< Return to Video

用分子立方求长方体的体积

  • 0:00 - 0:00
    正方体的体积：分成小立方体 | 几何 | 六年级 | 可汗学院
  • 0:00 - 0:03
    现在我这有一个长方体
  • 0:03 - 0:05
    看着像一块砖头或者鱼缸
  • 0:05 - 0:08
    由这些单位正方体组成
  • 0:08 - 0:11
    每一个单位正方体
  • 0:11 - 0:17
    都是1/4 米乘以1/4 米乘以1/4 米
  • 0:17 - 0:19
    你可以这么看
  • 0:19 - 0:23
    让我重新写一下
  • 0:23 - 0:28
    1/4 米乘以1/4 米乘以1/4 米
  • 0:28 - 0:31
    这是它的长、宽、高
  • 0:31 - 0:34
    或者你也可以把宽看成深度
  • 0:34 - 0:36
    那么根据这些，
  • 0:36 - 0:41
    整个长方体的体积是多少？
  • 0:41 - 0:42
    我希望你自己已经试了一下
  • 0:42 - 0:44
    这里有几种方法
  • 0:44 - 0:47
    你可以先看每一个单位正方体的体积
  • 0:47 - 0:49
    然后看总共有多少单位正方体
  • 0:49 - 0:50
    我们一起来做这题
  • 0:50 - 0:53
    一个单位正方体的体积是
  • 0:53 - 1:03
    1/4 米乘以1/4 米乘以1/4 米
  • 1:03 - 1:07
    另一种看法是1/4
  • 1:07 - 1:13
    乘以1/4 乘以1/4 立方米，我们通常写成
  • 1:13 - 1:17
    米的三次方，也就是立方米
  • 1:17 - 1:23
    1/4乘以1/4是1/16，再乘以1/4是1/64
  • 1:23 - 1:30
    所以这是64分之1立方米，也就是
  • 1:30 - 1:32
    一立方米的1/64
  • 1:32 - 1:33
    这就是每一个单位正方体的体积
  • 1:33 - 1:36
    这就是每一个单位正方体的体积
  • 1:36 - 1:38
    那有多少个单位正方体？
  • 1:38 - 1:41
    你可以把这些看成有两层
  • 1:41 - 1:47
    第一层有1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8个
  • 1:47 - 1:49
    这是第一层
  • 1:53 - 1:55
    然后我们还有第二层
  • 1:55 - 1:57
    还有8个
  • 1:57 - 1:59
    所以就是8加8，就是16
  • 1:59 - 2:02
    那么总体积将是
  • 2:02 - 2:11
    16乘以1/64立方米
  • 2:11 - 2:21
    等于16/64立方米
  • 2:21 - 2:21
    等于16/64立方米
  • 2:21 - 2:25
    16/64等于1/4
  • 2:25 - 2:28
    把分子和分母都除以16
  • 2:28 - 2:32
    所以就是1/4立方米
  • 2:34 - 2:36
    这是我们想求的体积
  • 2:36 - 2:38
    当然，做这道题还有别的方法
  • 2:38 - 2:40
    你可以直接看
  • 2:40 - 2:44
    长、宽、高的数值
  • 2:44 - 2:47
    这个宽是2乘以
  • 2:47 - 2:52
    1/4米，也就是1/2米
  • 2:52 - 2:56
    高也是一样
  • 2:56 - 3:00
    高是2乘以 1/4米
  • 3:00 - 3:05
    等于2/4，也就是1/2米
  • 3:05 - 3:11
    然后长是4乘以1/4米
  • 3:14 - 3:19
    那就是4/4米，等于1米
  • 3:19 - 3:22
    那我们可以将
  • 3:22 - 3:33
    长乘以宽乘以高来求得体积
  • 3:33 - 3:35
    然后注意我把这些点画得高了一点
  • 3:35 - 3:36
    这些点不是小数点
  • 3:36 - 3:37
    这是表示乘法
  • 3:37 - 3:39
    的另一种形式
  • 3:39 - 3:41
    用这个代替长得像x的符号
  • 3:41 - 3:43
    就这个像叉一样的
  • 3:43 - 3:46
    那么长是1
  • 3:46 - 3:51
    宽是1/2米，所以乘上1/2
  • 3:51 - 3:53
    然后高又是一个1/2
  • 3:55 - 3:57
    让我换个颜色
  • 3:57 - 4:01
    高又是1/2，所以是1乘以1/2乘以1/2
  • 4:01 - 4:05
    等于1/4
  • 4:05 - 4:05
    然后这个单位是米
  • 4:05 - 4:06
    这个单位也是米
  • 4:06 - 4:07
    这个单位还是米
  • 4:07 - 4:09
    所以米乘以米乘以米
  • 4:09 - 4:11
    就是米的三次方，或者说立方米
  • 4:11 - 4:15
    1/4立方米，无论用哪种方法
  • 4:15 - 4:18
    我们的结果都是一样的
Title:
用分子立方求长方体的体积
Description:

求长方体体积的另一个方法是将它分成分子立方，求出其中一个的体积，然后用它个乘以长方体中立方的个数。观看这个讲解。

现在开始在可汗学院KhanAcademy.org上自行练习本课程：https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-geometry-topic/cc-6th-volume-with-fractions/e/volume_with_unit_cubes_2?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=6thgrade

观看下一节课：https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-geometry-topic/cc-6th-volume-with-fractions/v/marbles-in-tank-volume?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=6thgrade

错过上一节课？https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-geometry-topic/cc-6th-volume-with-fractions/v/volume-of-a-rectangular-prism-with-fractional-dimensions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=6thgrade

可汗学院上的六年级课程：到了六年级，你将成为一名高级数学家。对于暴躁食人魔向你抛出的加，减，乘和非负数（包括小数和小数）除法，你都能轻松应对。一些令人震惊的概念，例如指数（你在五年级时曾看到过），比例，百分比，负数和变量表达式将开始出现在你的舒适区域中。 最重要的是，数学的代数方面是一种全新的乐趣！ 如果这还不够，我们将继续对坐标平面（五年级起）和面积等概念有所了解，同时开始从数据中获取信息！ （该年级水平的内容是根据正常的美国课纲所挑选。）

关于可汗学院：可汗学院提供练习，教学视频和个性化的学习进度表，使学习者可以在教室内外按自己的步调学习。我们提供数学，科学，计算机编程，历史，艺术史，经济学等等学科的内容。我们的数学任务使用最先进的自适应技术来指导学生从幼儿园到微积分的学习。 这些技术可以识别学习中的优势和差距。我们还与NASA，现代艺术博物馆，加利福尼亚科学院和MIT等机构合作，提供专门的内容。

免费。为了所有人。永远。 #你可以学习所有东西

订阅可汗学院Khan Academy六年级频道：
https://www.youtube.com/channel/UCnif494Ay2S-PuYlDVrOwYQ?sub_confirmation=1
订阅可汗学院Khan Academy：https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:18

Chinese, Simplified subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.