-
Tällä videolla puhun vektoreiden ja skalaareiden eroista.
-
Tällä videolla puhun vektoreiden ja skalaareiden eroista.
-
Ne voivat tuntua monimutkaisilta käsitteiltä, mutta tulemme näkemään
-
että ne ovat oikeastaan todella yksinkertaisia.
-
Ensimmäiseksi aloitan määrittelemällä hieman
-
ja sitten annan muutaman esimerkin
-
joiden uskon selkeyttävän käsitteitä paljon.
-
Toivottavasti esimerkit tekevät asian ymmärrettäväksi.
-
Vektori on jotain jolla on magnitudi
-
tai se voidaan ajatella suuruudeksi
-
ja sillä on myös suunta.
-
Sillä on siis suunta.
-
Skalaarilla on ainoastaan magnitudi eli suuruus.
-
Ja jos et nyt ymmärrä sitä
-
niin toivottavasti ymmärrät sen kun annan esimerkin.
-
Esimerkiksi: Ajatellaan, että tämä tässä on maanpinta
-
antakaas kun piirrän sen enemmän maalle sopivalla värillä.
-
Siispä, tämä tässä on vihreää...
-
Ja tämä tässä on tiiliskivi
-
Maassa on siis tiiliskivi.
-
Sitten poimin sen tiilen
-
ja siirrän sen tähän paikkaan.
-
Siispä siirrän tiilen tänne
-
ja sitten otan viivottimen esiin ja sanon:
-
"Vau, siirsin tiiltä viisi metriä."
-
Siispä kysyn sinulta: onko viiden metrin mittaustulokseni
-
vektori vai skalaari?
-
Jos vain ilmoitan sinulle viisi metriä, tiedät ainoastaan välimatkan suuruuden.
-
Tiedät ainoastaan välimatkan magnitudin.
-
Siispä jos joku vain sanoo "viisi metriä", se on skalaarisuure.
-
Kun viittaamme jonkun siirtämiseen
-
tai siihen kuinka paljon jonkin sijainti on muuttunut
-
ja en ilmoita suuntaa, niin puhumme välimatkasta
-
(ja oletan että olet kuullut sanan välimatka (etäisyys))
-
Kuinka suuren välimatkan on jokin liikkunut?
-
Siispä tämä on välimatka.
-
Voidaan siis sanoa että, koska siirsin tätä tiiltä
-
niin se on liikkunut viiden metrin välimatkan.
-
Mutta jos en näyttäisi sinulle tätä kuvaa
-
ja joku vain kertoisi sinulle että se liikkui viiden metrin välimatkan,
-
niin et tietäisi liikkuiko se oikealle viisi metriä,
-
tai vasemmalle viisi metriä,
-
tai jos se olisi liikkunut ylös tai alas tai sisään tai ulos
-
niin et tietäisi mihin suuntaan se liikkui viisi metriä,
-
tietäisit vain sen liikkuneen viisi metriä.
-
Jos halutaan ilmoittaa suunta,
-
voitaisiin sanoa että tämä tiili liikkui viisi metriä vasemmalle.
-
Nyt olemme määritelleet magnitudin - tämä tässä on magnitudi
-
ja olemme määritelleet suunnan: "vasemmalle".
-
Nyt siis tiedät tarkalleen että se liikkui viisi metriä vas-
-
Oho, anteeksi. Sen pitäisi olla viisi metriä oikealle. Hetki niin muutan sen.
-
Siis sitä liikutettiin viisi metriä oikealle.
-
Se oli aluksi tässä ja liikkui viisi metriä oikealle.
-
Siispä vielä kerran:
-
magnitudi on viisi metriä
-
ja suunta oikealle.
-
Se mitä olen juuri kuvaillut on vektorisuure.
-
Siispä, kaikki tämä tässä - tämä on vektori.
-
Ja kun puhutaan liikkeestä, sijainnin muutoksesta, ja kerrot sen suunnan -
-
vektorimuoto välimatkasta (kaippa sitä voidaan kutsua niin)
-
on siirtymä.
-
Siis, tämä tässä on siirtymä.
-
Oikea tapa sanoa on:
-
tämä tiili on siirtynyt viisi metriä oikealle,
-
tai se on liikkunut viiden metrin välimatkan.
-
Välimatka on skalaarisuure.
-
Se ei ilmoita liikkeen suuntaa.
-
Siirtymä on vektorisuure.
