Vektörler ve Skalerlere Giriş

Mesafe, yerdeğiştirme, hız ve velosite (vektörel hız).
Vektör ve skaler arasındaki fark.

Bu videoda vektörle skaler arasındaki farkı

anlatmak istiyorum.

Çok karışık gibi gelebilir ama videolar ilerledikçe

aslında çok basit olduğunu göreceğiz.

Evet önce sana biraz tanım vereceğim

ve sonra da birkaç örnek vereceğim

sanırım örnekler konuyu süper netleştirecek.

İnşallah süper netleştirir.

Vektör şiddeti olan birşeydir

-- ya da bir tür büyüklük olarak ta görebilirsiniz --

ve bir yönü vardır.

Evet, ve bir yönü vardır. Ve bir yönü vardır.

Skaler'inse yalnızca şiddeti ya da büyüklüğü vardır.

Bu sana anlamlı gelmiyorsa

vereceğim örnekten sonra umarım hemen anlam kazanır.

Örneğin: diyelim ki benim..

şu tam orada zemin olsun

dur zemini yer rengine benzer birşeyle çizeyim.

Evet, burası yeşil...

Ve diyelim ki bir tuğlam var

yerde bir tuğlam var.

Ve ben bu tuğlayı alıyorum

ve tam buraya hareket ettiriyorum

Evet tuğlayı şuraya hareket ettiriyorum

ve cetvelle ölçüp diyorum ki,

"Vaay, tuğlayı beş metre ittim."

Şimdi sana sorum şu: beş metrelik ölçümüm

vektör müdür, skaler midir?

Eğer sana yalnızca beş metre dersem, hareketin yalnızca büyüklüğünü bilirsin.

Sadece hareketin büyüklüğünü bilirsin.

O yüzden eğer biri yalnız "beş metre" derse, bu skaler bir niceliktir.

Birşeyi hareket ettirmekten bahsettiğimiz zaman

ya da birşeyin ne kadar yer değiştirdiğinden

ve sana yönünü de vermiyorum, o zaman mesafeden bahsediyoruz demektir.

Mesafe sözcüğünü duyduğunu varsayıyorum

Birşey ne kadar mesafe kat etti?

Evet bu mesafe.

Evet bu blok ya da tuğla, benim tutup hareket ettirmemden dolayı

beş metrelik bir mesafe kat etti.

Ama ben sana bu resmi göstermeseydim

ve biri sana sadece tuğlanın beş metre hareket ettiğini söyleseydi,

beş metre sağa mı gitti bilmeyecektin,

beş metre sola mı gitti onu da bilmeyecektin,

ya da yukarı mı aşağı mı, ya da içeri mi dışarı mı --

beş metre hangi yöne gittiğini bilmiyorsun,

sadece beş metre gittiğini biliyorsun.

Bunu belirtmek istersen,

bu tuğlanın beş metre sola gittiğini söyleyebiliriz.

Şimdi bir şiddet belirttik - tam şurada, işte bu şiddet -

ve bir de yön belirttik: "sola doğru".

Evet artık açık açık biliyorsun ki tuğla beş metre sola gi-

ay pardon, beş metre sağa olacaktı, dur şunu değiştireyim.

Evet beş metre sağa hareket ettirildi.

Buradan başladı, sağa doğru beş metre gitti.

Evet bir kez daha:

büyüklük beş metre

ve yön sağa doğru.

Yani burada tanımladığım şey bir vektör niceliği.

Yani buradaki herşey - bir vektor.

Ve hareketten, pozisyon değişiminden bahsettiğinizde de, ve yönünü de veriyorsun

- sanırım mesafenin vektör versiyonu diyebilirsin -

bu da yerdeğiştirmedir.

Yani buradaki bu yerdeğiştirmedir.

Doğru ifadesiyle:

bu tuğlanın beş metre sağa doğru yeri değiştirildi dersin,

ya da beş metrelik mesafe kadar hareket ettirildi.

Mesafe skaler bir niceliktir.

Tuğlayı hangi yönde hareket ettirdiğimizi söylemedim.

