-
Wat ik zal doen in deze video, is het verschil bespreken tussen
-
vectoren en scalaire getallen.
-
Deze kunnen overkomen als erg ingewikkelde begrippen maar we zullen in de loop van de video's zien
-
dat het eigenlijk erg eenvoudige begrippen zijn.
-
Dus zal ik beginnen met een definitie
-
en daarna geef ik een heleboel voorbeelden
-
en ik denk dat de voorbeelden alles duidelijk zullen maken.
-
Hopelijk maken ze alles super duidelijk.
-
Een vector is iets met een grootte,
-
je zou dit kunnen bekijken als een lengte,
-
en heeft een richting.
-
Dus, en het heeft een richting.
-
Een scalair heeft enkel een grootte.
-
Als dit onduidelijk is voor jouw,
-
dan zal het hopelijk dadelijk duidelijk worden zodra ik een voorbeeld geef.
-
Bijvoorbeeld: Laten we zeggen dat de grond is
-
Ik zal de grond in een passende grondkleur geven.
-
Dus, dit is groen hier ...
-
En laten we veronderstellen dat ik een baksteen heb hier
-
Ik heb een baksteen op de grond.
-
En ik pak die baksteen op
-
en verplaats hem naar hier.
-
Dus ik verschuif de baksteen naar daar
-
en neem dan een meetlat en zeg,
-
"Wow, ik heb de baksteen vijf meter verplaatst."
-
Mijn vraag aan jou is nu: is mijn meting van vijf meter
-
nu een vector of een scalair?
-
Wel, als ik je alleen de waarde vijf meter geef, dan weet je alleen hoever die verplaatst is.
-
Je weet alleen de grootte van de verplaatsing.
-
Dus, als iemand alleen maar "vijf meter" zegt, is dit een scalaire hoeveelheid.
-
Wanneer we spreken over een verplaatsing
-
of over hoeveel de positie van iets is veranderd
-
en ik geef je niet de richting, dan spreken we over afstand.
-
En ik ga er van uit dat je gehoord hebt van afstand
-
Over welke afstand is iets verschoven?
-
Dus, dit is afstand.
-
We kunnen dus zeggen dat dit blok of deze baksteen, omdat ik die heb opgenomen en verschoven,
-
is verplaatst over een afstand van 5 meter.
-
Maar als ik je deze tekening niet laat zien
-
en iemand vertelde je alleen maar dat het is verplaatst over een afstand van vijf meter,
-
dan zou je niet weten of het vijf meter is verschoven naar rechts,
-
of naar links,
-
of naar boven of onder of naar voor of achter.
-
Je weet niet in welke richting het is verschoven,
-
je weet alleen dat hij vijf meter is verplaatst.
-
Als de richting duidelijk wil maken,
-
we zouden kunnen zeggen dat deze baksteen vijf meter naar links verschoof.
-
Nu hebben we dus een grootte aangeduid - dat is hier -
-
en we hebben een richting aangeduid: "naar links".
-
Dus nu weet je precies dat het vijf meter naar links -
-
oh, sorry, het moet zijn vijf meter naar rechts, laat me dat veranderen.
-
Dus het is vijf meter naar rechts verplaatst.
-
Het begon hier en ging vijf meter naar rechts.
-
Dus nog eens:
-
de grootte is vijf meter
-
en de richting is naar rechts.
-
Wat ik je nu beschreef is een vector.
-
Dus dit allemaal samen hier - dit is een vector.
-
En wanneer je spreekt over de verschuiving, de verandering van positie, en je geeft de richting -
-
de vector versie van de afstand, ik denk dat je dat zo kan noemen,
-
is verplaatsing.
-
Dus, dit hier is de verplaatsing.
-
De juiste manier om dit te zeggen:
-
je zou zeggen dat de baksteen vijf meter naar rechts verplaatst werd,
-
of hij is verschoven over een afstand van vijf meter.
-
Afstand is een scalair.
-
Ik zei je niet in welke richting we de steen verschoven.
