可以肯定，挑選出

z 在這裡，所以我們就 z z 平方加 2z 加 1 倍。

我覺得我們就快大功告成。

我們現在需要這因素。

我只是重寫的一切。

這就等於 7z 倍 z 加 1 倍，z 加 2，

z 減去 6 倍。

所有這些都對 4 次 z 再加上 2，次次 z。

和這是什麼？

這是 z 加 1 平方。

Z 加 1 倍 z 加 1，1 是 1，1 倍

和 1 加 1 等於 2。

所以，z + 1 倍，z + 1 倍。

現在是樂趣和部分。

這是 1 這裡，這是括弧。

現在我們可以開始取消。

我們假設分母將永遠不會等於

0 和所有的。

讓我們看看，這個 z 加 2 取消了

與此 z 加 2。

此 z 加 1 將取消與這些 z 加 1 的之一。

我馬上寫梅西的那個。

並讓我們看看，這個 z 取消與此 z。

和我們剩下什麼？

一切都簡化到 7 倍減去 6 z 超過 4

z 加 1 倍。

我寫了 a 減 b 這裡的 z。

它的 z 再加上 2 倍 z 減 2。

該模式匹配，我犯了一個錯誤。

Z 減去 4 平方是 z 加上減去 2 2 倍 z。

B，，並減去不 z 雖然是 6。

這就是減 2 z。

這就是減 2 z。

這就是選擇 A.

有關該錯誤抱歉。

大腦出現故障，所有的時間。

好吧，現在他們希望我們再做一次。

他們要我們找到 x 的乘積加 5、 3 x

加上 2 倍，減去 3，在減去 5 x 2 x。

坦率地說，不是我們可以做到，簡化了很多我們

只需乘出來。

所以這要等於 x 加 5 倍減去 3 2 x。

所有這些都對 3 x-

我只將乘以分母，然後乘以

分母-3 x 加 2 倍 x 減去 5。

現在，我們只是將乘以兩個二項式 x

時間 x 2 x 2 的平方。

X 減去 3，減去 3 x 倍。

5 倍的 2 倍，再加上 10 倍。

減去 3，減去 15 的 5 倍。

不夠公平。

現在你做分母。

x 是 3 x 倍 3 x 平方。

減去 5，減 15 x 3 x 倍。

x 2 倍，再加上 2 倍。

減去 5，減去 10 的 2 倍。

現在讓我們看看是否我們可以簡化。

我們有分母等於 2 x 平方

減去 3 x 再加上 10 倍。

這就是加上減去 15 7 x。

所有這些都對 3 x 的平方。

減去 15 x 加上 2 倍。

這就是減 13 x 減去 10。

這是選擇 D.

下一個問題。

問題 70。

男孩，他們想要我們給他們繼續下去。

這是好的做法。

因此，他們寫道，x 平方加 8 x 16，在 x 加 3，

除以 2 x 加 8，x 減去 9 平方以上。

所以，第一件事你，當你除以一個分數，

它同樣乘以其逆。

因此，這是 x 平方加 8 等於 x 加 16，超過 x 加 3

時代的逆 x 平方減去 9，

超過 2 x 加 8。

不夠公平。

現在讓我們看看是否我們可以簡化這些一點點。

我會那樣做的黃色。

所以這是，4 加 4 等於 8，4 乘以 4 是 16。

所以我們可以改寫這作為 x 加 x 4 乘以 4。

x 平方減去 9，即減去 b 平方平方。

所以我們可以改寫這作為 x 再加上 3 次 x 減去 3。

它將與模式。

我們可以挑選出 2 在這裡，所以我們可以重寫為 2

次 x 加 4。

我們有一個 x 再加上 3。

當然，當我們將乘以分數，我們只是和

以上所有分母乘以分子、 迴圈數。

所以，幾乎就像你做這一行。

所以分母是 x 加 x 4 倍再加上 4 倍 x 加 3

x 減去 3 倍。

所有這些都對 x 再加上 3 倍 2 倍 x 加 4。

所以，現在讓我們來做一些取消。

這就是樂趣所在部分。

因此，我們有一個 x 再加上 4 和 x，再加上 4，取消他們出。

我們有一個 x 加 3 與 x 加 3，取消他們出。

和我們剩下什麼？

我們只剩下一個 x 再加上 4 倍減去 3 x

所有這些都對 2

那是選擇 C

我將在下一個視頻見