-
Tässä video haluan antaa sinulle
-
Trigonometrian perusteet.
-
Se kuulostaa erittäin monimutkainen aihe
-
mutta tämä on vain tutkimuksen
-
suhde puolin kolmioita.
-
"Trig" osa "€ œTrigonometryâ tarkoittaa kirjaimellisesti
-
Kolmion ja "geometria" osa tarkoittaa kirjaimellisesti
-
Toimenpide. Joten haluan vain antaa sinulle muutamia esimerkkejä tästä.
-
Mielestäni se tulee tehdä kaikki melko selvää.
-
Sallikaa minun tehdä joitakin oikeus kolmiot, haluan vain kiinnittää
-
yhden suorakulmaisen kolmion. Joten tämä on suorakulmaisen kolmion.
-
Kun sanon se on suorakulmainen kolmio, se johtuu
-
yksi kulmat tässä on 90 astetta.
-
Tämä täällä on oikeassa kulmassa.
-
Se vastaa 90 astetta.
-
Ja me puhumme muita tapoja
-
näyttää kulmat suuruus tulevaisuudessa videot.
-
Meillä on 90 asteen kulmassa.
-
Suorakulmaisen kolmion, haluan esittää joitakin
-
pituudet ovat sivuilla. Joten tällä puolella täällä on ehkä 3. Korkeutta tuolla on 3.
-
Ehkä juuri tänne kolmion pohja on 4.
-
ja sitten täällä kolmion hypotenuusa on 5.
-
Sinun tarvitsee vain hypotenuusa, kun olet suorakulmaisen kolmion.
-
Se on oikeassa kulmassa vastakkaisella puolella ja se on pisin sivu suorakulmaisen kolmion.
-
Jotta aivan on hypotenuusa.
-
Olet luultavasti oppinut että jo alkaen geometrian.
-
Ja te kanisteri tarkistaa että suorakulmainen kolmio - sivut toimi-
-
Tiedämme Pythagoraan lause 3 potenssiin
-
Plus 4 neliö, täytyy olla yhtä pitkä pisin sivu
-
pituus hypotenuusan neliö on sama kuin 5 neliö
-
jotta voit tarkistaa, että tämä toimii
-
että tämä täyttää Pythagoraan lause.
-
Nyt että pois tieltä let's oppia hieman trigonometria.
-
Trigonometrian ydintoimintoihin
-
Me aiomme oppia hieman enemmän siitä, mitä nämä toiminnot tarkoittaa.
-
On sini, sini-funktiota.
-
On kosini toiminta ja on tangentti funktio.
-
Ja voit kirjoittaa syntiä tai S-I-N, C O S ja "tan" on lyhyt.
-
Ja nämä oikeastaan vain vahvistaa tämän kolmion kulman
-
se määrittää suhde paikoitellen.
-
Joten haluan vain kirjoittaa jotain.
-
Tämä on todellakin jotain muistisääntö
-
Joten jotain vain auttaa sinua muistamaan nämä toiminnot määritelmät
-
mutta aion kirjoittaa jotain kutsutaan "soh cah
-
Toa", tulet hämmästymään, kuinka paljon tämä muistisääntö vie trigonometria.
-
Meillä "soh cah toa" ja mitä tämä kertoo meille on;
-
"soh" kertoo, että "sine" on yhtä suuri vastapäätä hypotenuusa.
-
Se kertoo meille. Ja tämä ei tee paljon järkeä juuri nyt
-
Teen vähän tarkemmin toinen.
-
Ja sitten kosini on yhtä suuri kuin vieressä hypotenuusa.
-
Ja sitten lopuksi on tangentti,
-
tangentti on vastapäätä yli vieressä.
-
Niin olet luultavasti sanoa, "Hei, Sal, mikä on tämä"päinvastoin"
-
"hypotenuusa", "viereen", mitä me puhumme?"
-
Hyvin, Otetaanpa kulman täällä.
-
Let's sanoa, että tämä kulma juuri tänne Theeta,
-
pituus 4 puolella reunan väliin
-
pituus 5. Tämä on theta.
-
Joten avulla selvittää, Theeta, sini
-
Theeta, kosini ja tangentti sekä
-
theeta ovat.
-
Joten jos haluamme ensin keskittyä Theeta, sini
-
täytyy vain muistaa "soh cah toa",
-
Sini on päinvastainen yli hypotonuse, joten sinin theeta on päinvastainen -
-
Joten mikä on toisella puolella kulma?
-
Joten tämä on meidän näkökulmasta täällä, vastakkaisella puolella
-
Jos me vain mennä vastakkaiselle puolelle
-
ei yksi sivut, jotka ovat eräänlainen vieressä kulma,
-
toisella puolella on 3,
-
Jos olet vain kinda - se avaa että 3,
-
siis vastakkaisella puolella 3.
-
Ja sitten mikä on hypotenuusa?
-
No me jo tiedämme - täällä hypotenuusa on 5.
-
Se on 3 5.
-
Sini theeta on 3/5.
-
Ja aion näyttää toinen, että theta - sinin
-
Jos tämä kulma on tietyssä kulmassa - se tulee aina olemaan 3/5.
-
Päinvastoin hypotenuusan suhde tulee aina sama,
-
Vaikka todellinen kolmio suurempi kolmio
-
tai pienempi.
-
Niin minä näytän sinulle joka toinen.
-
Joten mennä ajatellut kaikki trig toimintoja.
-
Mietitäänpä, mitä kosini theeta on.