-
Verplaatsing is een vector.
-
We zeiden je dat het naar rechts is.
-
Laten we dit verder onderzoeken, als we spreken over de snelheid van iets.
-
Dus laten we zeggen dat dit 5 meter is verplaatst,
-
en dat de verandering van de tijd
-
(laat me... want je weet waarschijnlijk niet wat dat betekent)
-
Laten we zeggen dat de verandering van de tijd hier
-
wanneer ik dat blok vijf meter heb verplaatst
-
dat de verandering van de tijd, twee seconden was.
-
Dus toen het blok begon te bewegen
-
zette ik mijn stopwatch op nul
-
en wanneer de beweging stopte
-
of wanneer het aankwam in deze plaats, moet ik zeggen -
-
wanneer het hier vertrok, zei mijn stopwatch nul
-
wanneer het hier aankwam, zei mijn stopwatch twee seconden.
-
Dus de tijdsverandering of de tijdsduur die we hier hebben is twee seconden.
-
Voor zover we weten gaat de tijd alleen in de voorwaartse richting,
-
dus kan je dat zowel als vector of als scalair bekijken, veronderstel ik
-
want de tijd kan maar in één richting gaan, zover we weten.
-
of tenminste toch voor de simpele fysica waarmee we ons gaan bezig houden.
-
Dus wat is nu een maat voor hoe snel dit ding bewoog ?
-
Hoe snel bewoog dit voorwerp ?
-
We kunnen zeggen dat het 5 meter bewoog in 2 seconden.
-
Laat me dit opschrijven
-
het bewoog 5 meter in 2 seconden
-
We kunnen dit ook opschrijven als 5/2 meter per seconde
-
of 5 gedeeld door 2 is 2,5 meter per seconde
-
dus 5 gedeeld door 2
-
(laat me dat duidelijk maken)
-
Dit is hier de 5 gedeeld door 2.
-
Dus mijn vraag is:
-
deze 2,5 meter per seconde - vertelt je hoe ver het bewoog in een gegeven tijd -
-
is dit een vector of een scalair ?
-
Het vertelt hoe snel het ging
-
maar geeft het je alleen een grootte voor hoe snel het ging of ook een richting ?
-
Wel, ik zie hier geen richting
-
dus is dit een scalair.
-
en de scalaire grootheid voor hoe snel iets gaat is de snelheid.
-
Dus kunnen we zeggen dat de snelheid van de baksteen gelijk is aan 2,5 meter per seconde.
-
Als we nu dezelfde berekening doen, het verschoof 5 meter
-
Ik schrijf gewoon "m" voor meter
-
5 m naar rechts in 2 seconden
-
Wat krijgen we dan ?
-
we krijgen 2,5 meter per seconde
-
Ik schrijf dit korter
-
m/s naar rechts
-
Dus is dit een vector of een scalair ?
-
Ik zeg je dat de grootte van de snelheid hier - dit is de grootte: 2,5 m/s
-
en ik geef je ook de richting: naar rechts.
-
Dus is dit een vector.
-
En wanneer je zowel snelheid als de richting geeft
-
dus de 2,5 m/s is de scalair en de richting
-
dan spreek je over de snelheidsvector.
-
Dus, gemakkelijk om te onthouden:
-
als je de verandering van positie bekijkt
-
en je geeft de richting van de verandering van positie, dan spreek je over de verplaatsing.
-
Als je niet spreekt over de richting, dan wil je de scalaire versie,
-
dit is de afstand.
-
Als je spreekt over hoe snel iets gaat
-
en je geeft de richting waarin het beweegt,
-
dan spreek je over de snelheidsvector.
-
Als je de richting niet geeft, dan spreek je over de snelheid.
-
Hopelijk helpt dit een beetje
-
en in de volgende video gaan we hiermee werken
-
en een aantal basis vragen oplossen
-
over hoe snel iets gaat en hoever het zou kunnen bewegen
-
of hoelang het zou duren om ergens te geraken
