Basic Trigonometry

Introduction to trigonometry

Trong video này, tôi muốn cung cấp cho bạn các

khái niệm cơ bản của lượng giác.

Nó âm thanh như một chủ đề rất phức tạp

nhưng bạn sẽ thấy điều này là chỉ nghiên cứu

của tỷ lệ của hai bên của hình tam giác.

Phần "Lượng giác", "Trang điểm" nghĩa là

Tam giác và một phần "metry" nghĩa là

Biện pháp. Vì vậy, hãy để tôi chỉ cung cấp cho bạn một số ví dụ ở đây.

Tôi nghĩ rằng nó sẽ làm cho tất cả mọi thứ khá rõ ràng.

Vì vậy, cho tôi rút ra một số phải hình tam giác, hãy để tôi chỉ cần vẽ

một tam giác bên phải. Vì vậy, đây là một hình tam giác bên phải.

Khi tôi nói nó là một hình tam giác bên phải, đó là bởi vì

một trong các góc ở đây là 90 độ.

Điều này đúng ở đây là một góc bên phải.

Nó là tương đương với 90 độ.

Và chúng tôi sẽ nói về những cách khác

để hiển thị tầm quan trọng của các góc trong video trong tương lai.

Vì vậy, chúng tôi có một góc 90 độ.

Nó là một hình tam giác bên phải, hãy để tôi đặt một số

độ dài để các bên dưới đây. Vì vậy, bên này trên đây có thể là 3. Chiều cao này ngay trên đó là 3.

Có lẽ các cơ sở của tam giác bên phải trên đây là 4.

và sau đó Pitago tam giác trên đây là 5.

Bạn chỉ có một Pitago khi bạn có một tam giác bên phải.

Nó là ở phía đối diện góc bên phải và nó là mặt dài nhất của một tam giác bên phải.

Do đó phải có Pitago.

Bạn có lẽ đã biết được rằng đã từ hình học.

Và bạn có thể xác minh rằng này tam giác bên phải - ở bên cạnh việc ra-

chúng tôi biết từ định lý Pythagore, 3 bình phương

cộng với 4 bình phương, đã nhận được tương đương với chiều dài mặt dài nhất,

Chiều dài của Pitago squared là tương đương với 5 bình phương

Vì vậy, bạn có thể xác minh rằng công trình này

rằng này đáp ứng định lý Pytago.

Bây giờ với điều đó trên con đường Hãy tìm hiểu một chút chút lượng giác.

Các chức năng cốt lõi của lượng giác,

chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một chút về những gì các chức năng này có ý nghĩa.

Không có Sin, chức năng Sin.

Đó là chức năng cô sin, và có chức năng ốp.

Và bạn viết tội lỗi, hoặc S-tôi-N, C-O-S, và "Tân" cho ngắn.

Và đó thực sự chỉ cần xác định, cho bất kỳ góc trong tam giác này,

nó sẽ xác định tỷ lệ nhất định bên.

Vì vậy, hãy để tôi chỉ viết một cái gì đó ra.

Điều này thực sự là một cái gì đó của một mnemonic ở đây,

Vì vậy, cái gì đó chỉ để giúp bạn nhớ các định nghĩa của các chức năng,

nhưng tôi sẽ viết một cái gì đó gọi là "soh cah

toa", bạn sẽ ngạc nhiên trước cách xa mnemonic này sẽ đưa bạn trong lượng giác.

Chúng tôi có "soh cah toa", và những gì điều này cho chúng ta;

"soh" cho chúng ta rằng "Sin" là tương đương với đối diện qua Pitago.

Nó cho chúng tôi biết. Và điều này sẽ không làm cho rất nhiều ý nghĩa chỉ bây giờ,

Tôi sẽ làm điều đó một chút chi tiết hơn trong một lần thứ hai.

Và sau đó cô sin là tương đương với lân cận trên Pitago.

Và sau đó bạn cuối cùng có ốp,

ốp là tương đương với đối diện qua bên cạnh.