-
Yli hypotenuusa on vieressä, joten muista-
-
haluan merkitä ne.
-
Olemme jo tajunnut, että 3 oli toisella puolella.
-
Tämä on vastakkaisella puolella.
-
Ja vain silloin, kun puhumme Tämä kulma.
-
Kun puhumme Tämä kulma - tällä puolella on vastapäätä sitä.
-
Kun puhumme kulma 4 puolella
-
vieressä on se,
-
se on yksi puolin, joka tavallaan tehdä että
-
millaisia vertex täällä.
-
Tämä täällä on vieressä puolella.
-
Ja haluan olla erittäin selkeä,
-
Tämä koskee vain tätä näkökulmaa.
-
Jos me puhumme tästä näkökulmasta
-
sitten vihreä puoli olisi päinvastainen,
-
ja keltainen puoli olisi vieressä.
-
Mutta olemme vain keskittymällä Tämä kulma juuri tänne.
-
Tämä kulma - niin tämä kulma vieressä puolella on 4, niin kosini
-
joten viereisen yli hypotenuusan
-
vieressä, joka on 4, hypotenuusa,
-
4 yli 5.
-
Nyt tehdään tangentin.
-
Let's do tangentin.
-
Theeta tangentti: päinvastoin yli vieressä.
-
Toisella puolella on 3. Mikä on vieressä puolella?
-
Meillä olen jo tajunnut, että ulos vieressä
-
puolella on 4.
-
Niin knwoing suorakulmaisen kolmion sivut
-
Meillä oli mahdollisuus selvittää suurten trig suhde.
-
Ja me näemme, että on olemassa muita trig tunnusluvut
-
mutta ne voivat kaikki olla peräisin näistä kolmesta
-
perus trig toimintoja.
-
Nyt let's ajatella toisesta kulmasta tämä kolmio
-
ja minä uudelleen piirtää, koska minun kolmio on tulossa hieman.
-
Joten haluaisin uudelleen kiinnittää täsmälleen sama kolmio.
-
Täsmälleen sama kolmio.
-
Ja jälleen kerran tämä kolmio pituudet ovat-
-
Meillä pituus 4 siellä, meillä pituus 3
-
Meillä on pituus 5.
-
Viimeinen esimerkki käytimme tätä theeta.
-
Mutta let's tehdä toisesta kulmasta, let's do toinen kulma täällä,
-
ja let's call Tämä kulma - en tiedä, I ajatella jotain,
-
satunnainen kreikkalainen kirjain.
-
Joten sanoa se on psi.
-
On, tiedän, on hieman outoa.
-
Theeta käytetään yleensä,
-
mutta koska olet jo käyttänyt Theeta, let's käyttää psi.
-
Tai itse asiassa - haluaisin yksinkertaistetaan
-
Soitan Tämä kulma x.
-
Let's kutsua että kulma x.
-
Joten let's selvittää trig toimintoja kyseisen kulman x.
-
Sini x: stä siis tulee olemaan yhtä suuri kuin mitä?
-
No Sini on päinvastainen yli hypotenuusa.
-
Joten mitä puolella on vastapäätä x?
-
Hyvin se avaa edelleen tämän 4
-
se avaa edelleen 4.
-
Joten tältä osin tämä on nyt päinvastainen,
-
Tämä on nyt toisella puolella.
-
Muista: 4 oli vieressä Theeta,
-
mutta se on vastapäätä x.
-
Joten se tulee olemaan 4-
-
nyt mikä on hypotenuusa?
-
No hypotenuusa tulee olemaan sama
-
riippumatta siitä, mikä kulma voit valita,
-
joten hypotenuusa on nyt 5,
-
joten se on 4/5.
-
Nyt let's do toinen; Mikä on kosini x: stä?
-
Joten kosini on vieressä hypotenuusa.
-
Mitä puolella vieressä on x, se ei ole hypotenuusan?
-
Sinulla on hypotenuusa täällä.
-
No 3 puolella, se on yksi sivuilla että
-
muodostaa vertex että x on, että ei ole hypotenuusan
-
Joten tämä on vieressä puolella.
-
Se on vieressä.
-
Joten on 3 hypotenuusan
-
hypotenuusa on 5.
-
Ja sitten lopuksi tangentti.
-
Haluamme selvittää, tangentti x: stä.
-
Tangentti on päinvastainen yli vieressä
-
"soh cah toa", tangentti on päinvastainen yli vieressä
-
vastakkain yli vieressä.
-
Toisella puolella on 4.
-
Haluan tehdä sen, että sininen väri.
-
Toisella puolella on 4, ja vieressä on 3.
-
Ja olemme tehneet!
-
Ja seuraavan videon teen ton Lisää esimerkkejä,
-
juuri niin, että voimme todella saada tuntea sen.
-
Mutta jätän sinut ajattelemaan, mitä tapahtuu kun
-
Nämä kulma alkavat lähestyä 90 astetta
-
tai miten he jopa saada suurempi kuin 90 astetta.
-
Ja saamme nähdä, että tämä määritelmä
-
"soh cah toa" määritelmä vie paljon
-
kulmat jotka ovat välillä 0-90 astetta,
-
tai jotka ovat vähemmän kuin 90 astetta.
-
Mutta ne tavallaan alkaa sotkea
-
oikeastaan on boundries.
-
Ja aiomme ottaa käyttöön uusi määritelmä,
-
joka saadaan sellainen "soh cah toa" määritelmä
-
löytää Sini, kosini ja tangentti
-
oikeastaan mitään kulma.
