சமமான பின்னங்கள்

சமமான பின்னங்கள் என்றால் என்ன என்பது எடுத்துக்காட்டுடன் விளக்கப்பட்டுள்ளது.

சமமான பின்னங்கள் பற்றி ஒரு பார்வை

சமமான பின்னங்கள் , அதன் சொல்லைப் போலவே

இரண்டு வெவ்வேறு எண்கள் கொண்ட பின்னங்கள்,

ஆனால் அது ஒரே மதிப்பைக் குறிக்கிறது.

ஒரு எடுத்துக்காட்டைப் பார்ப்போம்

1/2 என்ற பின்னத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்.

இது சரியாக எழுதுவதில்லை.

நல்ல நிறத்தை உபயோகிக்கிறேன்.

என்னிடம் 1/2 என்ற பின்னம் உள்ளது.

இதை நாம் நன்றாக புரிந்து கொள்ள ஒரு கேக்கை

வரைந்து கொண்டு அதை இரண்டாகப் பிரிப்போம்.

பின்னத்தின் பகுதி 2 ஐ இந்த பிரிவு குறிக்கிறது.

நான் இதில் ஒரு பாதியை உண்டால்.

இதன் 1/2 பங்கை உண்டுவிட்டேன்
என்று பொருள்.

உங்களுக்கு புரிகிறது என்று நம்புகிறேன் .

இது கடினமானது அல்ல.

இதை இரண்டாக பிரிப்பதற்கு பதில்,

இப்பொழுது மேலும் ஒரு கேக்கை வரைகிறேன்.

அதை 2 பாகங்களாகப் பிரிப்பதற்கு பதில்,

4 பாகங்களாகப் பிரிப்போம்.

இந்த பின்னத்தின் பகுதி,

4 என்ற இந்த பிரிவை குறிக்கிறது

இதில் இரண்டு பகுதி கேக்கை உண்டுவிட்டேன்.

4 இல் 2 பகுதியை உண்டுவிட்டேன்.

அல்லது 2/4 கேக்கை உண்டுவிட்டேன் எனலாம்.

இந்த இரண்டு கேக்கை கவனித்தீர்கள் என்றால்,

நான் இதை சமமாக உண்டிருக்கிறேன்.

1/2 & 2/4 என்ற பின்னங்கள் ஒன்றுதான்.

1 இன் கீழ் 2 பாகங்கள் அல்லது,

2 இன் கீழ் 4 பாகம் என்று கூறினால் அது ஒன்றுதான்.

எனவே 1/2 & 2/4 ஐ நாம் சமமான பின்னங்கள் என்று கூறலாம்.

எப்படி இந்த பின்னங்களும் ஒன்று

எனக் கூற முடியும்.

இன்னொரு எடுத்துக்காட்டைப் பார்ப்போம்.

இப்பொழுது இது,

அதே வகை கேக் என்று எடுத்துக்கொள்வோம்.

அதை 8 பாகங்களாகப் பிரிப்போம்.

அந்த 8-ல் 2 அல்லது 4 பாகங்களை எடுத்து உண்டு விடுவோம்.

அதாவது 8 இல் 4 பகுதியை உண்ணுகிறேன்.

இந்த மூன்று கேக்கை பார்த்தீர்கள் என்றால் ஒரே அளவு தான் உண்டு இருக்கிறோம்.

பாதி கேக்கை உண்டு விட்டோம்.

1/2 = 2/4 = 4/8.

இந்த எண்களுக்கு மத்தியில், 1/2, 2/4, மற்றும் 4/8

இதில் ஒரு ஒற்றுமைத் தெரிகிறது.

1/2 வை 2/4 ஆக்க வேண்டுமென்றால்,

அதன் பகுதியை, பகுதி என்றால்

அந்த பின்னத்தில் கீழ் இருக்கும் எண்.

அதன் பகுதியை 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

பகுதியை 2 ஆல் பெருக்கினால்,

தொகுதியையும் 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

அதை தான் இங்கு செய்திருக்கிறோம்.

இதில், துண்டுகளின் எண்ணிக்கைகளை இரு

மடங்காக்கினால், நாம் இரு மடங்கு துண்டுகளை

உண்ண வேண்டும்.

நாம் மற்றொரு உதாரணத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்.

இது உங்களுக்கு புரிய வைக்கும் என்று நம்புகிறேன்.

இதை அழிக்க வேண்டும்.

-

-

-

மன்னியுங்கள்.

3/5 என்ற பின்னத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்.

ஒரு பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதியை

ஒரே எண்களால் பெருக்கினாலோ அல்லது வகுத்தாலோ

நமக்கு சமமான பின்னங்கள் கிடைக்கும்.

நாம் இந்த பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதியை 7 ஆல் பெருக்கினால்

(3 x 7 )/ (5 x 7 ) = 21 / 35.

நமக்கு 3/5 -ன் சமமான பின்னம் 21/35 என்று கிடைக்கும்

பின்னங்களை பெருக்குவது எவ்வாறு என்று அறிந்திருந்தால்,

3/5 என்ற பின்னத்தை,

7/7 என்ற பின்னத்தால் பெருக்கினால் 21/35 கிடைக்கும்.

இது எப்படி என்றால்,

7/7, 7/7 என்றால் என்ன?

என்னிடம் 7 துண்டுகள் உள்ளன. அவை அனைத்தையும் நான் உண்டுவிட்டேன்.

அப்படியென்றால், நான் முழுவதையும் உண்டுவிட்டேன்.

எனவே, 7/7 என்பது 1 ஆகும்.

நாம் இந்த 3/5 ஐ

1 ஆல் பெருக்கினோம்.

அதாவது 7/7 ஆல்.

குழப்பமடைய வைக்கிறதா?

இவ்வாறு தான் 21/35 கிடைத்தது.

இது சுவாரஸ்யமாக உள்ளதா?

நாம் இந்த எண்ணை 1 ஆல் பெருக்கினோம்.

எந்த ஒரு எண்ணையும் 1 ஆல் பெருக்கினால் அது அதே எண் தான்.

நாம் இதை வேறு வழியில் செய்து,

இதை 21/35 என்றோம்.

இப்பொழுது 5/12 ஐ பார்க்கலாம்.

இதன் பகுதியை நான்,

அதன் பகுதி 36 ஆக இருக்க வேண்டும் என்றால்,

12 ஐ எந்த எண்ணால் பெருக்கினால் 36 கிடைக்கும்

12 x 3 = 36 ஆகும்.

பகுதியை 3 ஆல் பெருக்கினால்,

தொகுதியையும் 3 ஆல் பெருக்கவேண்டும்.

எனவே, பெருக்கல் 3.

5 x 3 = 15.

5/12 = 15/36 ஆகும்.

நமது எடுத்துக்காட்டின் படி,

நம்மிடம், 12 துண்டுகள் உள்ளது, அதில் 5 ஐ உண்டு விடுகிறோம்.

நான் உண்டுவிட்டேன் என்று என்னலாம்

பிறகு உங்களிடம் ஒரு கேக் உள்ளது,

அதில் 36 துண்டுகள் உள்ளது, அதில் 15 ஐ உண்டு விட்டீர்கள்.

அப்படியென்றால், நாம் இருவரும் ஒரே அளவு தான் உண்டிருக்கிறோம்.