Trigonometria básica

Introdução à trigonometria

Nesse vídeo eu irei ensinar para você

as bases da Trigonometria.

Isso soa como algo muito complicado

mas você vai ver que isto é apenas o estudo

da proporção das laterais dos triângulos.

A parte "trig" de "trigonometria"literalmente quer dizer

Triângulo, e a parte "metria" literalmente quer dizer

Medida. Então deixe-me mostrar alguns exemplos aqui.

Eu acho que isso fará tudo ficar bem claro.

Então deixe-me desenhar alguns triângulos retângulos,

Um triângulo retângulo. Esse é um triângulo retângulo.

Quando eu digo que isso é um triângulo retângulo, é porque

um dos ângulos aqui é de 90 graus.

Este aqui é um ângulo reto.

Ele é de 90 graus

E nós iremos falar sobre outros meios

para mostrar a magnitude dos ângulos nos vídeos futuros

Então, nós temos um ângulo de 90 graus.

Este é um triângulo retângulo, deixe-me colocar algumas

distâncias para os lados aqui. Este lado aqui pode ser 3. Essa altura bem aqui é 3.

A base do triângulo aqui pode ser 4.

E a hipotenusa do triângulo aqui é 5

Você só tem uma hipotenusa quando você tem um triângulo retângulo.

Este é o lado oposto ao ângulo reto, e é o maior lado de um triângulo retângulo.

E este bem aqui é a hipotenusa.

Você provavelmente já aprendeu isso da geometria.

E você pode verificar que esse é um triângulo retângulo - os lados estão organizados.

nós aprendemos, pelo teorema pitagórico, que 3 ao quadrado

mais 4 ao quadrado, tem que ser igual ao tamanho do maior lado,

(o tamanho da hipotenusa) ao quadrado é igual à 5

e você pode verificar que isso funciona

que isso satisfaz o teorema pitagórico.

Agora, com isso fora do caminho, vamos aprender um pouco de trigonometria.

As funções principais da trigonometria,

Nós iremos aprender um pouco mais sobre o que essas funções significam.

Este é o seno, a função seno.

Esta é a função cosseno, e esta é a função tangente.

E você escreve sen, ou S-E-N, C-O-S, e "tan" para abreviar.

E estes realmente apenas indicam, para qualquer ângulo nesse triângulo,

indicam a proporção de certos lados.

Deixe-me escrever algo.

Isto é algo realmente mnemônico (que ajuda a memória),

apenas para ajudar você a lembrar a definição dessas funções,

mas eu vou escrever algo chamado "soh cah

toa", voce ficará impressionado com o quanto esse mneumônico o ajudará na trigonometria.

Nós temos "soh cah toa", e o que isso quer dizer é;

"soh" quer dizer que o "seno" é igual ao oposto sobre a hipotenusa.

É o que quer dizer. E isto não vai fazer muito sentido agora,

eu vou mostrar com um pouco mais de detalhes em um segundo.

E então cosseno é igual ao adjacente sobre a hipotenusa.

E finalmente temos a tangente,

tangente é igual ao oposto sobre o adjacente.

Então você provavelmente dirá "ah, Sal, o que é 'oposto'

'hipotenusa', 'adjacente', do que estamos falando?"

Bem, vamos pegar um ângulo aqui.

Vamos dizer que este ângulo bem aqui é theta,

entre o lado de tamanho 4, e o lado

de tamanho 5. Este é o theta

Então vamos imaginar o seno de theta,

o cosseno de theta, e o que a tangente de

theta é.

Então se nós primeiro quisermos focar no seno de theta,

nós temos apenas que lembrar "soh cah toa",

seno é o oposto sobre a hipotenusa, então o seno de theta é igual ao oposto -

então qual é o lado oposto ao ângulo?

Este bem aqui é o nosso ângulo, o lado oposto,

se nós simplesmente formos ao lado oposto,

não um dos lados que são meio adjacêntes ao ângulo,

o lado oposto é o 3,

ele está em direção oposta ao 3

então, o lado oposto é 3.

Então, qual é a hipotenusa?

Bom, nós já sabemos - a hipotenusa aqui é 5.

Então é 3 sobre 5

O seno de teta é 3/5

Eu irei te mostrar em um segundo, que o seno de teta-

se este ângulo é um ângulo determinado - ele sempre será 3/5

A razão entre o oposto sobre a hipotenusa é sempre o mesma,

mesmo se o triangulo em questão for maior

ou menor.

Eu irei lhe mostrar isto em um segundo.

Agora vamos por toda a função trigonométrica.

Vamos pensar sobre o que é o cosseno de teta.

Cosseno é adjacente sobre a hipotenusa, lembre-se

deixe-me legendá-los.