向量及純量的介紹
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0:00 - 0:03這段教學我將介紹以及比較
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0:03 - 0:08向量(vector) 和 純量(scalar) 有什麼不同
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0:08 - 0:12聽起來好像很複雜，
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0:13 - 0:16但是，它們事實上是很簡單的概念
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0:16 - 0:18我們先來定義向量vector, 純量scalar 是什麼東西
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0:18 - 0:20等一會我將給大家一些例子
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0:20 - 0:23我相信這些例子會使向量，純量的定義更清楚
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0:23 - 0:25你們也會加深對它們的認識
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0:25 - 0:30所謂向量 （vector)，是指一個有質量的東西
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0:30 - 0:32你也可以把它想成有大有小的概念
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0:32 - 0:35而這個大小，是具有方向性的
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0:35 - 0:41一個有方向性的數值
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0:41 - 0:46而純量 (scalar)，只有大小，並沒有方向
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0:46 - 0:47如果不是太清楚，
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0:47 - 0:52接下來的一些例子，希望能讓你更了解
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0:52 - 0:56比如說，這裡有個地面
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0:57 - 1:01讓我換個像地面的顏色
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1:01 - 1:04在這一片綠地上
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1:04 - 1:07有個磚頭，然後我把它拿起來
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1:07 - 1:11這我有個磚塊
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1:11 - 1:13然後我把它拿起來
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1:13 - 1:18移到右邊這裡
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1:18 - 1:21所以我把磚塊移到右邊這
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1:21 - 1:24然後我把尺拿出來，然後我說
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1:24 - 1:32＂哇我把磚塊移了五公尺＂
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1:32 - 1:37好，現在給大家的問題來了：這五公尺
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1:37 - 1:40是向量還是純量？
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1:40 - 1:42如果我只有告訴你五公尺，你只會知道移動了多少
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1:45 - 1:47你只會知道移動的量為多少
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1:47 - 1:52所以，如果有人只說了＂五公尺＂，這是一種純量的表達
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1:55 - 1:59但當我們在說：移動東西
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1:59 - 2:02或是說某物改變多少位置
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2:02 - 2:06而沒有提到方向，只有提到移動距離
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2:06 - 2:09我想大家都聽過距離
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2:09 - 2:11移動了多少距離
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2:11 - 2:14這是距離
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2:14 - 2:16所以我們可以說我把磚塊移了
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2:18 - 2:20五公尺的距離
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2:20 - 2:22但是，如果我沒有給你這個圖
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2:22 - 2:26而只是口頭告訴你這東西被移了五公尺
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2:26 - 2:28你不會知道它是被移到那
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2:28 - 2:30你不知道它是移到左
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2:30 - 2:32或是向上向下移動
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2:32 - 2:33你不會知道到底它是被移到那個方位的五公尺
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2:33 - 2:36你只會知道它被移了五公尺
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2:36 - 2:38如果，你要更明確一些
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2:38 - 2:40你可以說這個磚塊被移到左邊
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2:53 - 2:58現在我們更明確地說了移動量
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3:00 - 3:04以及方向：向左邊
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3:04 - 3:09你現在可以知道它向左移了五公尺
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3:09 - 3:12哦，對不起，應該是右邊，讓我改一下，
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3:12 - 3:20所以我們可以明確地說這磚塊被移向右邊五公尺
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3:20 - 3:23它從這裡開始，然後被移到右邊這裡
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3:23 - 3:24所以
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3:24 - 3:27偵測的移動量是五公尺
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3:27 - 3:32而方向是往右邊
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3:32 - 3:36這就是個向量的概念
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3:36 - 3:39這個例子說明了量及方向-這就是向量
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3:39 - 3:41當你在說移動，位置的改變，以及改變的方向
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3:41 - 3:45向量的觀念用在距離時
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3:45 - 3:48我們稱此改變為位移
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3:48 - 3:53所以，這就是位移
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3:53 - 3:55所以，正確的說法是：
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3:55 - 4:02你可以說這個磚塊向右位移了五公尺
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4:02 - 4:05或是說它被移了五公尺
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4:05 - 4:07距離是純量
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4:07 - 4:10我沒有提它被移到那個方向
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4:10 - 4:12位移是種向量