-
Siinä kerroimme että liike tapahtui oikealle.
-
Tutkitaan seuraavaksi liikkeen nopeutta.
-
Siispä liikuttiin tämä viiden metrin matka,
-
ja sanotaan että muutos ajassa
-
(hetkinen... tämä ilmaisutapa ei välttämättä ole sinulle tuttu)
-
Sovitaan että muutos ajassa
-
kun siirsin tiiltä viisi metriä...
-
Sovitaan että muutos ajassa oli kaksi sekuntia.
-
Sovitaan vaikkapa että kun tiili alkoi liikkua
-
niin sekuntikelloni näytti nollaa...
-
ja kun tiilen liike pysähtyi
-
tai kun se saapui tähän paikkaan...
-
Kun se lähti tästä paikasta, sekuntikelloni näytti nollaa,
-
kun se saapui tähän paikkaan, sekuntikelloni näytti kahta sekuntia.
-
Siispä muutos ajassa (tai kesto) on kaksi sekuntia.
-
Tietämyksemme mukaan, aika liikkuu vain positiiviseen suuntaan,
-
siispä voit varmaankin ajatella tämän vektori- tai skalaarisuurena
-
koska on tiedettävästi vain yksi suunta ajalle
-
tai ainakin kun olemme tekemisissä perusfysiikan kanssa.
-
Siispä mikä on mitta liikkeen nopeudelle?
-
Kuinka nopeasti tämä liikkui?
-
Voidaan siis sanoa että se liikkui viisi metriä kahdessa sekunnissa.
-
(Kirjoitan sen ylös)
-
Siis viisi metriä kahdessa sekunnissa.
-
Tai, voimme kirjoittaa sen 5/2 metriä sekunnissa
-
tai viisi jaettuna kahdella on 2.5 metriä sekunnissa.
-
Tämä tässä on vain viisi jaettuna kahdella.
-
(selvennän sen tähän)
-
Tämä tässä on vain viisi jaettuna kahdella.
-
Siispä kysyn sinulta:
-
tämä 2.5 metriä sekunnissa (se kertoo kuinka kauas tiili liikkui tietyssä ajassa)
-
onko tämä vektori- vai skalaarisuure?
-
Se kertoo kuinka nopeasti se liikkui,
-
mutta kertooko se vain nopeuden suuruuden vai kertooko se myös suunnan?
-
En näe minkäänlaista suuntaa tässä
-
siispä tämä on skalaarisuure.
-
Ja skalaarisuure kappaleen nopeudelle on vauhti.
-
Voidaan siis sanoa että tiilen vauhti on 2.5 metriä sekunnissa.
-
Nyt jos teemme saman laskutoimituksen, jos sanomme että se liikkui viisi metriä...
-
(Kirjain m kuvaa metriä)
-
viisi metriä oikealle kahdessa sekunnissa.
-
Mitä siitä saamme?
-
Saamme 2.5 metriä sekunnissa
-
(Lyhennän vain ne)
-
2.5 metriä sekunnissa oikealle.
-
Onko tämä siis vektori- vai skalaarisuure?
-
Tässä kerrotaan nopeuden magnitudi. Se on tässä näin.
-
2.5 metriä sekunnissa,
-
ja kerron myös suunnan: "oikealle".
-
Tämä on siis vektori suure.
-
Ja kun määritellään sekä nopeus (speed) että suunta,
-
siis 2.5 metriä on skalaari ja suunta ilmoitetaan myös,
-
puhutaan nopeudesta (velocity).
-
Helppo tapa ajatella sitä:
-
Jos mietitään muutosta paikassa
-
ja määritellään muutoksen suunta, puhutaan siirtymästä.
-
Jos ei puhuta suunnasta, vaan halutaan skalaarisuure,
-
niin silloin puhutaan välimatkasta.
-
Kun puhutaan siitä kuinka nopeasti jokin liikkuu
-
ja annetaan liikkeen suunta,
-
silloin puhutaan nopeudesta (velocity).
-
Jos suuntaa ei anneta, niin silloin puhutaan nopeudesta (speed).
-
Toivottavasti tämä auttoi sinua.
-
Seuraavalla videolla työskentelemme näiden kanssa hieman
-
ja ratkomme muutamia yksinkertaisia tehtäviä
-
liittyen nopeuteen tai välimatkaan
-
Not Synced
tai siihen kuinka kauan kestää liikkua johonkin.
