Rounding whole numbers: missing digit | Math | 4th grade | Khan Academy

Milyen számjegyek helyettesíthetik
a kérdőjelet a százas helyiértéken,

hogy az állítás igaz legyen?

4?29 a legközelebbi ezresre
kerekítve

5000.

Olyan számot szeretnénk,
ami a legközelebbi ezresre kerekítve 5000.

Közelebb van 5000-hez,
mint bármelyik másik ezreshez.

Mindeddig annyit tudunk a számunkról,

hogy 4000-el kezdődik, majd beírunk
egy számjegyet a százas helyiértékre,

és utána 29 a vége.

Azt szeretnénk tudni,
hogy 0-tól 9-ig milyen számjegyeket

írhatunk oda úgy,
hogy a szám közelebb legyen 5000-hez,

mint bármelyik másik ezreshez.

Ez a másik ezres, amihez közel lehet,

az 4000, mert itt az első számjegy 4,

tehát itt minden szám
4000 és 5000 közötti lesz.

Rajzoljuk ezt le a számegyenesen!

Itt a számegyenes 4000-től 5000-ig,

a százasok helye jelölve van,

ez itt a 4100, 4200, 4300,

4400, és így tovább 4900-ig,

végül itt az 5000.

Tehát ha ide beírjuk a számjegyeket,

akkor felrajzolhatjuk a kapott számot

a számegyenesre,
és megnézhetjük, mihez van közelebb.

Közelebb van 5000-hez, vagy 4000-hez?

Például ha iderajzolunk egy számot,

bármi legyen is az,

mi a hozzá legközelebb eső
ezres?

Hát, közelebb van 5000-hez,
tehát 5000-re fogjuk kerekíteni,

ez lesz a legközelebbi ezres.

De ha mondjuk valahol
itt lenne egy pontunk,

az ahhoz legközelebb eső ezres
4000 lenne.

Ezt a pontot 4000-re kerekítenénk le,

ha megnézzük, látjuk,
hogy közelebb van

4000-hez, mint 5000-hez.
Ahhoz közelebb esik.

Akkor most térjünk vissza a számunkhoz,

és próbáljunk meg odaírni számokat,

és nézzük meg,
hova kerülnek a számegyensen!

Írjuk be a lehetséges
legkisebb számjegyet,

a 0-t!

Akkor ez 4 ezer 0 száz
29 lesz,

ez 4000 és 4100 közé esik,

nagyobb, mint 4000,
de nem éri el a 4100-at

valahova ide esik, becsüljük meg,

körülbelül ide, közelebb a 4000-hez,
mint a 4100-hoz

Nézd meg ezt a számot,
látszik, hogy sokkal közelebb van

a 4000-hez, a legközelebbi ezres
nyilvánvalóan a 4000,

sokkal messzebbre van az 5000,

tehát a 0 nem jó szám.

Az már biztos, hogy a 0 nem
jó megoldás.

Szerintem nem szükséges kipróbálni
mind a 10 számjegyet.

Csináljuk azt, hogy

megnézzük a grafikont,
megvizsgáljuk, hogy

a számegyenes melyik szakasza
esik közelebb az 5000-hez.

A választ úgy kapjuk meg,
hogy idejövünk középre,

ide, 4500-hoz, bármit, ami ennél nagyobb,

5000-re kell felkerekíteni.

A felezőponttól jobbra
mindent felfelé kell kerekíteni.

Ezt tudva, mik azok a pontok,

ugye ez itt a 4500,

milyen számokat,
illetve milyen számjegyeket

írhatunk ide, hogy 4500-nál
nagyobb számot kapjunk?

Bármit, ami ennél kisebb,
lefelé kerekítünk,

mert közelebb lesz 4000-hez.

Kipróbálhatjuk, beírunk 5-öt.

4529 itt lesz nem sokkal 4500 után,

valahol itt, talán közelebb,

éppen hogy csak, de közelebb van 5000-hez,
tehát az 5 jó lesz.

5 egy megfelelő számjegy.

Mi a helyzet 4-gyel?
Ha 4-et írunk ide,

4429-et kapunk,
ez 4500-tól egy picit balra esik,

ez a jel itt 4400,

itt a 4500, a pont valahol itt lessz,

ez éppen, hogy csak

lekerekítődik 4000-re,
közel van a középponthoz,

de egy icipicit közelebb van 4000-hez,

a hozzá legközelebb eső ezres
a 4000.

Így a 4 nem jó,
az 5 viszont igen.

Ebből kiindulva rá tudunk jönni
a megoldásra

akár a számegyenes nélkül is.

Ha 4400 túl kicsinek bizonyul,

akkor 4300 méginkább túl kicsi,
és 200 és 100 is,

azt már láttuk itt fenn,
hogy a 0 egészen itt volt,

és szintén túl kicsi,

viszont azt is tudjuk,
hogy 4529 megfelelő,

elég nagy, úgyhogy bármi,
ami annál nagyobb

csak még közelebb lesz 5000-hez.

Minden, ami nagyobb, mint 5
a százas helyiértéken

csak közelebb visz jobbra,

tehát minden számjegy esetén,
ami egyenlő vagy nagyobb, mint 5

felfelé fogunk kerekíteni 5000-re.

Tehát az 5 vagy annál nagyobb számok,

6, 7, 8, és 9.

Ezek a lehetséges számjegyek,
amiket beírhatunk

a százas helyiértékhez,
hogy a számunkhoz

legközelebb eső ezres 5000 legyen.

A megoldás 5, 6, 7, 8, 9.