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4:12 - 4:15我會另外提出移動到右邊
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4:15 - 4:16現在我們一起來看看，當我們在說速率或速度時
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4:23 - 4:29比如說，這磚塊移了五公尺
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4:29 - 4:34花了多少時間
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4:34 - 4:37嗯，你們可能還不清楚這個標誌
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4:37 - 4:42這樣吧，這是磚塊移動花的時間
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4:42 - 4:45當我移動這磚塊五公尺
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4:45 - 4:51假設是花了二秒鐘
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4:51 - 4:54所以，假設這裡是出發點
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4:54 - 4:56假設我的錶計時，以出發點的時間爲零
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4:56 - 5:00然後當磚塊移到這時，計時結束
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5:00 - 5:02到這裡停止，我應該這麼說
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5:02 - 5:05當磚塊在這時，我的碼錶是零
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5:05 - 5:08當磚塊移到這時，我的碼錶顯示二秒鐘
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5:08 - 5:13所以時間的改變是二減零等於二秒鐘
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5:13 - 5:16時間一定是正值
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5:16 - 5:21所以也可以將它想成向量或純量，
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5:21 - 5:24因為時間只有正值，只有一個方向
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5:24 - 5:29但至少運用在簡單物理上，時間是純量
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5:29 - 5:34所以，我們要用什麼來表達物體移動地有多快？
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5:34 - 5:38它移動地有多快
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5:38 - 5:42我們可以說它在二秒之內移了五公尺
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5:42 - 5:43讓我把這寫下來
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5:43 - 5:54所以它在二秒鐘之內移了五公尺
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5:54 - 5:59或者，我也可以寫成每秒它移了5/2
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5:59 - 6:14或是每秒移了2.5公尺
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6:14 - 6:17這就是五除以二等於2.5
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6:17 - 6:18讓我再弄清楚一點
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6:18 - 6:23這個是說五除以二的意思
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6:23 - 6:26所以，我要問你的是
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6:26 - 6:30這個每秒2.5 公尺- 說明了多少距離在多少時間內移動了
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6:30 - 6:32這是向量還是純量
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6:32 - 6:33這告訴你它移動地多快
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6:33 - 6:38但是這有提到方向嗎？
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6:40 - 6:42我在這沒有看到方向
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6:42 - 6:44所以這是純量
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6:44 - 6:50而當用純量表達物體移動有多快時，我們把它稱作速率
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6:50 - 6:56所以我們可以說這磚塊的速率是每秒2.5公尺
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6:56 - 7:02我們現在來算一算，它走了五公尺
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7:02 - 7:03我用 "m" 表示公尺
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7:03 - 7:13五公尺向右二秒鐘
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7:13 - 7:15那這又是什麼
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7:15 - 7:20我們也得每秒2.5公尺
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7:20 - 7:21我把它們簡化一下
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7:21 - 7:31每秒有多少公尺向右移
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7:31 - 7:33那這是向量還是純量呢？
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7:33 - 7:38我這裡告訴你多少公尺每秒鐘
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7:38 - 7:41每秒2.5公尺
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7:41 - 7:45然後我還告訴了你方向是右邊
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7:45 - 7:49所以這是向量
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7:49 - 7:52而當你同時表達速率及方向時
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7:52 - 7:552.5公尺是純量，加上向右的方向
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7:55 - 8:01你所表達的是速度
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8:01 - 8:03簡單的說
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8:03 - 8:05如果你想換方向
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8:05 - 8:08你表明了位置向那裡改變，也就是指位移
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8:09 - 8:12如果你沒有提到方向，那你只是在說明純量的狀態
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8:12 - 8:15你在指距離，而不是位移
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8:15 - 8:17若你在說明物體移動有多快
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8:17 - 8:19而且你有提到移動的方向
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8:19 - 8:21你所指的就是速度
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8:21 - 8:26若沒有提到方向，那麼你表達的就是速率
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8:26 - 8:28希望這段教學對大家有一些幫助。
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8:28 - 8:30下一個教學視頻，我們會再加強這些觀念
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8:30 - 8:33而且開始做一些題目
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8:33 - 8:35比如說物體移動多快，移動了多遠
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8:35 - 8:39以及花了多久時間移動
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