< Return to Video

Values to make absolute value inequality true

  • 0:00 - 0:03
    Máme zde 3 nerovnice, které zahrnují
  • 0:03 - 0:06
    absolutní hondoty a pod nimi máme
  • 0:06 - 0:07
    hodnoty pro "x",
  • 0:07 - 0:10
    a v tomto videu ukážeme, které z těchto
  • 0:10 - 0:13
    hodnot "x" jsou v těchto
    nerovnicích platné.
  • 0:13 - 0:15
    Začněme s prvním sloupcem
  • 0:15 - 0:16
    tady vlevo.
  • 0:16 - 0:19
    Absolutní hodnota "x" je menší než
  • 0:19 - 0:22
    absolutní hodnota minus 7.
  • 0:22 - 0:24
    Zamysleme se,
    které z těchto hodnot "x"
  • 0:24 - 0:25
    jsou platné.
  • 0:25 - 0:28
    A než hodnoty "x" vůbec vyzkouším,
  • 0:28 - 0:30
    podíváme se, zda můžeme
    nerovnici zjednodušit.
  • 0:30 - 0:32
    Teď na vás vyskočí ... a doporučuji vám
  • 0:32 - 0:34
    vyzkoušet si to přede mnou...
  • 0:34 - 0:36
    co se nabízí je, že víme,
  • 0:36 - 0:38
    co je absolutní hodnota minus sedmi.
  • 0:38 - 0:40
    Absolutní hodnota minus sedmi je vzdálenost
  • 0:40 - 0:43
    -7 od nuly.
  • 0:43 - 0:45
    No, to je 7 doleva.
  • 0:45 - 0:47
    Vzdálenost od -7 k nule je 7.
  • 0:47 - 0:49
    Nebo pro jinou představu
  • 0:49 - 0:53
    absolutního hodnota jakéhokoli čísla
    bude vždy
  • 0:53 - 0:55
    jeho nezáporná verze.
  • 0:55 - 0:58
    Toto vpravo, absolutní hodnota -7
  • 0:58 - 1:01
    bude 7.
  • 1:01 - 1:03
    A tak shodná nerovnost zní
  • 1:03 - 1:07
    absolutní hodnota "x" musí být menší než 7.
  • 1:07 - 1:10
    Podíváme se, jestli platí, když x = - 8.
  • 1:10 - 1:12
    Pokud x = - 8,
  • 1:12 - 1:15
    tak kdykoli uvidíme x,
    dosadíme za něj minus 8.
  • 1:15 - 1:17
    Tak se podíváme, je absolutního hodnota
  • 1:17 - 1:21
    minus osmi méně než 7?
  • 1:21 - 1:22
    Platí to?
  • 1:22 - 1:24
    Absolutní hodnota - 8
  • 1:24 - 1:26
    je 8.
  • 1:26 - 1:28
    Je 8 méně než 7?
  • 1:28 - 1:30
    Ne, 8 je větší než 7.
  • 1:30 - 1:33
    Takže dosadíme-li za "x" - 8,
  • 1:33 - 1:35
    není to řešení nerovnice.
  • 1:35 - 1:37
    Teď, x = - 2
  • 1:37 - 1:39
    Za každé "x" dosadíme minus dva.
  • 1:39 - 1:42
    Absolutní hodnota - 2
  • 1:42 - 1:44
    musí být menší než 7.
  • 1:44 - 1:46
    Kolik je absolutní hodnota - 2 ?
  • 1:46 - 1:49
    Ta je 2.
  • 1:49 - 1:52
    Je 2 méně než 7?
  • 1:52 - 1:54
    Jistě, 2 je méně než 7.
  • 1:54 - 1:58
    x = -2
  • 1:58 - 2:00
    je řešením naší nerovnice.
  • 2:00 - 2:03
    Absolutní hodnota -2 bude méně než
  • 2:03 - 2:05
    absolutní hodnota -7.
  • 2:05 - 2:08
    A nakonec x = 6
  • 2:08 - 2:10
    Absolutní hodnota 6 je 6.
  • 2:10 - 2:13
    Znovu, za "x" dosadíme všude 6.
  • 2:13 - 2:14
    x = 6
  • 2:14 - 2:16
    Řekneme, že absolutní hodnota 6
  • 2:16 - 2:19
    je to méně než 7?
  • 2:19 - 2:22
    No, absolutní hodnota 6 je 6
  • 2:22 - 2:24
    Na číselné ose 6 je 6 doprava od 0.
  • 2:24 - 2:26
    Je 6 méně než 7?
  • 2:26 - 2:29
    Jistě, 6 je méně než 7.
  • 2:29 - 2:32
    Takže x = 6 a také x = - 2
  • 2:32 - 2:35
    jsou řešení nerovnice.
  • 2:35 - 2:39
    Teď se dáme do této prostřední,
    purpurové nerovnice.
  • 2:39 - 2:41
    A znovu doporučuji abyste
    pozastavili video
  • 2:41 - 2:43
    a zkusili řešit příklad samostatně.
  • 2:43 - 2:45
    Vyzkoušíme x = -4.
  • 2:45 - 2:47
    Pokud x = -4,
  • 2:47 - 2:50
    pak řekneme, že absolutní hodnota minus 4
  • 2:50 - 2:52
    je větší než 5.
  • 2:52 - 2:54
    Absolutní hodnota minus 4
  • 2:54 - 2:56
    bude 4.
  • 2:56 - 2:59
    Je 4 větší než 5?
  • 2:59 - 3:01
    Ne 4 je méně než 5.
  • 3:01 - 3:03
    Není to platné řešení.
  • 3:03 - 3:04
