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A
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Nos dijeron que graficaramos todos los valores posibles para h en la
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linea numerica
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Y esta es una desigualdad especialmente interesante porque
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también tenemos aquí un valor absoluto.
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Entonces lo que vamos a hacer es, vamos a resolver esta
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desigualdad en termos del valor absoluto de h, y de
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ahí podemos resolver para h.
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Entonces vamos a poner el valor absoluto de h en
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un lado de la ecuación.
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Entonces la manera más fácil de hacer esto es sumar 19 y 1/2
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a ambos lados de esta ecuación.
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Me gusta escribir esto como una fracción impropia, pero 1/2
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es bastante fácil de manejar, así que hay que sumar 19 y 1/2
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a ambos lados de esta desigualdad.
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¿Acabo de decir ecuación?
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Es una desigualdad, no una ecuación, es signo de
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desigualdad, no un signo de igual.
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Entonces sumamos 19 y 1/2.
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Del lado izquierdo, estos dos se cancelan,
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por eso lo hicimos, y ahora lo que queda es el valor
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absoluto de h en el lado izquierdo que es menor que.
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Y luego si tenemos 19 y 1/2, esencialmente menos 12, 19
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menos 12 es 7, entonces será 7 y 1/2.
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a
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Ahora tenemos que el valor absoluto de h es menor
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que 7 y 1/2.
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¿Qué nos dice eso?
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Esto significa que la distancia, otra manera de interpretar
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esto-- recuerden, el valor absoluto es la misma cosa que
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la distancia de 0-- entonces otra manera de interpretar esto
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es que la distancia de h a 0 tiene que ser menor
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que 7 y 1/2.
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¿Entonces qué valores de h van a ser menorers que la
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distancia a 7 y 1/2?
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Bueno, puede ser menor que 7 y 1/2 y mayor que 0 ó
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igual a 0.
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Entonces lo pondré de la siguiente manera.
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h puede ser menor que 7 y 1/2.
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Pero si llega a ser un valor negativo grande, si es
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3 negativo, esta bien, 4 negativo, 5 negativo,
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6 negativo, 7 negativo, todavía esta bien, pero luego al
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8 negativo, de repente el valor absoluto no va a
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ser menor que esto.
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Entonces tiene que ser mayor que 7 y 1/2 negativo.
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Si me dan un número en este intervalo, el valor absoluto
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de ése número será menor que 7 y 1/2 porque todos estos
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números serán menor que 7 y 1/2 fuera de 0.
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Lo voy a dibujar en la línea numérica, es lo que quieren que
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hagamos de cualquier manera.
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Entonces tenemos aquí la línea numérica, este es 0, y
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dibujamos algunos puntos, diremos que este es 7, ese es 8,
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este es 7 negativo, ese es 8 negativo.
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¿Qué números son menores que 7 y 1/2 fuera de 0?
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Bueno, tienen todo esto hasta -- 7 y 1/2 es
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exactamente 7 y 1/2 aparte del 0, entonces no pueden incluir
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el 7 y 1/2, pueden poner un círculo alrededor.
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Lo mismo es cierto para el 7 negativo, el valor absoluto,
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es exactamente 7 y 1/2 aparte del 0.
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Tenemos que estar menos de 7 y 1/2 aparte del 0, así que ninguno
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de esos dos puntos van a ser incluidos, 7 y 1/2 positivo
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o 7 y 1/2 negativo.
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Ahora, todo esto esta entre el 7 y 1/2 y el 0
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asi que todo esto esta incluido.
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Todo lo que esta fuera es claramente mayor que 7 y 1/2
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de 0.
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Ya terminamos.
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a
