-
-
Az a feladatunk, hogy számegyenesen ábrázoljuk a h lehetséges összes
-
értékét!
-
És ez az itt szereplő egyenlőtlenség már magában is érdekes, mert
-
egy abszolút értékkel is lesz dolgunk.
-
Szóval ezt úgy kell kezelnünk, azaz az egyenlőtlenséget úgy kell megoldanunk,
-
hogy a h-ra vonatkozó abszolút értékeket kell keresni és akkor végül
-
meg fogjuk tudni oldani h-ra az egyenlőtlenséget.
-
Akkor számítsuk ki a h abszolút értékét az
-
egyenlet egyik oldalán!
-
Szóval a legegyszerűbb megoldási mód az, hogy a 19 és felet hozzáadjuk az
-
egyenlet mindkét oldalához.
-
Gyakran inkább a törtszámokat preferálom, de most az egy ketteddel
-
relatív könnyű boldogulni, így aztán csak egyszerűen adjuk hozzá az
-
egyenlőtlenség mindkét oldalához a 19 és felet!
-
Az imént egyenlőséget mondtam volna?
-
Ez egy egyenlőtlenség, nem pedig egy egyenlet...ez egy egyenlőtlenségjel,
-
nem pedig egy egyenlőségjel.
-
Szóval hozzáadunk 19 és felet...
-
A bal oldalon ezek az értékek itt egyértelműen kiütik egymást,
-
végül is ez volt az egész lényege...és csak annyi marad nekünk, hogy
-
a h abszolút értéke a bal oldalon az a kisebb érték.
-
És akkor ha 19 és fél mínusz 12-nk van, akkor ez annyi, hogy 19-ből
-
12 az 7, így 7 és felet kapunk.
-
7 és felet ...
-
Nos az szerepel itt nekünk, hogy a h abszolút értéke az kisebb,
-
mint 7 és fél.
-
Akkor ez mit is jelent nekünk?
-
Ez azt a távolságot jelenti...egy fajta gondolatmenet szerint...
-
ne feledjük az abszolút érték nem más, mint a nullától
-
való távolság...szóval egy értelmezés szerint ez az állítás nem más,
-
mint, hogy a h nullától való távolsága kisebb, mint
-
7 és fél.
-
Szóval akkor mely értékek lesznek azok, ahol a h kisebb lesz
-
a 7 és félnél?
-
Nos, ezek azok a számok lehetnek, amik kisebbek 7 és félnél, de nagyobbak nullánál vagy akár egyenlő is
-
lehet a nullával.
-
Akkor ezt hadd írjam is le!
-
Szóval a h lehet 7 és félnél kisebb.
-
Azonban ha már elmegyünk negatív irányba, ha mínusz
-
3-at veszünk, még akkor is jók vagyunk; sőt még a mínusz 4, mínusz 5, mínusz 6,
-
mínusz 7 esetén is jók vagyunk, de aztán a mínusz
-
8-hoz érve hirtelenjében már az abszolút értékünk
-
már nem lesz kisebb.
-
Így aztán ezen a részen a számnak nagyobbnak kell lennie a mínusz 7 és félnél.
-
Ha bármely számot ezen intervallumon belül veszünk, annak abszolút
-
értéke kisebb lesz, mint 7 és fél, mert az itt szereplő
-
összes szám kevesebb, mint 7 és fél egységnyi távra van a nullától.
-
Hadd rajzoljam ezt le egy számegyenesre, amely egyébként a feladat szerint is
-
dolgunk lenne!
-
Szóval itt akkor a számegyenesünk...ez itt a nulla. És még ide bejelölünk pár pontot...
-
mondjuk ez itt a 7, ez itt a 8,
-
ez itt a mínusz 7, ez meg itt a mínusz 8.
-
Akkor mely számok találhatóak a 7 és félnél kisebb távra a nullától?
-
Nos, az összes szám egészen a 7 és félig, mivel a 7 és fél pont 7 és fél egységre van,
-
így azt nem vehetjük oda. Így aztán a 7 és félnél
-
egy üres karikát helyezünk el.
-
Ugyanez a helyzet a mínusz 7 és félnél is, melynek abszolút értéke
-
kereken 7 és fél egységnyire van a nullától.
-
Szóval kisebb távra kell lennünk, mint 7 és fél egység, így aztán e két szám közül
-
egyik sem tartozik bele az elfogadható halmazba, sem a plusz sem a
-
mínusz 7 és fél.
-
Most akkor minden ami e két szám között szerepel az kisebb távra van a nullától, mint
-
7 és fél egység, azaz mindegyikük megfelelő.
-
Minden kívül eső szám pedig egyértelműen nagyobb távolságra van a nullától,
-
mint 7 és fél.
-
És készen is vagyunk!
-
