-
Vítám vás u mé prezentace rovnocenných zlomků.
-
Rovnocenné zlomky, jak už lze z jejich názvu usoudit, rovnocenné.
-
Mějme dva zlomky skládající se z různých čísel
-
a přesto představují dvě stejné hodnoty.
-
Ukáži vám to na příkladě.
-
Řekněme, že máme zlomek 1/2.
-
Proč to nepíše...
-
Jen abych měl správnou barvu.
-
Řekněme, že máme zlomek 1/2.
-
Můžeme si to zobrazit na koláči
-
rozřízneme ho na dva kusy.
-
Tak nám to říká jmenovatel, 2.
-
A pokud sníme 1 ze dvou kusů budeme
-
mít snědenou 1/2 koláče.
-
To je jasné.
-
Zatím nic složitého.
-
Co když ale koláč rozdělíme na rozdíl od dvou částí...
-
Nakreslím ještě jeden koláč.
-
Na místo dvou částí ho rozdělím na
-
4 díly.
-
Takže tu máme jmenovatel, který představuje
-
všechny 4 části koláče.
-
A místo abychom snědli jeden kus, sníme hned
-
dva kusy ze čtyř.
-
Neboli sníme 2/4 koláče.
-
Porovnáme li tyto koláče, uvidíme že
-
snědené části jsou stejné.
-
Tyto zlomky jsou tedy stejné.
-
Pokud vám někdo řekne, že snědl polovinu koláče
-
nebo 2/4 koláče, v obou případech
-
snědl stejný kus.
-
Proto říkáme, že jsou tyto zlomky
-
stejné.
-
Nebo jinak... nakreslím další koláč.
-
Dejme tomu... tenhle se mi nepovedl ale
-
je to stejný typ koláče.
-
Rozdělme si ho na 8 částí.
-
A tentokrát sníme místo 2 kousků, 4 z 8 kousků.
-
Snědli jsme tedy 4 kousky z 8.
-
Stále ale jíme stejnou část koláče.
-
Sníme vždy polovinu koláče.
-
Vidíme tedy, že 1/2 se rovná 2/4 a to je stejné jako 4/8.
-
Už vidíte ten princip, když se podíváte na vztahy
-
mezi číslicemi zlomků 1/2, 2/4, 4/8?
-
Abychom dostali z 1/2 2/4, vynásobíme jmenovatele...
-
jmenovatele představuje spodní číslo
-
zlomku.
-
Jmenovatele jsme vynásobili 2.
-
Pokud ho ale vynásobíme 2, musíme vynásobit i
-
čitatele 2.
-
Zde jsme udělali to samé.
-
Dává to smysl, protože pokud zdvojnásobíme počet
-
částí koláče, musíme sníst dvakrát více kousků abychom
-
snědli stejné množství koláče.
-
Zkusíme to na dalších příkladech zlomků
-
a snad to pochopíme.
-
Tohle smažu...
-
Proč mi to nejde...
-
Použiji normální kurzor.
-
Tak.
-
Pardon.
-
Mějme například zlomek 3/5.
-
Dle stejného pravidla vynásobíme čitatele a
-
jmenovatele stejnými čísly
-
a dostaneme tak stejný zlomek.
-
Pokud vynásobíme čitatele 7 krát a jemenovatele
-
také 7 krát, dostaneme 21, protože 3 krát 7 je 21, lomeno 35.
-
3/5 je tedy stejný zlomek jako 21/35.
-
Nevím jestli to víte ale s podstatě
-
jsme jen vynásobili 3/5
-
krát 7/7 a dostali jsme 21/35.
-
Když se na to podíváte, nejsou v tom žádné čáry.
-
7/7, co to vlastně 7/7 je?
-
Mám-li 7 kousků koláče a všech 7 sním,
-
sním tak celý koláč.
-
7/7 je tedy to samé jako 1.
-
Vše, co jsme udělali bylo vlastně jen vynásobení
-
3/5 krát 1.
-
Což je to samé jako 7/7.
-
Ach jo, to je škrabopis.
-
Tak jsme dostali 21/35.
-
Zajímavé že.
-
Vše co jsme udělali bylo násobení 1 a my víme
-
že každé číslo krát 1 je to samé číslo.
-
A to jsme také provedli, jen trochu jinak
-
napsáním 21/35.
-
Napišme si třeba 5/12.
-
A chci to napsat s jmenovatelem... například
-
se jmenovatelem číslo 36.
-
Čím musíme tedy 12 vynásobit abychom dostali 36?
-
12 se vejde do 36 třikrát.
-
Pokud tedy jmenovatel vynásobíme krát 3, musíme
-
3 krát vynásobit i čitatele.
-
3 krát.
-
Dostaneme 15.
-
Máme tedy 15/36 a to se rovná 5/12.
-
A stejně jako na začátku, jsem tedy snědl
-
5 kousků z koláče který byl rozdělen na 12 kousků.
-
To mám já.
-
A vy máte stejně velký koláč ale rozdělený na
-
36 kousků a snědli jste jich 15.
-
Snědli jsme tedy stejně velké části koláče.
