Equivalent fractions

Introduces the concept of equivalent fractions

Добре дошли в урока за еднакви дроби.

Та, еднаквите дроби са всъщност това, което се досещате.

Те са две дроби които, макар и с различни числа,

представляват едно и също нещо.

Нека ви дам пример

Да речем, че имам дробта 1/2

Защо не прописах...

Нека се уверим, че използваме приятен цвят.

Така, имаме дробта 1/2

Чисто графично, ако трябва да го нарисуваме, имаме

една баница, която разделяме на две

Това е знаменателят тук, 2

И после, ако трябва да изям едно от двете парчета,

ще съм изял 1/2 от баницата.

Звучи логично.

Нищо кой знае какво.

Е, какво ако вместо да деля баницата на две

парчета, нека нарисувам същата баница.

Вместо да я разделям на две, какво ще стане ако

я разделя на 4 парчета?

И вместо да изям едно парче, този път ще изям

2 парчета от общо 4

Или съм изял 2/4 от баницата

Е, ако погледнем тези рисунки, виждаме, че

съм изял същото количество баница.

Та, тези дроби са еднакви.

Ако някой ви каже, че е изял 1/2 от баницата или

ако ви каже, че е изял 2/4 от баницата, излиза че този някой

е изял същото количество.

Затова казваме, че тези дроби са еднакви.

Друг начин. Всъщност нека направим още една задача

Да речем, а тази баница е малко съмнителна, нека

приемем, че е същата.

И нека кажем, че я разделим на 8 парчета.

Сега, вместо да изям 2, ще изям 4 от тези 8 парчета.

Изяждаме 4 от 8 парчета.

Е, в крайна сметка сме поели същото количество баница.

Изяли сме половината.

Така виждаме, че 1/2 е равно на 2/4 и също на 4/8.

Разбирате ли връзката тук, ако просто погледнем

числовите съотношения между 1/2, 2/4 и 4/8?

Така, добре.

Извинете ме.

Представете си, че имам дробта 3/5

По същата логика, докато умножаваме

числителя и знаменателя по същите числа, ще получаваме

еднакви дроби.

Та умножаваме числителя по 7 и знаменателя

по 7, получаваме 21, защото 3 по 7 е 21- върху 35.

И така 3/5 и 21/35 са еднакви дроби.

Не знам дали вече знаете как да умножавате дроби,

но всичко, което направихме е, умножихме 3/5

по 7/7 и получихме 21/35

И ако се замислите, това не е някаква измислица.

7/7, какво е 7/7?

Ако имах 7 парчета баница и изям 7 от тях,

изяждам цялата баница.

Та, 7/7, това е същото като 1.

Което е интересно.

Нека започнем с дробта 5/12.

12 се побира в 36 три пъти.

Умножавам

Получих 15

Така че имаме 15/36, което е същото като 5/12

Тогава сме изяли същото количество баница.