< Return to Video

Demonstratie: Aria Rombului este Jumatate din Produsul Diagonalelor

  • 0:01 - 0:05
    Patrulaterul ABCD ne spun ca este un romb
  • 0:05 - 0:13
    Sa demonstram ca aria acestui romb e egala cu
    jumatate din AC ori CD,
  • 0:13 - 0:15
    essential dovedind ca aria rombului e jumatate
  • 0:15 - 0:19
    din produsul diagonalelor sale
  • 0:19 - 0:21
    Hai sa vedem ce putem face aici
  • 0:21 - 0:24
    Exista cateva lucruri de care stim despre romburi
  • 0:24 - 0:28
    Toate romburile sunt paralelograme si sunt o
    multime de lucruri de care
  • 0:28 - 0:29
    stim despre paralelograme
  • 0:29 - 0:32
    In primul rand, daca e un romb, stim ca
  • 0:32 - 0:33
    toate laturile sunt congruente.
  • 0:33 - 0:36
    Aceasta latura e egala cu aceasta latura, e egala cu
  • 0:36 - 0:38
    aceasta latura , e egala cu lungimea acestei laturi.
  • 0:38 - 0:41
    Deoarece este un parallelogram, stim ca
  • 0:41 - 0:43
    diagonalele se taie in parti egale
  • 0:43 - 0:47
    Hai sa notam acest punct de aici E
  • 0:47 - 0:50
    Stim ca BE va fi egal cu ED si
  • 0:50 - 0:58
    stim ca AE e egal cu EC
  • 0:58 - 1:02
    De assemeni stim deoarece acesta e romb si am
    dovedit asta
  • 1:02 - 1:04
    I video-ul trecut; ca diagonalele,
  • 1:04 - 1:07
    nu numai se taie in parti egale, dar sunt si perpendiculare
  • 1:07 - 1:09
    Deci stim ca acesta e un unghi drept
  • 1:09 - 1:10
    Acesta e un unghi drept
  • 1:10 - 1:13
    Acesta e un unghi drept si apoi acesta e un unghi drept
  • 1:13 - 1:18
    Cea mai usoara cale de a ne gandi despre asta,
    daca putem arata ca
  • 1:18 - 1:23
    acest triunghi ADC e congruent cu triunghiul ABC si
  • 1:23 - 1:26
    daca putem afla aria unuia dintre ele,
    o doar putem dubla
  • 1:26 - 1:28
    Prima parte e destul de directa
  • 1:28 - 1:39
    Stim ca triunghiul ADC va fi congruent cu triunghiul ABC
  • 1:39 - 1:45
    si stim ca datorita cazului de congruenta
    latura-latura-latura
  • 1:45 - 1:47
    Aceasta latura e congruenta cu aceasta latura
  • 1:47 - 1:49
    Aceasta latura e congruena cu aceasta latura si
  • 1:49 - 1:52
    amandoua au AC latura comuna chiar aici.
  • 1:52 - 1:54
    Deci, aceasta este latura-latura-latura
  • 1:54 - 2:05
    Datorita acesteia, stim ca aria lui ABCD va fi
  • 2:05 - 2:13
    egala cu 2 ori aria , putem alege unul dintre acestia, ABC
  • 2:16 - 2:19
    Hai sa o scriu in acest fel
  • 2:19 - 2:27
    Aria lui ABCD e egal cu aria lui ADC
  • 2:27 - 2:30
    dar cum sunt congruente, acestea doua vor fi
    acelasi lucru
  • 2:30 - 2:35
    deci va fi de 2 ori aria lui ABC
  • 2:35 - 2:38
    Acum cat e aria lui ABC
  • 2:38 - 2:43
    Aria unui triunghi este jumatate din baza ori inaltime
  • 2:43 - 2:52
    Aria lui ABC este doar egal cu baza
  • 2:52 - 2:53
    ori inaltimea sa
  • 2:53 - 2:56
    Care este lungimea bazei
  • 2:56 - 2:58
    Lungimea bazei este AC
  • 2:58 - 3:00
    O voi colora
  • 3:00 - 3:05
    Baza este AC si apoi care e inaltimea aici
  • 3:05 - 3:11
    Stim ca aceasta diagonala de aici este perpendiculara
    pe mijloc
  • 3:11 - 3:16
    deci inaltimea este doar distanta de la BE
  • 3:16 - 3:22
    Deci, este AC ori BE, aceasta este inaltimea
  • 3:22 - 3:24
    Aceasta este altitudinea
  • 3:24 - 3:27
    Intersecteaza aceasta baza la un unghi de 90 de grade
  • 3:27 - 3:32
    Sau putem spune BE este acelasi lucru cu jumatate din BD
  • 3:32 - 3:42
    Aceasta este egala cu jumatate din AC,
    aceasta este baza noastra
  • 3:42 - 3:47
    Inaltimea noastra este BE, care este o jumatate din BD
  • 3:47 - 3:56
    Deci aceasta este aria lui ABC, acest larg
  • 3:56 - 3:59
    mai larg triunghi de aici
  • 3:59 - 4:00
    Ca jumatate din romb
  • 4:00 - 4:03
    Doar am spus ca aria intregului lucru este de 2 ori acesta
  • 4:03 - 4:07
    Daca mergem inapoi, daca folosim acestea doua informatii si
  • 4:07 - 4:08
    informatia de aici
  • 4:08 - 4:14
    Avem aria lui ABCD va fi egala cu
  • 4:14 - 4:20
    de 2 ori aria lui ABC, acest lucru de aici
  • 4:20 - 4:26
    Este de 2 ori aria lui ABC, chair aici
  • 4:26 - 4:31
    Deci inmultit este o patrime ori AC ori BD
  • 4:31 - 4:33
    Apoi vedeti unde acest
  • 4:33 - 4:39
    de 2 ori inmultit cu o patrime ori AC ori BD
  • 4:39 - 4:41
    Destul de direct, este un rezultat dragut
  • 4:41 - 4:43
    De fapt, nu am facut acesta intr-un video
  • 4:43 - 4:44
    O voi face in video-ul urmator
  • 4:44 - 4:46
    Exista alte cai de a gasi ariile paralelogamelor
  • 4:46 - 4:49
    In general, este de fapt, baza ori inaltimea
  • 4:49 - 4:53
    Dar pentru romb, o putem face deoarece este un
    paralelogram
  • 4:53 - 4:55
    dar avem de asemeni acest rezultat micut si dragut
  • 4:55 - 4:56
    ca am dovedit in acest video
  • 4:56 - 4:58
    Si daca stim lungimile diagonalelor
  • 4:58 - 5:04
    aria rombului este inmutirea lungimilor
  • 5:04 - 5:06
    diagonalelor, care este un rezultat dragut
Title:
Demonstratie: Aria Rombului este Jumatate din Produsul Diagonalelor
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:07

Romanian subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.