Vì vậy, bạn đang có lẽ nói, "hey, Sal, những gì là tất cả này"đối diện"

"Pitago", "bên cạnh", những gì chúng tôi đang nói về?"

Vâng, chúng ta hãy một góc ở đây.

Hãy nói rằng góc này ngay trên đây là theta,

giữa các bên của chiều dài 4, và phía bên

Chiều dài 5. Đây là theta.

Vì vậy cho phép ra Sin theta,

cô sin theta, và những gì ốp của

Theta là.

Vì vậy, nếu chúng tôi lần đầu tiên muốn tập trung vào Sin theta,

chúng tôi chỉ cần phải nhớ "soh cah toa",

Sin là đối diện qua hypotonuse, do đó, Sin của theta là tương đương với các đối diện -

Vì vậy, ở phía đối diện với góc độ là gì?

Vì vậy, đây là góc của chúng tôi phải ở đây, ở phía đối diện,

Nếu chúng ta chỉ cần đi về phía bên đối diện,

không phải là một trong hai bên là loại cạnh góc,

phía đối diện là 3,

Nếu bạn chỉ kinda - đó là mở cửa vào đó 3,

Vì vậy, phía bên kia là 3.

Và sau đó Pitago là gì?

Vâng, chúng tôi đã biết - đây Pitago là 5.

Vì vậy, nó là 3 trên 5.

Sin theta là 3/5.

Và tôi sẽ chỉ cho bạn trong một lần thứ hai, mà Sin theta -

Nếu góc này là một góc độ nhất định - đó là luôn luôn có là 3/5.

Tỷ lệ của các đối diện để Pitago là luôn luôn có là như vậy,

ngay cả khi tam giác thực tế đã là một tam giác lớn hơn

hoặc một trong những nhỏ hơn.

Vì vậy, tôi sẽ cho bạn thấy rằng trong một giây.

Vì vậy chúng ta hãy suy nghĩ tất cả các chức năng trang điểm.

Hãy suy nghĩ về những gì cô sin của theta là.

Cô sin nằm trên Pitago, vì vậy hãy nhớ-

Hãy để tôi nhãn chúng.

Chúng tôi đã tìm ra rằng 3 là ở phía đối diện.

Điều này là ở phía đối diện.

Và chỉ khi chúng tôi nói về góc này.

Khi chúng tôi nói về góc này - mặt này là đối diện với nó.

Khi chúng tôi nói về góc độ này, này bên 4

nằm,

nó là một trong hai bên rằng loại chiếm - mà

loại hình thức đỉnh ở đây.

Vì vậy, điều này đúng ở đây là bên cạnh.

Và tôi muốn rất rõ ràng,

Điều này chỉ áp dụng cho góc này.

Nếu chúng ta đang nói về góc đó,

sau đó mặt màu xanh lá cây sẽ là đối diện,

và mặt màu vàng sẽ là cận kề.

Nhưng chúng tôi đang chỉ tập trung vào góc này ngay trên đây.

Vì vậy, cô sin của góc này - do đó, bên cạnh của góc này là 4,

Vì vậy các lân cận trên Pitago,

các cạnh, đó là 4, qua Pitago,

4 trên 5.

Bây giờ chúng ta hãy làm ốp.

Chúng ta hãy làm ốp.

Ốp theta: đối diện qua bên cạnh.

Phía đối diện là 3. Bên cạnh là gì?

Chúng tôi đã đã xác định rằng ra, các bên cạnh

bên là 4.

Rất knwoing hai bên này tam giác bên phải,

chúng tôi đã có thể tìm ra tỷ lệ trang điểm chính.

Và chúng ta sẽ thấy rằng có các tỷ lệ trang điểm,

nhưng họ có tất cả được bắt nguồn từ ba

chức năng trang điểm cơ bản.

Bây giờ, hãy suy nghĩ về một góc trong tam giác này,

và tôi sẽ re-draw nó, vì tam giác của tôi là nhận được một chút lộn xộn.

