-
Find den absolutte værdi af x,
-
når x er lig med 5, når x er lig med -10, og når x er lig med -12.
-
Den måde, man skriver tegnet for absolut værdi på,
-
er næsten mere kompliceret
-
end begrebet absolut værdi i sig selv.
-
Den absolutte værdi er i virkeligheden ikke andet end forskellen fra 0 til det tal, man skal finde den absolutte værdi af.
-
Altså forskellen fra 0 til x.
-
Lad os tegne en tallinje for at illustrere det.
-
Vi skriver 0 her,
-
da vi skal sammenligne x med 0 for at finde den absolutte værdi.
-
Lad os først finde ud af, hvad den absolutte værdi af 5 er.
-
Vi sætter altså 5 ind på x's plads,
-
og skal derfor finde ud af, hvor langt der er fra 0 til 5.
-
Den absolutte værdi er lig med forskellen på 0 og 5.
-
Lad os tælle. 1, 2, 3, 4, 5.
-
5 er altså nøjagtigt 5 pladser til højre for 0 på linjen.
-
Den absolutte værdi af 5 er derfor 5.
-
Forhåbentlig er det tydeligt allerede nu,
-
at det her er lige til, når man først har lært det.
-
Lad os prøve at finde den absolutte værdi af et negativt tal.
-
Hvad er den absolutte værdi af minus 10?
-
Vi sætter altså minus 10 ind på x's plads,
-
og vi skal derfor finde den absolutte værdi af minus 10.
-
Lad os tælle, hvor mange tal der er mellem 0 og minus 10.
-
Minus 1, minus 2, minus 3, minus 4, minus 5, minus 6, minus 7, minus 8, minus 9, minus 10.
-
Vi må hellere lave linjen lidt længere.
-
Det her punkt er minus 10.
-
Hvor langt væk fra 0 er det?
-
Det er 10 pladser til venstre for 0.
-
Vi skriver derfor 10 her.
-
I virkeligheden vil den absolutte værdi altid blive et positivt tal.
-
Hvis vi ser på den absolutte værdi af et hvilket som helst tal,
-
er den absolutte værdi altid lig med den positive version af tallet.
-
Lad os finde den absolutte værdi af det sidste tal.
-
Vi skal finde den absolutte tal af 1 tal mere.
-
Hvad er den absolutte værdi af x, når x er lig med minus 12?
-
Vi skal altså finde den absolutte værdi af minus 12.
-
Vi behøver ikke engang kigge på tallinjen for at finde svaret.
-
Vi ved, at svaret er den positive version af minus 12.
-
Den absolutte værdi af minus 12 er lig med 12.
-
Minus 12 er altså 12 pladser væk fra 0.
-
Vi kan også tegne det på tallinjen.
-
Det her er minus 11 og minus 12.
-
Minus 12 er 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 pladser væk fra 0. Den absolutte værdi er 12.