    Teď x = 3
  • 3:04 - 3:07
    Všude dosadíme za x číslo 3.
  • 3:07 - 3:09
    Je absolutní hodnota 3
  • 3:09 - 3:10
    větší než 5?
  • 3:10 - 3:13
    Absolutní hodnota 3 je 3.
  • 3:13 - 3:14
    Je to více než 5?
  • 3:14 - 3:17
    Ne 3 je méně než 5.
  • 3:17 - 3:19
    Snad vidíte...
  • 3:19 - 3:20
    snad už to chápete.
  • 3:20 - 3:22
    A nakonec x = - 9
  • 3:22 - 3:25
    Absolutní hodnota - 9
  • 3:25 - 3:27
    by měla být větší než 5.
  • 3:27 - 3:29
    Absolutní hodnota - 9
  • 3:29 - 3:31
    je 9.
  • 3:31 - 3:32
    Bude to 9
  • 3:32 - 3:35
    a to je více než 5, že?
  • 3:35 - 3:37
    Jistě 9 je větší než 5.
  • 3:37 - 3:41
    x = - 9 je řešením nerovnice.
  • 3:41 - 3:43
    Teď spočítáme pravý
  • 3:43 - 3:45
    fialový sloupec.
  • 3:45 - 3:48
    Absolutní hodnota x musí být věší
  • 3:48 - 3:50
    než - 16.
  • 3:50 - 3:53
    A tady to je zajímavé.
  • 3:53 - 3:54
    Ani se zde nemusíme dívat na možnosti.
  • 3:54 - 3:59
    Dokážete vymyslet hodnotu x,
    pro kterou to neplatí?
  • 3:59 - 4:01
    Trochu se nad tím zamyslíme.
  • 4:01 - 4:03
    Bude někdy absolutní hodnota čísla
  • 4:03 - 4:05
    záporná?
  • 4:05 - 4:08
    Ne, absolutní hodnota čísla
  • 4:08 - 4:11
    bude vždy 0 nebo kladné číslo.
  • 4:11 - 4:13
    Bude nezáporná,
  • 4:13 - 4:16
    Takže tady bude vždy 0 nebo kladné číslo.
  • 4:16 - 4:19
    Nebo tomu můžeme říkat nezáporné číslo.
  • 4:19 - 4:21
    0 nebo kladné číslo.
  • 4:21 - 4:24
    Pokud toto je 0 nebo kladné číslo,
  • 4:24 - 4:26
    0 nebo větší,
  • 4:26 - 4:29
    něco co je 0 nebo větší bude vždy
  • 4:29 - 4:31
    větší než záporné číslo.
  • 4:31 - 4:35
    A to platí pro všechna "x".
  • 4:35 - 4:36
    Ani je nemusíme zkoušet.
  • 4:36 - 4:38
    Můžeme je vyzkoušet, vlastně to uděláme,
  • 4:38 - 4:39
    abychom viděli
  • 4:39 - 4:40
    že všechna x budou řešením,
  • 4:40 - 4:42
    protože ať vezmete absolutní hodnotu...
  • 4:42 - 4:45
    x = 0, bude to 0
  • 4:45 - 4:47
    a pro jakoukoli jinou hodnotu,
    jakoukoli nenulovou hodnotu
  • 4:47 - 4:50
    bude absolutní hodnota kladná.
  • 4:50 - 4:52
    A tak se uvidíme, že dosazení
    libovolné hodnoty "x"
  • 4:52 - 4:55
    bude řešením této nerovnice.
  • 4:55 - 4:57
    Absolutní hodnota x = - 15.
  • 4:57 - 4:59
    Absolutní hodnota -15...
  • 4:59 - 5:01
    Je větší než -16
  • 5:01 - 5:03
    Absolutní hodnota -15
  • 5:03 - 5:06
    je 15 a samozřejmě 15
  • 5:06 - 5:08
    je větší než -16.
  • 5:08 - 5:10
    Kladné číslo bude vždy větší než záporné.
  • 5:10 - 5:12
    Jedná se o platné řešení.
  • 5:12 - 5:15
    Pokud x = 3, je absolutní hodnota 3
  • 5:15 - 5:16
    větší než - 16?
  • 5:16 - 5:18
    hm, napíšu to takto.
  • 5:18 - 5:23
    Absolutní hodnota 3 je větší než -16?
  • 5:23 - 5:24
    Jistě, absolutní hodnota 3 je 3.
  • 5:24 - 5:27
    A 3 je kladná, bude
  • 5:27 - 5:28
    větší než záporné číslo.
  • 5:28 - 5:29
    Jedná se o řešení.
  • 5:29 - 5:31
    A jak jsem říkal, jakékoli x bude řešením.
  • 5:31 - 5:33
    A nakonec x = 9.
  • 5:33 - 5:36
    Absolutní hodnota 9 , pokud se x rovná 9
  • 5:36 - 5:39
    je to více než minus 16?
  • 5:39 - 5:41
    Jistě, je to 9
  • 5:41 - 5:44
    a to je větší než - 16.
  • 5:44 - 5:46
    A i pokud x = 0, pak byste měli
  • 5:46 - 5:50
    0 je větší než - 16 a to také jistě platí.
  • 5:50 - 5:54
    Jakákoli hodnota "x" je řešením této nerovnice.
Title:
Values to make absolute value inequality true
Description:
more » « less
Video Language:
English, British
Duration:
05:55

Czech subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.