القيمة المطلقة

U05_L1_T2_we1 : القيمة المطلقة

.

المطلوب منا الآن ان نمثل بيانياً جميع قيم h الممكنة على

خط الأعداد

وهذه المتباينة بالذات مثيرة للاهتمام لأن

لدينا ايضاً قيمة مطلقة هنا

اذاً الطريقة التي سنتبعها، اننا سوف نقوم بحل هذه

المتباينة بدلالة القيمة المطلقة لـ h، ومن

هنا يمكننا حلها لـ h

لذا دعونا نحصل على القيمة المطلقة لـ h على

جانب واحد من المعادلة

وابسط طريقة للقيام بهذا هي ان نضيف 19 1/2 الى

طرفي هذه المعادلة

غالباً ما افضل وضع ذلك بصورة كسر غير صحيح، لكن 1/2

من السهل جداً التعامل معه، لذلك دعونا نضيف 19 2/1 لـ

طرفي هذه المتباينة

هل قلت معادلة؟

انها متباينة وليست معادلة، انها اشارة عدم مساواة

وليست اشارة مساواة

اذاً + 19 1/2

بكل وضوح يتم حذف هؤلاء من على الجانب الايسر

كان ذلك بيت القصيد، ويتبقى لدينا

|h| على الجانب الايسر، وهي اقل من

ثم اذا كان لدينا 19 1/2، فإن - 12، 19

- 12 = 7، اذاً تصبح 7 1/2

7 1/2

لدينا الآن |h| <

7 1/2

فماذا يخبرنا هذا؟

هذا يعني أن المسافة، او بطريقة اخرى لتفسير

هذا --تذكروا، ان القيمة المطلقة هي نفس

المسافة من الصفر-- لذلك هناك طريقة أخرى لتفسير هذه

الجملة هو أن المسافة من h الى 0 يجب أن تكون أقل

من 7 1/2

فما هي قيم h التي تكون مسافتها اقل

من 7 1/2؟

حسناً، يمكن ان تكون اقل من 7 1/2 واكبر من 0، او

= 0

لذلك اسمحوا لي ان اضعها بهذه الطريقة

اذاً h يمكن ان تكون اقل من 7 1/2

ولكن اذا كانت القيمة سالبة جداً، اي اذا اتجهت الى

-3، -4، -5

-6، -7، ثم الى

-8، فإن جميع القيم المطلقة الحالية لن

تكون أقل من هذه

لذلك يجب أيضاً أن تكون أكبر من سالب7 1/2

إذا أعطيتني أي عدد في هذه المساحة، ستكون

القيمة المطلقة له أقل من 7 1/2 لأن جميع هذه

الاعداد تبعد عن الصفر بمقدار أقل من 7 1/2

اسمحوا لي أن ارسمها على خط الأعداد، حيث انه

مطلوب منا ان نفعل هذا

اذا كان هذا هو خط الاعداد، فإن ذلك هو الصفر، و

نرسم بعض النقاط، دعونا نفترض ان هذه الـ 7، وهذه الـ 8

هذه -7، وهذه -8

ما هي الاعداد التي تبعد عن الصفر بمقدار اقل من 7 1/2؟

حسناً، كل شيئ لدينا هنا يبعد بمقدار اكبر --7 1/2

تبعد عن الصفر بمقدار 7 1/2 بالضبط، لا يمكنك ان تعد ذلك، اذاً 7 1/2

نضع دائرة حولها

نفس الشيء ينطبق على -7 1/2، قيمته المطلقة

تبعد بمفدار 7 1/2 بالضبط

يجب ان يكون بعدنا عن الصفر اقل من 7 1/2، لذا لن

نشمل اي من هذه النقاط، موجب 7 1/2

أو -7 1/2

الآن، كل شيء يقع في المنتصف يكون بعده عن الصفر اقل من 7 1/2

لذا يمكننا احصاء كل شيئ آخر

وكل شيئ في الخارج سيبعد بمقدار اكبر من 7 1/2

عن الصفر

وانتهينا

.