Yerdeğiştirmeyse vektörel bir niceliktir.

Sağa doğru olduğunu söyledik.

Şimdi gerçek hız ve velositeyi (vektörel hız) açalım.

Evet, diyelim ki bu beş metrelik mesafe alındı,

ve diyelim, zamandaki değişim

(dur şöyle yapayım.. çünkü muhtemelen ne anlama geldiğini bilmiyorsun)

Diyelim ki tam buradaki zamanda değişim - zamandaki değişim

ben bu bloğu beş metre ittiğimde

diyelim zamandaki değişim 2 saniyeydi.

Evet mesela blok hareket etmeye başladığında

kronometrem sıfırı gösteriyordu

ve hareket durduğunda kronometrem de

ya da şöyle demeliydim: bu pozisyona geldiğinde -

Bu pozisyondan yola çıktığında kronometrem sıfırı gösteriyordu,

bu pozisyona geldiğinde iki saniyeyi gösteriyordu.

Yani zamandaki değişim ya da geçen süre iki saniye.

Bildiğimiz kadarıyla, zaman yalnız pozitif yönde gider,

dolayısıyla bu değeri vektörel ya da skaler olarak alabilirsin

çünkü bildiğimize göre zamanın tek yönü var

ya da en azından basit fizikle ilgili kısmında böyle.

Evet bu şeyin ne hızda hareket ettiğini nasıl ölçeriz?

Ne hızda hareket etti?

İki saniyede 5 metre gitti diyebiliriz.

Bunu yazayım

Evet iki saniyede 5 metre gitti.

Ya da, 5/2 metre/saniye olarak yazabiliriz

ya da 5 bölü 2, 2.5 metre/saniye.

İşte bu beş bölü iki.

(durun netleştireyim)

Şuradaki şu aynen beşin ikiye bölümü işte.

Evet şimdi sana sorum şu:

bu 2.5 metre/saniye - ki belli bir sürede ne kadar yol aldığını ifade eder -

bu vektörel bir nicelik midir, yoksa skaler mi?

Bu sana ne hızda gittiğini söylüyor,

ama yalnız ne hızda gittiğine dair büyüklük mü veriyor, yoksa yön de veriyor mu?

Evet ben burada herhangi bir yön göremiyorum

o zaman bu skaler bir nicelik.

Ve birşeyin gitme hızını gösteren bir skaler nicelik.

Demek ki tuğlanın hızı 2.5 metre/saniye diyebiliriz.

Şimdi aynı hesabı yaparsak, beş metre gitti dersek -

metre için yalnız "m" yazacağım -

beş metre sağa iki saniyede gitti.

Şimdi elimizde ne var?

2.5 metre/saniye -

hemen kısaltayım -

değerin sağına metre/saniye olarak.

Evet bu vektörel bir nicelik mi yoksa skaler mi?

Sana hızın büyüklüğünü söylüyorum, işte burada - bu büyüklük:

2.5 metre/saniye -

ve yönü de söylüyorum: sağa doğru.

O zaman bu vektörel bir nicelik.

Hem hızı hem de yönü belirttiğin zaman -

yani 2.5 metre skalerdir, ve bir de yön -

velositeden(vektörel hız) bahsediyorsundur.

Bunu canlandırmanın kolay yolu:

Eğer pozisyondaki değişimi düşünüyorsan

ve bu pozisyondaki değişimin yönünü de belirtiyorsan, yerdeğiştirmeden bahsediyorsun.

Eğer yön vermiyorsan, skaler versiyonunu istiyorsun demektir,

mesafeden bahsediyorsundur.

Eğer birşeyin ne hızda gittiğinden bahsediyorsan

ve gittiği yönü de veriyorsan,

velositeden bahsediyorsun.

Yön vermiyorsan, hızdan bahsediyorsun.

İnşallah bu biraz faydalı olmuştur -

gelecek videoda da bunlarla bir parça çalışmaya başlayacağız

ve birşeyin ne hızda ya da ne mesafeye kadar gittiği

veya bir yere ne kadar zamanda gittiği gibi

bazı basit soruları çözmeye başlayacağız