Vì vậy, tôi sẽ re-draw tam giác cùng chính xác.

Tam giác cùng chính xác.

Và, một lần nữa, độ dài của tam giác này là-

chúng tôi có chiều dài 4 có, chúng tôi có độ dài 3 có,

chúng tôi có chiều dài 5 ở đó.

Trong ví dụ cuối cùng chúng tôi sử dụng này theta.

Nhưng chúng ta hãy làm một góc độ khác, chúng ta hãy làm một góc độ khác ở đây,

và chúng ta hãy gọi góc này - tôi không biết, tôi sẽ suy nghĩ của một cái gì đó,

một chữ cái Hy Lạp ngẫu nhiên.

Vì vậy, hãy nói của nó psi.

Đó là, tôi biết, một chút kỳ quái.

Theta là những gì bạn thường sử dụng,

Tuy nhiên, kể từ khi tôi đã được đã sử dụng theta, hãy sử dụng psi.

Hoặc thực sự - cho tôi đơn giản hóa nó,

Hãy để tôi gọi góc này x.

Hãy gọi góc đó x.

Vì vậy, hãy tìm ra những chức năng trang điểm cho góc đó x.

Vì vậy, chúng tôi có Sin x, là có được bằng những gì?

Sin cũng là đối diện qua Pitago.

Vì vậy, những gì bên là đối diện với x?

Vâng, nó sẽ mở ra vào này 4,

nó sẽ mở ra vào 4.

Vì vậy, trong bối cảnh này, điều này là bây giờ đối diện,

Điều này bây giờ là ở phía đối diện.

Hãy nhớ rằng: 4 được kề bên này theta,

nhưng nó là đối diện với x.

Vì vậy nó là có là 4 trên-

bây giờ, Pitago là gì?

Vâng, Pitago là có là như vậy

bất kể góc mà bạn chọn,

Vì vậy, Pitago bây giờ sẽ là 5,

Vì vậy, nó là 4/5.

Bây giờ chúng ta hãy làm một số khác; cô sin x là gì?

Vì vậy, cô sin nằm trên Pitago.

Những gì phụ nằm x, đó không phải là Pitago?

Bạn có Pitago ở đây.

Cũng 3 phía, đây là một trong các bên đó

tạo thành đỉnh rằng x là lúc, mà không phải là Pitago,

Vì vậy, đây là bên cạnh.

Đó là các cận kề.

Vì vậy, nó là 3 trên Pitago,

Pitago là 5.

Và sau đó cuối cùng, ốp.

Chúng tôi muốn tìm ra ốp x.

Ốp là đối diện qua bên cạnh,

"soh cah toa", ốp là đối diện qua bên cạnh,

đối diện qua bên cạnh.

Phía đối diện là 4.

Tôi muốn làm điều đó trong đó màu xanh.

Phía đối diện là 4, và bên cạnh là 3.

Và chúng tôi đã hoàn tất!

Và trong video tiếp theo tôi sẽ làm một tấn thêm ví dụ này,

chỉ vì vậy mà chúng tôi thực sự có được một cảm thấy cho nó.

Nhưng tôi sẽ rời khỏi bạn suy nghĩ về những gì sẽ xảy ra khi

góc bắt đầu để tiếp cận 90 độ,

hoặc làm thế nào có thể họ thậm chí có lớn hơn 90 độ.

Và chúng ta sẽ thấy rằng định nghĩa này,

định nghĩa "soh cah toa" sẽ cho chúng tôi một chặng đường dài

Đối với góc giữa 0 và 90 độ,

hoặc có ít hơn 90 độ.

Nhưng họ loại bắt đầu để mess lên

thực sự lúc boundries.

Và chúng tôi sẽ giới thiệu một định nghĩa mới,

đó loại xuất phát từ định nghĩa "soh cah toa"

cho việc tìm kiếm sin, cô sin và ốp

của thực sự bất kỳ góc độ.