Equivalent fractions

Introduces the concept of equivalent fractions

Bienvenue à ma présentation sur les fractions équivalentes.

Les fractions équivalentes sont essentiellement ce que leur nom indique.

Ce sont deux fractions qui, bien qu'elles utilisent des nombres différents,

représentent en réalité la même chose.

Laissez-moi vous faire un exemple.

Prenons la fraction 1/2

- Pourquoi est-ce que cela n'écrit pas? -

- Laissez-moi vérifier que je prends la bonne couleur. -

Prenons la fraction 1/2.

Alors graphiquement, si on le dessine, j'ai un gâteau

et je le coupe en deux morceaux.

C'est le dénominateur là, 2.

Et ensuite, si je mange un des deux morceaux,

j'aurai mangé une moitié (1/2) du gâteau.

Logique.

Rien de trop compliqué jusque là.

Et si au lieu de diviser le gâteau en deux morceaux,

- laissez-moi juste dessiner le même gâteau encore une fois. -

Au lieu de le diviser en deux morceaux, et si je coupais

ce gâteau en quatre morceaux?

Alors là dans le dénominateur j'ai un total de

quatre morceaux du gâteau.

Et au lieu de manger un morceau,

je mange cette fois deux des quatres morceaux.

Donc je mange deux quarts (2/4) du gâteau.

Et bien, si on regarde les deux images, on peut voir que

j'ai mangé la même quantité de gâteau.

Alors ces fractions donnent la même chose.

Que quelqu'un vous dise qu'il a mangé la moitié d'un gâteau

ou qu'il vous dise qu'il a mangé deux quarts d'un gâteau,

il aura mangé la même quantité de gâteau.

Alors c'est pour cela que l'on dit que ces deux fractions

sont équivalentes.

De la même manière, si on a - dessinons-en un autre. -

- et ce gâteau est assez moche, mais disons

qu'il s'agit du même type de gâteau.

Disons qu'on le coupe en huit morceaux.

Et maintenant, au lieu d'en manger deux, on mange quatre des huit morceaux.

Ainsi, on en a mangé quatre sur les huit morceaux.

Et bien, nous avons à nouveau mangé la même quantité de gâteau.

Nous avons mangé la moitié du gâteau.

Alors on peut voir qu'une moitié (1/2) est égal à deux quarts (2/4), ce qui est égal à quatres huitième (4/8).

Est-ce que vous voyez une relation entre les

chiffres des fractions 1/2, 2/4 et 4/8?

Et bien, pour passer de 1/2 à 2/4, on multiplie le dénominateur

(le dénominateur est le chiffre du dessous)

de la fraction.

On multiplie le dénominateur par 2.

Et quand on multiplie le dénominateur par 2,

on multiplie également le numérateur par 2.

On fait la même chose ici.

Et c'est logique, parce que si je double le nombre de

morceaux de gâteau, alors je dois manger deux fois plus de morceaux

pour manger la même quantité de gâteau.

Faisons quelques autres exemples de fractions équivalentes,

et vous allez comprendre.

- Laissez-moi effacer tout ça. -

- Pourquoi est-ce que je ne peux pas effacer? -

- Laissez-moi prendre la souris normale. -

Voilà.

Désolé.

Prenons la fraction 3/5.

Et bien, par le même principe, tant que l'on multiplie

le numérateur et le dénominateur en utilisant les mêmes chiffres,

on obtiendra des fractions équivalentes.

Alors si on multiplie le numérateur par 7 et le dénominateur par 7,

on obtiendra 21 (parce que 3 fois 7 égal 21) sur 35.

Ainsi, 3/5 et 21/35 sont des fractions équivalentes.

Et en fait, je ne sais pas si vous savez déjà comment multiplier des fractions,

mais tout ce qu'on a fait c'est multiplier 3/5

par 7/7 pour obtenir 21/35.

Et si vous regardez, ce que l'on a fait n'est pas de la magie:

7/7, et bien qu'est-ce que c'est 7/7?

Si j'ai sept morceaux de gâteau, et que j'en mange 7,

j'aurai mangé tout le gâteau.

Alors 7/7 c'est la même chose que 1.

Alors tout ce qu'on a fait, c'est de

multiplier 3/5 par 1.

qui est égal à 7/7.

- Hmm, ce truc fait n'importe quoi. -

et c'est comme cela qu'on a obtenu 21/35.

Alors c'est intéressant:

Tout ce qu'on a fait, c'est multiplier le nombre par 1,

et nous savons que n'importe quel nombre fois 1 égal ce nombre.

Et nous avons simplement trouvé une autre manière

d'écrire 21/35.

Prenons la fraction 5/12.

Et je veux l'écrire avec le dénominateur, disons,

avec le dénominateur 36.

Et bien, pour passer de 12 à 36, par quoi devons-nous multiplier?

Et bien 12 passe trois fois dans 36.

Alors si on multiplie le dénominateur par 3,

on doit aussi multiplier le numérateur par 3.

Fois 3.

On obtient 15.

Ainsi, on voit que 15/36 est la même chose que 5/12.

Et pour revenir à notre exemple original,

disons que j'ai un gâteau coupé en douze morceaux et que j'en mange cinq.

Disons que c'est ce que je fais.

Et que vous avez un gâteau, de la même taille,

coupé en 36 morceaux et que vous en mangez 15.

Et bien nous avons en réalité mangé la même quantité de gâteau.