Recognizing prime and composite numbers | Factors and multiples | Pre-Algebra | Khan Academy

Need help comparing fractions? Try simplifying them first then finding a common denominator. The result are two fractions you can really compare.

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/comparing-fractions-pre-alg/e/comparing_fractions_2?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/comparing-fractions-pre-alg/v/ordering-fractions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/comparing-fractions-pre-alg/v/comparing-fractions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

Определи дали следните числа са прости,
съставни или нито едно от двете.

Малко преговор: прости числа са
естествените числа, тоест тези, с които броим,

1, 2, 3, 4, 5, 6 и т.н., които имат само два делителя.

Тези делители са 1 и самото число.
Пример за просто число е 3.

Има само две естествени числа, които се делят на 3: 1 и 3.

И още - има само една възможност да получим 3
като произведение на други естествени числа - 1 × 3.

Така че се дели само на 1 и на себе си.

Съставно число е естествено число, което
има и други делители освен 1 и себе си,

и ще видим примери за това.

Що се отнася за нито просто, нито съставно -
ще видим интересен случай в тази задача.

Нека първо видим 24.

Нека помислим за всички естествени числа или
за целите числа,

въпреки че 0 също е част от целите числа.

Нека помислим за всички естествени числа, които се делят на 24 без остатък.

Тях ще считаме за делители.

Ясно е, че се дели на 1 и 24; всъщност 1 × 24 = 24.

Но също се дели и на 2.

2 × 12 = 24, така че се дели и на 12.

Дели се и на 3.
3 × 8 = 24.

И всъщност вече не е нужно да намерим всички делители, за да видим, че не е просто число.

Ясно е, че има и други делители освен 1 и себе си.

Следователно е ясно, че е съставно число.

Това е съставно число.

Нека просто завършим делението, тъй като го започнахме.

Дели се и на 4 и 4 × 6 = 24.

Това са делители на 24,
очевидно, не са само 1 и 24.

Сега нека да видим 2.

Целите числа, различни от нула,
които се делят на 2:

1 × 2 определено става, 1 и 2, но всъщност
няма други, които да се делят на 2.

Така че 2 има само 2 делителя - 1 и себе си.

И това е определението за
просто число, така че 2 е просто.

2 е просто.

2 е интересно, тъй като е единственото четно просто число.

Единственото четно просто число.

Това може да ти се струва очевидно,
тъй като по определение

четните числа се делят на 2.

2 очевидно се дели на 2, което го прави четно.

Но и се дели само на 2 и 1, което го прави просто.

Но всички останали четни числа
ще се делят на 1, себе си и 2.

Всяко друго число, което е четно,
ще се дели на 1, на себе си и на 2.

Тоест по определение ще има 1, себе си и
нещо друго, така че ще бъде съставно.

2 е просто, а всяко друго четно число е съставно.

Тук имаме интересен случай: 1.
1 се дели само на 1.

1 се дели само на 1.

Така че технически не е просто, тъй като
има само 1 делител; няма два делителя.

1 се дели на себе си, но за да бъде просто, трябва
да има 2 делителя. 1 има само един делител.

А за да бъде съставно, трябва да има повече
от 2 делителя: 1, себе си и нещо друго.

Така че не е съставно.

1 не е нито просто, нито съставно.

1 не е нито едно от двете.

И накрая стигаме до 17.

17 се дели на 1 и на 17.

Не се дели на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
10, 11, 12, 13, 14, 15 или 16.

Има само два делителя - 1 и себе си,
така че 17 е просто число.